利率远期、利率期货与利率互换PPT课件

第三章利率远期 利率期货与利率互换 2020 4 21 1 远期利率协议 ForwardRateAgreement 买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定 以具体货币表示的名义本金的协议 2010年3月15日 企业A预计将在6个月后向银行贷款人民币1000万元 贷款期为半年 但担心6个月后利率上升提高融资成本 即与银行商议 双方同意6个月后企业A按年利率6 2 一年计两次复利 向银行贷入半年1000万元贷款 6 12的远期利率协议 第一节利率远期 2020 4 21 2 假设2010年9月15日FRA到期 市场实际半年期贷款利率6 48 一年计两次复利 企业A有两个选择 直接执行该FRA 以6 2 向银行贷入半年期1000万元贷款 比市场利率节省利息支出 对FRA进行现金结算 市场利率上升 银行支付给A同时A直接到市场上以即期利率6 48 借入1000万元的贷款 等价于按6 2 贷款 第一节利率远期 2020 4 21 3 假设2010年9月15日该FRA到期时 市场实际半年期贷款利率下跌至6 一年计两次复利 A在该FRA中损失而银行盈利 FRA到期时贷款利率是升是跌 企业A的真实贷款利率均锁定为6 2 第一节利率远期 2020 4 21 4 零和游戏利率上升 借款人获利 贷款人损失 FRA真实贷款利率锁定在协议利率 现金结算与名义本金规避利率风险而无需发生真实借贷 结算金额等于利差的现值 为什么是现值 第一节利率远期 2020 4 21 5 FRA的多方 利息支付者 名义借款者 规避利率上升风险 FRA的空方 利息获得者 名义贷款者 规避利率下跌风险 第一节利率远期 2020 4 21 6 远期利率协议的定价确定合理的协议利率远期利率协议利率Rk必然等于相应的远期利率 否则会产生套利空间 第一节利率远期 2020 4 21 7 两个投资策略 按T期的即期利率投资T年 同时签订一份TxT 远期利率协议在T年后以协议利率RK投资T T年 一次性投资T 年 两种投资方式若等价 有 第一节利率远期 2020 4 21 8 t T T Rk不等于相应的远期利率 如何进行套利操作 大于远期利率一次性借入 短期贷出同时签订远期协议 空头 小于远期利率借入短期资金同时签订远期协议 多头 一次性贷出 如果用普通复利的方式如何表示远期利率 第一节利率远期 2020 4 21 9 确定FRA本身的价值FRA带来的盈亏就是协议对其持有者的价值 多方与空方的FRA价值之和为0 协议利率等于远期利率时 多空双方的协议价值都等于0 FRA签订时 通常协议利率等于基期利率隐含的远期利率 双方价值为0 FRA签订以后 协议利率不再改变 多空双方的协议价值随着远期利率的变化而变化 第一节利率远期 2020 4 21 10 考虑时刻t的两个远期利率协议 它们的名义本金均为M 约定的未来期限均为T T 第一个FRA的协议利率采用市场远期利率R t T T 第二个FRA的协议利率为RK 两个协议不同之处在于T 的利息支付 多头方利息支付的现值第一个FRA 协议利率等于远期利率 远期价值为0 第二个FRA 价值 第一节利率远期 2020 4 21 11 利率期货与利率远期本质上相同 关键价格要素 远期利率与期货利率 交易制度的安排产生差异 第二节利率期货 2020 4 21 12 第二节利率期货 2020 4 21 13 欧洲美元期货芝加哥商业交易所在1981年12月开发并推出欧洲美元期货 经过二十余年的发展 欧洲美元期货已经成为全球金融期货市场中最具有流动性 最受欢迎的合约之一 欧洲美元期货合约使投资者锁定在今后某3个月内对应于借入100万美元面值的利率 2015年 随着市场参与者不断揣测美联储提高联邦基金目标利率的时间 利率市场大幅波动 CME短期利率产品 欧洲美元 Eurodollar 期货和期权成为对冲美联储短期利率波动的极佳工具 第二节利率期货 2020 4 21 14 欧洲美元期货的市场机制 第二节利率期货 2020 4 21 15 美元LIBOR利率 三个月是期货到期日起算 1000000 0 01 4 此后10年的3 6 9 12月 以及距离当前最近的4个月份 季月除外 欧洲美元期货的报价与结算开盘价 最高价 最低价 结算价 贴现率 与前一日结算价相比点数变动 