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两条直线的交点坐标 2020 4 21 一 新课引入 二元一次方程组的解有三种不同情况 唯一解 无解 无穷多解 同时在直角坐标系中两条直线的位置关系也有三种情况 相交 平行 重合 下面我们通过二元一次方程组解的情况来讨论直角坐标系中两直线的位置关系 2020 4 21 二 讲解新课 两条直线的交点 2020 4 21 例1 求下列两条直线的交点 l1 3x 4y 2 0 l2 2x y 2 0 解 解方程组 l1与l2的交点是M 2 2 2020 4 21 练习 求直线3x 2y 1 0和2x 3y 5 0的交点M的坐标 2020 4 21 利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系 已知方程组 当A1 A2 B1 B2全不为零时 1 B2 2 B1得 A1B2 A2B1 x B1C2 B2C1 讨论 当A1B2 A2B1 0时 方程组有唯一解 当A1B2 A2B1 0 B1C2 B2C1 0时 方程组无解 当A1B2 A2B1 0 B1C2 B2C1 0时 方程组有无穷多解 2020 4 21 上述方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的什么位置关系 2020 4 21 练习 判断下列各对直线的位置关系 如果相交 求出交点的坐标 1 l1 x y 0 l2 3x 3y 10 0 2 l1 3x y 4 0 l2 6x 2y 0 3 l1 3x 4y 5 0 l2 6x 8y 10 0 2020 4 21 练习 求经过两条直线x 2y 1 0和2x y 7 0的交点 且垂直于直线x 3y 5 0的直线方程 解 解方程组 这两条直线的交点坐标为 3 1 又 直线x 2y 5 0的斜率是 1 3 所求直线的斜率是3 所求直线方程为y 1 3 x 3 即3x y 10 0 2020 4 21 例1 求经过原点及两条直线L1 x 2y 2 0 L2 2x y 2 0的交点的直线的方程 例题 l1与l2的交点是 2 2 设经过原点的直线方程为 y kx 把 2 2 代入方程 得k 1 所求方程为 y x 2020 4 21 练习 当k为何值时 直线y kx 3过直线与的交点 2020 4 21 例题 2020 4 21 巩固 两条直线x my 2 0和2x y m 0的交点在x轴上 则m的值是 A 0 B 4 C 4 D 以上都不对 若直线x y 1 0和x ky 0相交 且交点在第二象限 则k的取值范围是 A 0 B 0 C 0 1 D 1 若两直线 3 a x 4y 4 3a与2x 5 a y 7平行 则a的值是 A 1或7 B 7 C 1 D 以上
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