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文档简介

圆的一般方程提高练习本课时编写：崇文门中学 高巍巍一、选择题 1. 如果圆与轴相交，且两个交点分别在原点两侧，那么（ ）A B C D2. 经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）Axy+1=0 Bxy1=0 Cx+y1=0 D(x2)2+(y1)2=13. 方程x2+y2+2x+2y+ 22+1=0表示圆，则的取值范围是（ ）A（1，+） B C DR 4. 设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a1，则原点与圆的位置关系是 ()A在圆上B在圆外C在圆内D不确定5.若直线3xya0平分圆x2y22x4y0，则a的值为 ( )A1B1C3D3二、填空题6. 点（a+1，a1）在圆的内部，则a的取值范围是_7. 已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0，当该圆面积取得最大值时，圆心坐标为_.8. 等边ABC的边长为2，则这个三角形的外接圆的方程为_.三、简单题9. 点P是圆上的任一点，PC的中点是M，试求动点M的轨迹方程.10. 已知直线x2+y22(t+3)x+2(14t2)y+16t4+9=0表示一个圆（1）求t的取值范围；（2）求这个圆的圆心和半径；（3）求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程解析和答案一、选择题 1【答案】C解：只需坐标原点在圆内，即原点与圆心的距离小于半径，已知圆心为，半径为，结合及，可得2.【答案】A 解:由于x2+2x+y2=0的圆心坐标为（-1，0），于是过（-1，0）且垂直于直线x+y=0的直线方程为y=x+1.3【答案】A解:因为方程x2+y2+2x+2y+22+1=0表示圆，所以D2+E24F0，即42+424(22+1)0，解不等式得1，即的取值范围是（1，+）4【答案】B 5【答案】1解：圆x2+y2+2x-4y=0的圆心是（-1，2）圆心在直线3x+2y+a=0上，-3+2+a=0，a=1二、填空题6【答案】解：点（a+1，a1）在圆的内部（不包括边界）， ，整理得：a17【答案】（0，-1） 解:当圆的半径长最大时，圆的面积最大.由x2+y2+kx+2y+k2=0得，.当k=0时，最大，半径长也最大，此时圆心坐标为（0，-1）.8.【答案】，三、简单题9.【答案】解：由于动点M的变化是由点P的变化引起的，点P在圆上，所以用中间量法求点M 的轨迹方程.设，由已知圆心，则.又点P在圆上，所以动点M的轨迹方程，即.10.【答案】（1）；（2）（t+3，4t21），；（3）， 解：（1）已知方程表示一个圆D2+E24F0，即4(t+3)2+4(14t2)24(16t4+9)0，整理得7t26t10（2）圆的方程化为x(t+3)2
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