当日场内交易量 当日全球电子交易量 未平仓合约数 合约上市以来最高价和最低价 2016 04 05日报价 第二节利率期货 2020 4 21 16 贴现率 期货利率交易双方主要约定的价格条款期货利率每变动0 01 一份合约价值变动25美元合约到期结算采用到期日那天BBA提供的3个月期欧洲美元定期存款LIBOR利率与期货价格计算利差并进行现金结算 第二节利率期货 2020 4 21 17 欧洲美元期货的报价 IMM指数 100 期货利率 100 IMM指数与市场利率反向变动 规避利率上升风险者应该卖空欧洲美元期货期货利率下降0 01 IMM指数上升0 01 多头方盈利 空方亏损 25美元每份欧洲美元期货合约的合约价值公式 第二节利率期货 2020 4 21 18 到期现货价到期多头盈亏 第二节利率期货 2020 4 21 19 2011年9月19日EDU11到期时 3个月期美元LIBOR年利率为0 25 相应地EDU11最后结算价为99 75 如果忽略持有期间的盯市结算与保证金要求 一个于2011年9月6日以99 62买入EDU11的交易者在该笔交易上盈利 99 75 99 62 100 25 325美元或者 0 38 0 25 10000 25 325美元 第二节利率期货 2020 4 21 20 欧洲美元期货的定价欧洲美元期货合约与远期利率协议都锁定了未来一定期限的利率 1年以下的到期期限 期货利率 远期利率 第二节利率期货 2020 4 21 21 长期 差异不能忽略远期利率协议一次性到期 欧洲美元期货每日盯市结算且有保证金要求远期利率较低远期利率协议的利息结算是在计息期末T 进行的 欧洲美元期货的利息结算则是在计息期初T时刻进行盈亏结算时贴现 无贴现 远期利率较低 第二节利率期货 2020 4 21 22 国债期货长期美国国债期货的交易规则 第二节利率期货 2020 4 21 23 期货定价的基本原理 持有成本理论期货价格 标的资产价格 持有成本同一时刻期货合约剩余期限内持有成本 保存成本 无风险利息成本 标的资产在合约期限内提供的收益零息债券没有保存成本和收益 付息债券可能有收益 第二节利率期货 2020 4 21 24 公平合约收支相等购买一单位标的资产 同时进入以单位资产的期货空头 T到期 交割价格X 今天花费的成本为标的资产价格 期间有持有成本 T时刻一定收到X 合理的交割价格 标的资产价格 持有成本如果违背上述价格 投资者可通过套利获得无风险收益 第二节利率期货 2020 4 21 25 假设当前黄金现货价格为每克250元 一年期无风险利率为2 连续复利 如果不考虑存储成本以及保证金的影响 一年期黄金期货的价格应为多少 一年期黄金期货价格应为现货价格加上一年期无风险利息 即现货价格按一年期无风险利率计息后的终值 第二节利率期货 2020 4 21 26 如果黄金期货价格为270元则借入贷款250元购买黄金 同时进入期货市场空头 一年后 以270元的价格交割黄金期货 偿还255 05元贷款 获得无风险利润14 95元 如果黄金期货价格为230元则反向操作 卖空黄金获得250元 一年后为255 05元 同时进入期货市场多头 一年后以230元的价格交割黄金期货 获得无风险利润25 05元 第二节利率期货 2020 4 21 27 持有成本定价的一般公式标的资产在期货存续期内没有任何收益和保存成本标的资产在期货存续期内有现金收益和现金保存成本标的资产在期货剩余期限内支付连续复利收益率q 第二节利率期货 4 21 2020 28 美国长期国债期货的定价报价以美元和美元的1 32报出100美元面值债券的净价 合约规模为面值100000美元 80 16 100美元面值债券的净价80 5美元一份长期美国国债期货的合约净价为80500美元 第二节利率期货 2020 4 21 29 交割券与标准券的转换因子标准券 虚拟证券 面值为1美元 息票率为6 在交割月的第一天时的剩余到期期限为15年整 没有应计利息 交割券 从交割月的第一天起剩余期限长于 包括等于 15年且在15年内不可赎回的美国国债 扩大交割券的种类 为什么 多种交割券息票率不同 期限不同 价值不具有可比性 第二节利率期货 2020 4 21 30 转换因子 面值1美元的可交割债券的未来现金流按6 的年到期收益率 每半年计复利一次 贴现到交割月第一天的价值 