交叉梁力学分析以及工程意义.doc

2-28-王坤腾-交叉梁1首先引入一个概念线刚度EI/L，它是反映线性构件抗弯刚度的参数，EI只能反映截面抗弯刚度，而EI/L却能较好的反映构件的抗弯刚度，因为同截面构件长度愈大的量，它的抗弯刚度就越小，构件的抗弯刚度与构建的长度成反比。2线刚度比是指构件之间线刚度的比值，假设量的构件A和B，它们的线刚度比为iA/iB，若构件之中有一个构件的线刚度比另一个构件的线刚度大很多（一般情况下当iA/iB8），时，往往可以假设该构件的线刚度无穷大；反之，若某一构件的线刚度比其他构件小很多，可以把他的线刚度假设为零。3正交交叉梁系中，若两个梁的线刚度相近，楼面荷载为双向传递；若线刚度相差悬殊，则楼面荷载沿刚度大的方向传递。楼盖中的次主梁系是交叉梁的一个特例，这里的次梁若按一个方向的交叉梁设计，它的线刚度比和它正交的主梁的线刚度小很多。4交叉梁的传力分析如图所示： 有梁L1和梁L2，它们的截面为矩形L1（b1h1）,L2(b2h2)，于是梁L1的惯性矩I1=b1h/12,梁L2的惯性矩I2=b2h2/12;把板上的均布荷载等效为作用于梁交点处的集中荷载，把两个梁分别进行受力分析，由交点处挠度相等，和竖直方向的平衡方程可以得到如下方程：P1+P2=P；1=2=（P1L1）/48E1I1=（P2L2）/48E2I2. 由方程可以得到：P1L1/I1= P2L2/I2,即是P1L1/b1h1 = P2L2/b2h2 由上式进行以下分析：b1b2时，两者相差不大时得到式子：P1=P2h1/L1h2/L2把该式代入式，可以得到P2=P1+h1/L1(h2/L2) P1=P-P2=h1/L1(h2/L2) 1+h1/L1(h2/L2) ，通过这两个式子进行讨论：从以上两式可以看出，荷载传递的路线只与梁截面的高跨比有关，并且荷载沿跨高比大的梁传递的力较多，当梁跨高比的比值h1/L1(h2/L2)2时，可以按交叉梁进行计算布置梁系；当h1/L1(h2/L2) 2时，荷载基本上沿跨高比较大的梁传递，这时形成主次梁关系。h1=h2时，形成井字梁，此时梁L1和梁L2所分担的荷载分别为：P1=P (L2/L1) 1+ (L2/L1) ，P2=P1+ (L2/L1) L2/L1=1时，P1=P2=P/2；L2/L1=1.2时，P2=0.37P；L2/L1=1.5 时，P2=0.237P；L2/L1=2时，P2=0.111P；L2/L12时，沿L2方向传递的力已经很小，基本上可以忽略不计，按单向受力考虑。h1h2时，按主次梁状态分析。工程应用：交叉梁系又叫网格梁结构，这种结构在实际工程中的应用很多，例如，工厂的工作平台，桥梁的桥面系列以及民用建筑的井式楼盖，就是钢筋混凝土面板和起支撑作用的交叉梁系组成。交叉梁系在两个方向均布置有刚度相同，互相起支撑作用的梁，从而发挥其最大效能，以获得较大的使用空间而不必在中间布置柱列，有时候交叉梁还用于基础中。 有一交叉梁屋盖，长边边长Ll,短边边长Ls 当Ls=45米时，最好做成交叉梁； 当Ls=78