三角形全等的判定边角边.doc

2014年秋会昌实验学校八年级数学三角形全等的判定（二）会昌实验学校 钟鸣教学目标1三角形全等的“边角边”的条件2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性4能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题教学重点三角形全等的条件教学难点寻求三角形全等的条件教学过程一、创设情境，导入新课。1、情境导入： 爱思考的小莉同学在昨天逛超市的时候，发现两种不同牌子的矿泉水看起来有多有少？但看它标的容量一样，它们到底是不是一样呢？经小莉同学上网查找资料了解，厂家专门有计算公式，但计算时一定要知道矿泉水瓶里面的宽度？谁能帮小莉同学测量出矿泉水瓶的里面宽度吗？能直接用尺子直接量出它的里面宽度吗？如果有下面的工具能测量吗？（把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具）你能试试吗？为什么呢?2、用这个尺子还能测量其它的一些物体的内径（外面与里面相差较大的）：可以测量杯子的内径可以测量保温杯的内径2、 质疑探究，得出结论。 1、探究3：先任意画出一个ABC。再画出一个DEF，使AB=DE，CA=D，AC=DF（即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的两个三角形进行对比或剪下来，放在一起，它们相等吗？（温馨提示：为作图简便，我们取AB4cm，A45，AC3cm进行作图）：(1)读句画图：画DAE45，在AD、AE上分别取 B、C，使 AB4cm， AC3cm连结BC，得ABC(2) 把ABC与同桌的ABC对比一下或剪下来，同桌相互观察两个人的ABC是否能够完全重合？(通过作图，得出用边角边方法能作出两个三角形全等。用动画演示证实从而得到一个基本事实：边角边判定方法）2、得出结论：（边角边公理） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)DA3、用几何语言表达：在两个三角形中，准确写出三角形全等的证明方法（SAS）。在ABC与DEF中已知： AC= ，C= ， =EF求证： ABCDEFFC B E =DFC=F =EFABCDEF（ ）（答案为：DF，F，BC。AC，BC，SAS）通过以上填空，让学生感悟如何将文字推理转化为几何推理。并知道写这种证明题的标准格式。以下面的证明应用作好铺垫。3、 解决引例： 如下图，假如用尺子量得上张角AB的长为10CM，你能告诉老师矿泉水瓶的内壁有多宽吗？为什么？能用几何语言来描述吗？BAODC先让学生用自己的方法用老师准备的工具测量矿泉水瓶子的内径（约为6.5厘米），之后引导学生仿照上题去板演证明过程。解： O为AD、BC的中点。 AO=DO，BO=CO 在AOB与DOC中 AO=DOAOB=DOC BO=COAOBDOC（SAS）CD=AB= 6.5 CM四、例题与练习 课堂习题：如图，已知ADCB，要加一个条件 使得ABDCDB ？DACB答案有：ADB=CBD，AB=CD，ADCB等学生可能会填写一些错误的答案：A=C，ABC=CDB，ADCB等，此时要及时强调这些答案能否成立，为下面的质疑作准备。五、质疑论证。从上面的习题中我们可以看到条件能否添加A=C呢？（不能）为什么？我们不仿用下面的钢条来摆一下：思考：把一长一短的两根钢条的一端固定在一起，摆出ABC。固定住长钢条，转动短钢条，能摆到几个三角形。它们一们吗？它们会全等吗？这个实验说明了什么？得出结论：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。也就是：1、角边边（ASS），2、边边角（SSA）不能证明三角形全等。6、 生活链接： CAEDB 1、某工程队要在池塘两端架电线杆，要测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长至D和E，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行，为什么？解：在DCE和ACB中 DC=AC DCE=ACB EC=BCDCEACB（SAS）DE=AB2、例题延伸：在上题中，已经证明完DCEACB后，你还能得到其它正确的一些结论吗？ CAEDB已知： 如上图， DCEACB。求证：证明：此题为开放性题，答案很多，求证的有：1、 边相等：AB=DE。（AE=BD也有可能）2、 角相等：A=D，B=E3、 平行：AB平行于DE。通过学生思维的发散，得到结论：证边相等，角相等，边平行等问题都可以转化为证全等的问题。证明过程（略）主要是在学生边说，老师在黑板上边写。七、小 结：1今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？2.“边边角”、“角边边”能不能判定两个三角形全等“？2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理八、作业与课外阅读：1、必做题：P39练习1、22、课外延伸（课外阅读）：板书： 边角边判定定理： 学生板演的内容 第8题板演内容 用教具演示 （第7题） SSA、ASS