扣掉该债券1美元面值的应计利息后的余额 债券的剩余期限只取3个月的整数 如果取整数后 债券的剩余期限为半年的倍数 就假定下一次付息是在6个月之后 否则就假定在3个月后付息 第二节利率期货 2020 4 21 31 例3 32007年12月 代码为USZ7的长期国债期货到期 市场上有一个将于2027年11月15日到期 息票率为6 125 半年付息一次的长期国债 用债券A表示 其在2007年12月1日时的剩余期限为19年11个月又15天且不可提前赎回 因而是该国债期货的可交割债券 计算期限 在计算转换因子时应取3个月的整数倍 从而该债券在2007年12月1日的剩余期限近似为19年9个月 下一次付息日近似假设为2008年2月1日 第二节利率期货 2020 4 21 32 计算面值每1美元的该债券未来现金流按6 到期收益率贴现至2007年12月3日的价值为 调整应计利息 在计算转换因子的假设条件下 该债券有3个月的应计利息 因此 转换因子等于 第二节利率期货 2020 4 21 33 现金价格交割时 多方实际支付和空方实际收到的价格 报出的期货净价加上交割日的应计利息2007年10月3日 上述USZ7国债期货报价为111 27美元 假设空方定于2007年12月3日用债券A进行交割 这里的应计利息是债券A在交割日2007年12月3日的实际应计利息 可计算券A每100美元面值的应计利息等于0 303美元 从而其实际现金价格为 第二节利率期货 2020 4 21 34 交割最合算的债券 CTD券 转换因子缺陷由于事先我们无法预知真实贴现率 计算转换因子时所有债券使用了同一个贴现率3 这将导致转换因子出现误差 在计算转换因子时 为简化起见使用整数月份 这进一步使得转换因子成为一个近似值 在计算转换因子时 对一年支付一次利息和一年支付两次利息的债券都使用3 的贴现率 实际上应对计息频率进行转换才能使两个贴现率等价 第二节利率期货 2020 4 21 35 由于转换因子诸多假设 天然导致不同债券之间并非完美公平转换 相对合算和不合算 不同国债交割存在差异 交割最合算债券 购买交割券所付的价格与交割期货时空方收到的现金之差最小的债券 交割成本最小 交割成本 债券报价 应计利息 期货报价 转换因子 应计利息 债券报价 期货报价 转换因子 第二节利率期货 2020 4 21 36 长期国债期货价格的确定空方拥有交割时间选择权和交割权重选择权 计算国债期货的理论价格比较困难 假定交割最合算的国债和交割日期已知 根据0时刻交割最合算的国债现货的报价 加上0时刻该债券的应计利息算出该交割券的现金价格 净价和全价关系 第二节利率期货 2020 4 21 37 根据公式按交割券的现金价格算出交割券期货理论上的现金价格 反向用以下公式 根据交割券期货的现金价格算出交割券期货的理论报价 将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券期货理论报价 即标准券期货理论的现金价格 第二节利率期货 2020 4 21 38 中国10年期国债期货 第二节利率期货 2020 4 21 39 中国5年期国债期货 第二节利率期货 2020 4 21 40 标准券 面值为100万 息票率为3 在交割月首日的剩余到期期限为5年整的虚拟债券 可交割券 合约到期月首日剩余期限为4 5 25年的任何记账式附息国债 转换因子 每1元面值的可交割债券的未来现金流按3 的年到期收益率贴现到交割月首日的价值 再扣掉该债券每1元面值应计利息后的余额 时间调整 只算月份之差 净价交易所公布 第二节利率期货 4 21 2020 41 2016年9月28日 当前 将于2021年5月28日到期 息票利率为3 1 一年支付一次利息的2016年记账式附息国债 代码160011 IB 收盘报价为99 9894元 从到期日和付息频率可以判断 该债券的上一个付息日是2016年5月28日 下一个付息日是2017年5月28日 由于2016年5月28日到2016年9月27日之间的天数为123天 2016年5月28日到2017年5月27日之间的天数为366天 第二节利率期货 2020 4 21 42 2016年9月28日 该债券每100元面值的应计利息等于国债现货进行交割时交收的全价为 第二节利率期货 2020 4 21 43 前述代码为160011 