第一章有理数第二节第二课时数轴.doc

1.2.2数轴克东县昌盛乡山河学校 苏丹丹教学任务教学目标知识技能1、使学生理解数轴的三要素，会画数轴。2、能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示；3、向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。数学思考使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法解决问题能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数情感态度使学生初步了解数学来源于生活实践，更要学会把数学应用于生活，解决生活中的实际问题。重点用数轴上的点表示有理数。难点有理数和数轴上的点的对应关系，突破难点的关键是：运用类比数学思想。教学流程活动流程图活动内容和目的一、课题引入二、探索新知三、动手操作四、解决问题、拓展创新五、小结与联系创设情景，引入本节课所研究的课题打开课件，带领学生复习有理数的概念，引导学生观察温度计，引出课题。探索数轴的概念教师设问：到底什么是数轴？如何画轴呢？引导学生用自己的语言描述什么是数轴动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识培养学生的灵活思考问题的能力以及分析解决问题的能力巩固新知和学生一起总结一下本节课的学习内容及重点，并设疑引导学生进行下节课的尝试预习教学过程设计一、创设情景，引入本节课所研究的课题教师活动设计：B（多媒体展示温度及图片）我们以其中温度计为例，你们会读温度计吗？ 点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低. AC同学们根据以下提示简单介绍一下温度计：（1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（收音机的标尺、超级解霸上的标尺等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的数轴二、探索新知、讲授新课问题1：观察温度计的刻度规律，你能发现什么？学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0，结合有理数包含正数、零、负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零（如图1）我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向正方向的一侧我们用箭头表示（如图2）现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？ 知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示+1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度（如图3）一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数的点就好确定了我想请同学们举例说明其他有理数点的确定（利用成倍的关系）这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了我们把这种图形叫做数轴现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？（原点、正方向、单位长度）于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴归纳数轴的规范画法：1 三要素：原点、正方向和单位长度；2 刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上三、动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识1 动手操作，画数轴教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法2 判断下列图形哪些是数轴？学生活动设计：学生独立思考上述8个图形，根据数轴的定义进行分析，只有符合数轴三要素的直线才是数轴，于是只有（8）是正确的答案：只有（8）是正确的四、解决问题、拓展创新了解数轴不是目的，我们应该掌握两个方面的能力：将已知数在数轴上表示出来；说出数轴上已知点表示的数注意：用数轴上的点表示有理数（正数在数轴的右边，负数在左边，0用原点表示）；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不全是有理数下面我们通过两个例题锻炼我们的能力 根据对数轴的理解，解决下列问题1如何把一个有理数用数轴上的点来表示？请同学们试着做一做请在数轴上画出表示个数的点.2131.5,530,1.5,2,-解：如图201.51.5练习巩固填空： 1.数轴上表示正数的点在原点的_边，表示负数的点在原点的_边，表示0的点呢？_ _；2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_；距离原点4个单位长度的点表示的数是_；点A表示的数是1，则距离A点2个单位长度的数是_.3、填空： 在数轴上，表示数2，2.6, 0 ，-1的点中，在原点左边的点有 个。 4、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、- 4答案：略课后动脑筋： 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是3，则A点表示的数是 .答案：A为-4.五、小结与练习：小结：（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（3）数学思想：数形结合的思想课后练习1、教科书第12页第1