空间与图形-平面图形(基础知识).doc

（一）空间与图形-图形的认识与测量【知识对对碰】 一、平面图形（一）“五线”线段、射线、直线、垂线、平行线。端点长度相关知识延伸线段有两个端点两个端点间的距离就是线段的长度。是直线的一部分，两点的连线中，线段为最短。长度有限，不可以延伸射线只有一个端点无法测量角：由一点出发的两条射线所组成的图形叫角。向一端无限延伸直线没有端点无法测量垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。向两端无限延伸平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线间的距离处处相等。 过一点可以画出无数条射线。过一点可以画出无数直线。过两点只能画出一条直线。（二）“五角”锐角、直角、钝角、平角、周角。1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边；角的大小与角的两边叉开的大小有关、角的大小与所画角的边的长短无关；角用“”表示；计量角的大小单位是“度”，用“ ”表示。2、角的分类 锐角：小于90的角叫做锐角。 直角：等于90的角叫做直角。 钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360。3、 画角和量角 如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了；要画一个指定度数的角就必须用量角器画。先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器所画角刻度线的地方点一点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。（3） “七形”三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、扇形 。1.三角形定义由不在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角形。分类按角分锐角三角形三个角都是锐角三个角都小于90直角三角形有一个角是直角有一个角等于90钝角三角形有一个角是钝角有一个角大于90按边分等腰三角形两条边相等，有1条对称轴底边和两条腰所夹的两个角相等等边三角形三条边全相等，有3条对称轴每个内角都是60不等边三角形三条边都不相等，没有对称轴 图形及字母意义面积公式特征三角形a底h高S=ah2面积=底高2两边之和大于第三条边。两边之差小于第三条边。三个角的内角和是180。有三条边和三个角，具有稳定性。 2. 四边形 定义由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形分类平行四边形平行四边形两组对边分别平行且相等长方形两对边分别相等四个角都是直角正方形四条边都相等四个角都是直角梯形等腰梯形只有一组对边平行，两条腰相等的梯形。直角梯形一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。有两个角是直角图形及字母意义面积公式特征正方形a边长S=a2面积=边长边长四条边都相等四个角都是直角有四条对称轴长方形a长b宽S=ab面积=长宽对边相等四个角都是直角有两条对称轴平行四边形a底h高S=ah面积=底高两组对边平行且相等。对角相等，相邻的两个角之和为180平行四边形容易变形。没有对称轴梯形梯形a上底b下底h高S=（a+b）h2面积=（上底+下底）高2S=mh(m是梯形中位线，h是梯形的高)只有一组对边平行。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形只有一组对边平行。有一条对称轴直角梯形只有一组对边平行。一个腰垂直于底3、圆形（1）圆的认识图形及字母意义面积公式周长公式特征圆形O圆心d直径r半径S=pr2面积=p半径2p圆周率C=pd=2pr周长=p直径周长=2p半径平面上的一种曲线图形同一圆内有无数条半径（直径），所有半径（直径）分别相等；直径等于半径的2倍；圆的大小由半径决定；圆有无数条对称轴。扇形圆上任意两点间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角；在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关；扇形有1条对称轴。环形S=p(R2-r2)面积=p（大圆半径2-小圆半径2)由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。(2)平面图形面积计算公式推导过程有过程，有结果，快快下载看看吧（附件ppt）思考：（1）圆转化成长方形后什么发生改变，什么没变？（2）关系（3）提问：周长增加多少给宽，求圆的面积给长方形长求圆面积(3)圆的画法 把圆规的两脚