IB的国债是否属于5年期国债期货合约TF1612和TF1703的可交割券 5年期国债期货合约TF1612和TF1703的到期月首日分别为2016年12月1日与2017年3月1日 在这两天 国债160011的剩余期限分别为4年5个月又28天和4年2个月又28天 因此是这两个国债期货合约的可交割券 第二节利率期货 2020 4 21 44 其转换因子分别为多少 中金所规定计算转换因子时取整数月份 因此2016年12月距离下一个付息月 2017年5月 还有5个月 根据转换因子的定义 我们首先将160011 IB每1元面值的未来现金流用3 贴现至2016年12月 得到 第二节利率期货 2020 4 21 45 然后将其减去2016年12月的近似应计利息 按7个月计 就得到160011 IB债券在国债期货合约TF1612中的转换因子为类似地 请大家计算160011 IB债券在国债期货合约TF1703中的转换因子 第二节利率期货 2020 4 21 46 期货空方交割100元面值的特定债券应收到的现金为 期货交割结算价 交割券CF 交割券配对缴款日应计利息2016年12月11日 假设TF1612结算价为99元 某空方决定用前述债券160011 IB进行交割 根据规定 应计利息应计算至配对缴款日 2016年12月15日 则一份TF1612的全价应为 第二节利率期货 2020 4 21 47 配对缴款日2016年12月15日距上一付息日2016年5月28日的实际天数为201天 前后两次付息之间的实际天数为366天 因此2016年12月15日 每100元面值的应计利息等于每交割一份国债期货合约 期货空方需提交1万张国债160011 IB 相应收到现金 第二节利率期货 2020 4 21 48 应计利息的计数基准为 实际天数 实际天数 每100元可交割国债的应计利息计算公式为计算结果四舍五入到小数点后7位 以便实际收入四舍五入到小数点后2位 第二节利率期货 2020 4 21 49 确定最便宜可交割券 交割最合算的债券 2016年9月28日 5年期国债期货合约TF1612报价为99元 共有16只可交割券 其中交易最活跃的4只债券分别为140020 IB 160003 IB 160011 IB和160019 IB 均为每年支付一次利息 第二节利率期货 2020 4 21 50 国债期货定价2016年9月28日 假设某投资者认为对于2016年12月到期的中期国债期货TF1612而言 CTD券为前述的国债160011 IB 并预期交割日为该合约的最后交易日 2016年12月11日 该合约剩余期限为74天 当天的74天期利率为3 2 连续复利 试求出TF1612期货的理论净价 第二节利率期货 2020 4 21 51 计算CTD券的全价 已计算101 0312计算CTD券期货全价 计算CTD券期货净价 计算标准券期货净价 期货报价 当天真是市场收盘价99元 第二节利率期货 2020 4 21 52 基本原理双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流的一种场外交易的金融合约 其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算 而另一方的现金流则根据固定利率计算 实例 第三节利率互换 2020 4 21 53 利率互换的现金流兴业银行的现金流 第三节利率互换 2020 4 21 54 市场机制做市商制度标准化合约OTC产品通常非标准化为什么利率互换协议要尽量标准化 第三节利率互换 2020 4 21 55 ISDA主协议主文附件双方对主协议的主文条款进行修改和补充 适应双方当事人之间的特定交易情形 交易确认书对主协议下每项具体交易的交易条款进行确认 是每笔交易中最重要的法律文件 第三节利率互换 2020 4 21 56 第三节利率互换 2020 4 21 57 浮动利率的选择LIBOR人民币 7天回购利率 SHIBOR 一年期存款利率天数计算惯例浮动 A 360固定 A A或A 365支付频率半年一次 3个月一次净额结算在计息期末支付利息差额 并不发生本金交换 第三节利率互换 2020 4 21 58 互换报价通常都是基于特定的浮动利率 报价和交易针对特定期限和特定利息支付频率的固定利率一方固定利率的支付者为互换买方 多方 固定利率收取者为卖方 空方 第三节利率互换 