江苏省2019学年高一数学暑假作业第二十一天函数与方程及函数模型（含解析）苏教版.doc

教学资料范本江苏省2019学年高一数学暑假作业第二十一天函数与方程及函数模型（含解析）苏教版编 辑：_时 间：_第二十一天函数与方程及函数模型1. 函数零点的问题往往需要转化为研究方程根的个数问题，方程根的个数问题往往需要转化为研究两个函数图象的交点个数问题2. 已知f(x)在区间a，b上连续，若f(a)f(b)0，则f(x)在(a，b)上必有零点1. 求证：函数f(x)x3x21在区间(2，1)上存在零点_2. 在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)f(x1)f(x)某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(xN*)的收入函数为R(x)3 000x20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)500x4000(单位：元)，利润是收入与成本之差(1) 求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(2) 利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？_(参考时间60分钟满分100分)班级_姓名_成绩_家长签字_一、 选择题(每题5分，共30分)1. (*)函数f(x)x2x2的零点是()A. 1 B. 2 C. 1和2 D. (1,0)和(2,0)2. (*)函数f(x)的零点为()A. 4或2 B. 4或2 C. 2或4 D. 2或23. (*)方程2xx2的解所在区间是()A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)4. (*)若关于x的方程f(x)20在(，0)内有解，则yf(x)的图象可以是()5. (*)“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点如果用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，那么下图中与该故事情节相吻合的是()6. (*)已知函数f(x)(xR)是奇函数且当x(0，)时是减函数，若f(1)0，则函数yf(x22|x|)的零点共有()A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个二、 填空题(每题5分，共20分)7. (*)若函数f(x)ax2a1在区间1,1上的值有正有负，则实数a的取值范围为_8. (*)如图所示，有一批材料可以建成长为30m的围墙，若用该材料在墙角的地方围成一个矩形场地，中间用同样的材料隔成3个面积相等的矩形，则围成的矩形场地面积的最大值是_m2.9. (*)若关于x的方程x2(a21)x(a2)0的一个根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围为_10. (*)设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)2x，设g(x)若函数yg(x)t有且只有一个零点，则实数t的取值范围是_三、 解答题(第11、12题每题16分，第13题18分)11. (*)已知函数f(x)x22mx2m1有两个零点，其中一个在区间(1,0)内，另一个在区间(1,2)内，求实数m的取值范围_12. (*)若函数yax2x1只有一个零点，求实数a的取值范围_13. (*)某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共14吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利0.2万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利0.6万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工费P(万元)与精加工的蔬菜量x(吨)有如下关系：P设该农业合作社将x(吨)蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润(扣除加工费)为y(万元)(1) 写出y关于x的函数表达式；(2) 当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大？并求出最大利润_第二十一天函数与方程及函数模型教材例题回顾练1. 略2. (1) P(x)20x22500x4000，MP(x)248040x(2) P(x)的最大值为74120(元)MP(x)的最大值为2440(元)不具有相同最大值暑期限时检测1. C解析：令f(x)x2x20，解得x1或x2，故函数f(x)x2x2的零点是1和2.2. B解析：因为函数f(x)所以或 解得x4，或x2.函数的零点为4,2.3. A解析：令f(x)2xx2，A. 由f(0)1，f(1)2121知，f(0)f(1)0，故B不正确；C. 由f(2)4224，f(3)8329知，f(2)f(3)0，故C不正确；D. 由f(4)164218，f(3)8329知，f(2)f(3)0，故D不正确4. D解析：A：与直线y2的交点是(0,2)，不符合题意，故不正确；B：与直线y2无交点，不符合题意，故不正确；C：与直线y2在区间(0，)上有交点，不符合题意，故不正确；D：与直线y2在(，0)上有交点，故正确5. B解析：对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段；对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快，分析图象可知，选项B正确6. D解析：根据题意，函数yf(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)0，当x(0，)时是减函数，且f(1)0，则函数在(0，)上只有一个零点，若函数yf(x)是奇函数且当x(0，)时是减函数，则f(x)在(，0)为减函数，又由f(1)0，则f(1)f(1)0，则函数在(，0)上只有一个零点，故函数yf(x)共有3个零点，依次为1,0,1.对于yf(x22x)，x0，当x22x1，解得x1，当x22x0，解可得x0或x2，当x22x1，解可得x1或1(舍去)，故yf(x22x)，x0的零点共有4个；对于yf(x22|x|)为偶函数，可得x0的零点为1，2，1共3个，则函数yf(x22|x|)的零点共有7个7. 8. 75解析：设每个小矩形长为x，宽为y，则3x3y30，即xy10.S3xy3x(10x)3(x210x)3(x5)275，所以x5时，Smax75(m2)，故答案为75.9. (2,1)10. 11. 解：由题意可得解得m，所以实数m的取值范围为.12. 解：(1) 若a0，则f(x)x1，显然函数f(x)x1只有一个零点1；(2) 若a0，则yax2x1是二次函数，它只有一个零点，即方程ax2x10仅有一个实根，故14a0，得a.综上所述，当a0或a时，