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文档简介

有理数的乘方进阶练习一、选择题 .下列变形正确的是 ( ) .若 ，则 .若 ，则.若 ，则.若 ，则.若，则 可以取的值有 （ ） 个 个 个 个.计算 等于( ) . . .二、填空题 .已知 ， ， 是三角形的三边，且 ，则第三边 的范围是.已知的三边长、满足 ，则一定是 三角形.我们知道，任何一个实数的平方总是非负的，也就是说：任何一个实数的平方的最小值是零，即的最小值是。由此我们想到最小值是 ，（）最小值也是。若多项式：，则的最小值是 ；三、计算题 . （） ()( ) （） ()() 参考答案【参考答案】. . 等腰直角. .解：（）原式（）（）；（）原式.【解析】.【分析】本题考查有理数平方的性质及等式的性质.根据平方的性质及等式的基本性质逐一判断即可.【解答】解：.若，那么或者，所以此选项错误；.等式两边同时乘以，可得，所以此选项正确；.若（）（），则或者，所以此选项错误；.当时，才有，所以此选项错误.故选.【分析】本题主要考查零指数幂，有理数的乘方.要穷举所有乘方等于的数的情况.根据任何非数的零次幂等于，的任何次幂等于，的偶数次幂等于解答.【解答】解：当时，此时，（），当时，此时，当时，此时，（），综上所述，可以取的值有、共个.故选.【分析】本题考查了有理数的运算，根据运算法则进行运算即可得出正确结果.【解答】解：（）（），（），故选.【分析】本题主要考查非负数的性质，三角形三边关系.注意几个非负数相加等于，这几个非负数都等于.先根据非负数的性质，求得、的值，然后根据三角形三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边求得第三边的范围.【解答】解：根据题意，得，解得，或（舍去），根据三角形三边关系，得，即.故答案为.【分析】本题考查的知识点是：一个数的算术平方根与某个数的绝对值以及另一数的平方的和等于，那么算术平方根的被开方数为，绝对值里面的代数式的值为，平方数的底数为及勾股定理的逆定理先根据非负数的性质求出、的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可【解答】解：的三边长、满足，一定是等腰直角三角形故答案为等腰直角.【分析】本题考查了非负数的性质，考查了配方法，考查了完全平方公式的应用，解答时首先利用完全平方公式进行配方运算，再结合非负数的性质即可求解.【解答】解：()().当，时，的最小值为.故答案为.()考查了实数的混合运算，涉及有理数的平方、负指数幂、立方
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