小学五年级奥数组合图形的面积.doc

组 合 图 形 的 面 积 十一 右图正方形边长为12厘米，四边形EFGH面积是6平方厘米，那么阴影面积是多少平方厘 米？分析：S阴影=SAFC+SBDF2*SEFGH =FC*AB2+BF*AB22*SEFGH =（FC+ BF）*AB22*SEFGH =BC*AB22*SEFGH=12*1222*6=60平方厘米十二 如图，正方形ABCD的边长是12厘米，CE=4厘米。求阴影部分的面积。分析：CEF与AFB相似；CE：AB=4：12=1：3 EF：BF=1：3SBCE=CE*BC2=4*122=24平方厘米，EF：BF=1：3，所以SBCF=3SCFESCFE=6平方厘米 SBCF=18平方厘米；SAFE=18平方厘米S阴影= SBCF + SAFE =36平方厘米十三 在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少厘米？分析：SACF=（CD+DF）*AC2=（15+DF）*152SABCD=AB*AC=15*15=225平方厘米SACFSABCD=（SACDE+SEDF）（SACDE+SABE） SACFSABCD= SEDFSABE=75（15+DF）*152225=75DF=25厘米十四 如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积。分析：过E点做SAEC的高，其值等于CD，为55厘米SAEC=AC*CD2=12*52=30平方厘米十五 已知正方形乙的边长是8厘米，正方形甲的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？分析：S阴影=（ 8*8+6*6 ）（6+8）*82+6*62+8*22=10082=18平方厘米十六 如图，A、B两点是长方形长和宽的中点，那么阴影部分占长方形的面积是多少？分析：长方形的长和宽为a,b； S阴影=ab（ ab2+ ab8）=3/8 ab十七、在正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米，求DE的长。分析：SABE=（AD+DE）*AB2=（4+DE）*42SABCD=AB*AB=4*4=16平方厘米SABE=SABDF+SDEFSABCD= SABDF+SBCFSABCD SABE= SBCF SDEF=2平方厘米（4+DE）*4216=2DE=5厘米十八、平行四边形ABCD中，AEEFFB，AG2CG，三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？分析：AEEFFB，SAGE=SEGF=SFGB=6平方厘米；SABG=18平方厘米AG2CG；SABG=2 SBGC；SBGC=9平方厘米SABC= SABG+ SBGC=27平方厘米SABCD=2 SABC=54平方厘米十九 下图大正方形边长为3厘米，小正方形边长为2厘米，求阴影部分面积？分析：S阴影=（3*3+2*2）（3*32+5*22）- =3.5平方厘米二十 如下图，ABCD是长8厘米、宽6厘米的长方形，AF是4厘米，求阴影部分（三角形AEF）的面积。分析：S阴影=（AB*AD）2（AB*AF）2 =8平方厘米二十一、三角形ABO的面积为9平方厘米，线段BO的长度为OD的3倍，梯形ABCD的面积是多少平方厘米?分析：BO=3OD，SABO=3*SAODSAOD=3平方厘米；SABO= SCOD=9平方厘米BO=3OD，SBOC=3*SCOD SBOC=27平方厘米SABCD= SAOD+ SABO+ SCOD + SBOC =3+9+9+27 =48平方厘米二十二、图中ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分为4个三角形（O是AC和BD的交点）。已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米，求直角梯形ABCD的面积。分析：SCOD= SAOB=3平方厘米SC