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快慢变化的运动 平均速度和瞬时速度培优练习 1. (多选)如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是()A.OA段运动最快B.AB段静止C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D.4 h内汽车的位移大小为30 km2. 一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60的方向上,据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍?3. 从甲地到乙地的高速公路全程是197 km,一辆客车8点从甲地开上高速公路,10点到达乙地,途中曾在一高速公路服务区休息10 min,这辆客车从甲地到乙地的平均车速是多少？4. 一辆汽车沿平直的公路行驶,第1 s内通过5 m的距离,第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离,第4 s内又通过了15 m的距离。则汽车在最初2 s内的平均速度大小和这4 s内的平均速度大小各是多少?5. 如图所示,一质点沿半径为r=20 cm 的圆周自A点出发,逆时针运动,在2 s内运动34圆周到达B点,求:(1)质点的位移和路程。(2)质点的平均速度的大小。答案和解析【答案】1. BC2. 0.583. 98.5km/h4. 12.5 m/s15 m/s5.(1)28.3 cm,由A点指向B点94.2 cm；(2)14.2 cm/s【解析】1. 解：由图象可以求出OA、AB、BC、CD各段的速度:vOA=15-01km/h=15km/hvAB=02-1km/h=0km/hvBC=30-153-2km/h=15km/hvCD=0-304-3km/h=-30km/h可见:汽车在CD段运动最快,负号表示其运动方向与初始运动方向相反,而AB段汽车静止,故选项A错误,选项B、C正确;经过4h时,汽车又回到原出发点,因此4h内汽车的位移大小为零,选项D错误。故选BC.2. 解：如图所示,设飞机离地高度为h,则有h=v声t,这段时间t内,飞机的水平位移x=v飞t,由几何知识知xh=tan30解式得v飞=v声tan30=33v声0.58v声即飞机的速度约为声速的0.58。3. 解：该题求解的是客车的平均速率,由于客车在2小时内的路程是197km,故平均速率v=st=1972km/h=98.5km/h。4. 解：根据平均速度的定义式v=xt得最初2s内的平均速度是v1=x1+x2t1+t2=5+201+1m/s=12.5m/s4s内的平均速度是v2=x1+x2+x3+x4t1+t2+t3+t4=5+20+20+151+1+1+1m/s=15m/s。5. 解：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段,位移大小为线段AB的长度,由几何关系可知x=r2+r2=2r=202cm28.3cm。位移的方向由A点指向B点,质点的路程为轨迹
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