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数学软件及数学实验实验报告十线性规划及其LINDO求解 姓名 任淑丽 学号 102093116 班级 10计算科学 说明：（1）要求在Notebook环境下完成；（2）完成后请以姓名(班级学号)实验报告名称命名并存盘;（3）在下一次上课之前由学习委员收齐打包以附件形式后发到 ；（5）请自行保存备份,以备后用。 【LINDO程序】max 50x1+100x2STx1+x2=3002x1+x2=400x2=300050x1+60x2+20x3+10x4=55400x1+200x2+300x3+500x4=800【计算结果】 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 10.00000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 10.666667 X2 0.000000 3.333333 X3 3.333333 0.000000 X4 0.000000 1.333333 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -0.003333 3) 11.666667 0.000000 4) 200.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 3三、（运输问题）产地销地运费 产量 646200 655300 销量150150200【LINDO程序】Min 6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23stx11+x12+x13=200x21+x22+x23=300x11+x21=150x12+x22=150x13+x23=200【计算结果】LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 2500.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 50.000000 0.000000 X12 150.000000 0.000000 X13 0.000000 1.000000 X21 100.000000 0.000000 X22 0.000000 1.000000 X23 200.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -5.000000 3) 0.000000 -5.000000 4) 0.000000 -1.000000 5) 0.000000 1.000000 6) 0.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 3四、案例分析题 某证券公司受委托，准备把120万元投资基金A和B，其中A基金的每单位投资额为50元，年收益率为10，B基金的每单位投资额为100元，年收益率为4。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要投资风险最小；委托人另外要求基金B的投资金额不得少于30万元。据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险指数为3。该公司应该怎么对基金A和B进行组合投资，既能满足委托人的要求，又能使总的投资风险最小？设投资 单位A基金， 单位B基金，则模型如下： 用LINDO编程求解结果如下： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 62000.00 VARIABLE VALUE REDUCED COST XA 4000.000000 0.000000 XB 10000.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.056667 3) 0.000000 -2.166667 4) 700000.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 3 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF COEF INCREASE DECREASE XA 8.000000 INFINITY 4.250000 XB 3.000000 3.400000 INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 1200000.000000 300000.000000 420000.000000 3 60000.000000 42000.000000 12000.000000 4 300000.000000 700000.000000 INFINITY 根据以上求解结果列表，回答以下问题：a.购买A基金，B基金的数量各为多少？这时总的投资风险指数为为多少？b.对表中给出的三个对偶价格的含义给予解释？c.表中松弛/剩余变量的含义是什么？d.目标函数系数分别在什么范围内变动，上述最优解不变？e.约束条件右端项，当一个保持不变时，另一个在什么范围内变动，上述最优解保持不变？f.当每单位基金A的投资风险指数为从8降为6，而每单位B基金的投资风险指数从3上升为5时，其最优解是否改变？为什么？a.答：购买A基金4000，B基金10000。这时投资风险指数为62000b.答：投资总额约束中没有使用的数量称为松弛量，本题的松弛量c.e.当右边值总投资额取值在7800001500000之间时，不改变约束条件1的对偶价格；当右边值回报额取值在48000102000之间时，不改变约束条件2的对偶价格；当右边值B的投资额小于10000时，不改变约束条件3的对偶价格。htt