2020 4 21 59 报出买卖价买价 做市商在互换中收到浮动利率时愿意支付的固定利率 卖价 做市商在互换中支付浮动利率时要求收到的固定利率 中间价报出互换利差报出特定期限的互换买卖利率与具有相同期限 无违约风险的国债平价收益率之间的差值 第三节利率互换 2020 4 21 60 定价固定端2 8 浮动端LIBOR 第三节利率互换 2020 4 21 61 不考虑名义本金 第三节利率互换 2020 4 21 62 考虑名义本金 利率互换的分解 未来现金流的组合 分解为债券组合利率互换多方浮动利率债券的多头固定利率利率债券的空头利率互换空方浮动利率债券的空头固定利率利率债券的多头一系列远期利率协议的组合 第三节利率互换 2020 4 21 63 利率互换的定价协议签订后 互换定价是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值 可能为正 可能为负 第三节利率互换 2020 4 21 64 运用债券组合给利率互换定价互换多头互换空头其中 第三节利率互换 2020 4 21 65 运用远期利率协议给利率互换定价根据FRA的定价公式只要知道利率期限结构 从中估计出FRA对应的远期利率与息差现值 即可得到每笔FRA的价值 加总就可以得到利率互换的价值 第三节利率互换 2020 4 21 66 第三节利率互换 2020 4 21 67 协议签订时 公平利率互换协议使双方互换价值相等 如何确定互换协议中的固定利率 利率互换中合理固定利率的选择应使得利率互换的价值为零 即V固定 t V浮动 t 假设2年期的利率互换协议中 某金融机构支付3个月期LIBOR 每3个月收取固定利率 3个月计一次复利 名义本金1亿美元 目前3 6 9 12 15 18 21 24个月的贴现率 连续复利 分别为4 8 5 5 1 5 2 5 15 5 3 5 3 与5 4 第一次支付的浮动利率即为当前3个月期利率4 8 连续复利 试确定此笔利率互换中合理的固定利率 第三节利率互换 2020 4 21 68 V浮动 t 为10000万美元 令 解得k 543万美元 即固定利率水平应确定为5 43 第三节利率互换 2020 4 21 69 理解互换利率互换利率与LIBOR 欧洲美元期货利率具有相同的信用等级 它们经常为利率互换提供对冲LIBOR利率 欧洲美元期货利率与美元互换利率常常互相补充 形成市场中所称的 互换利率期限结构 或 互换收益率曲线 1年以下的短期期限通常使用LIBOR利率 中期期限常常使用欧洲美元期货利率中隐含的即期利率 长期期限则一般使用美元互换利率中隐含的即期利率 第三节利率互换 2020 4 21 70 美元互换收益率曲线在市场中的作用日益重要第一 利率互换在很多到期期限上均有活跃的交易 能够提供更多到期期限的利率信息 第二 新的互换会在市场上不断地产生 使得特定到期日的互换利率具有延续性 第三 互换是零成本合约 其供给是无限的 不会受到发行量的制约 对于许多银行间的金融衍生产品来说 与无风险利率相比 互换利率由于反映了其现金流的信用风险与流动性风险 是一个更好的贴现率基准 第三节利率互换 2020 4 21 71 利率互换的运用套利由于A在固定利率市场上有比较优势 而B则在浮动利率市场上具有比较优势 信用差价不同 A固定利率市场上以6 的固定利率借入1000万美元 而B在浮动利率市场上以LIBOR 1 的浮动利率借入1000万美元 然后进行互换 第三节利率互换 2020 4 21 72 A与B不合作 总筹资成本LIBOR 7 5 合作 LIBOR 7 早期基于信用套利和比较优势的解释十分流行 近来受到质疑 资本市场完善导致套利机会消失互换交易本身所进行的套利也将使得套利机会逐渐减少 第三节利率互换 2020 4 21 73 管理利率风险运用利率互换转换资产的利率属性 第三节利率互换 2020 4 21 74 运用利率互换转换负债的利率属性 第三节利率互换 2020 4 21 75 运用利率互换创造新产品如果一笔名义本金为A的浮动利率资产 收到浮动利率 与一份名义本金相同的利率互换空头 支付浮动利率 收到固定利率 组合在一起 将构造出一份合成的固定利率资产 如果该笔利率互换空头的名义本金是2A而非A 会发生什么 第三节利率互换 2020 4 21 76 假设乙公司拥有一份2年期的本金为A 利率为1年