第三章牛顿定律 第 6 课时单元综合提升.doc

第 6 课时单元综合提升知识网络构建经典方法指导1.应用牛顿运动定律解题的基本思路(1)取对象根据题意确定研究对象；(2)画受力图分析研究对象的受力情况，画出受力图；(3)定方向规定正方向(或建立坐标系)，通常以加速度方向为正方向较为适宜；(4)列方程根据牛顿定律列方程，根据运动学公式列运动方程；(5)求解统一单位，求解方程，对结果分析检验或讨论.2.解决动力学问题的常用方法(1)合成法与分解法：当物体受两个力的作用且加速度方向已知时，常利用合成法；当物体受多个力的作用时常用正交分解法.(2)整体法与隔离法：在确定研究对象或物理过程时，经常使用的方法，整体法与隔离法是相对的.(3)图象法：在研究两个物理量之间的关系时，可利用图象法将其关系直观地显示出来，以便更准确地研究它们之间相互依赖制约的关系，如探究加速度a与合外力F的关系，可作a-F图象.(4)假设法：当物体的运动状态或受力情况不明确时，可以根据题意作某一假设，从而根据物理规律进行推断，验证或讨论.如可假定加速度的方向，建立牛顿第二定律的方程，求出a，从而判断物体的运动情况.(5)极限分析法：用“放大”或“缩小”的思想把物理过程所蕴含的临界状态“暴露”出来的方法，本章涉及不少情况，注意体会.(6)程序法：依顺序对研究对象或物理过程进行分析研究的方法，要注意对象与对象之间、过程与过程之间的关系(F、a、v、t、s等关系).（7）“超重”、“失重”分析法：当物体具有向上或向下的加速度a 时，物体就“超重ma”或“失重ma”，据此就能够迅速快捷地判断物体对支持物的压力或对悬绳的拉力. 【例1】(2009宁夏)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上， 一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦.现用水平向右的拉力拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零【考点】牛顿第二定律的理解与基本应用.【解析】因为一开始拉力作用在木板上，相对运动时木板的速度大于物块的速度，撤掉拉力前，物块受到水平向右的滑动摩擦力由静止开始一直向右匀加速运动，木板在水平向右的拉力和向左的滑动摩擦力作用下也一直向右匀加速运动，撤掉拉力时，物块相对木板仍有相对运动，木板速度仍大于物块速度，则物块所受摩擦力仍水平向右，做加速运动，木板仍受到水平向左的摩擦力，做减速运动，直到两者速度相等，维持匀速运动.【答案】BC【思维提升】注意物块与木板相对静止时，两者有共同速度，此时摩擦力为零，此后就能够维持这样的速度一起做匀速运动.【例2】(2009上海)如图(a)，质量m1 kg的物体沿倾角37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)比例系数k.【考点】牛顿运动定律的应用，图象问题.【解析】(1)v0，a04 m/s，此时有mgsin mgcos ma0解得0.25(2)v5 m/s，a0，此时有mgsin FNkvcos 0FNmgcos kvsin 由mg(sin cos )kv(sin cos )0解得k kg/s0.84 kg/s【思维提升】本题中已有图象，通过分析图象的特点，抓住图象上特殊点的含义，结合题目要求作答即可.【例3】(2009安徽)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神.为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示.设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a1 m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力.【考点】牛顿运动定律的应用，整体法和隔离法.【解析】设绳子对运动员的作用力为F，吊椅对运动员的支持力大小为FN，由于运动员和吊椅一起以相同的加速度运动，所以对吊椅和运动员整体，应用牛顿第二定律有2F(Mm)g(Mm)a对运动员应用牛顿第二定律得FNFmgma联立以上两式解得F440 N，FN275 N由牛顿第三定律得运动员竖直向下拉绳子的力为440 N，运动员对吊椅的压力为275 N.【思维提升】选择研究对象是解决物理问题的首要环节.在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度.对于连接体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法.如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少、未知量少、方程少、求解简便.不计物体间相互作用的内力，或系统内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法.对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决问题，通常采用整体法与隔离法相结合的方法.【例4】(2009山东)如图所示，某货场需将质量为m1100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速度滑下，轨道半径R1.8 m.地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l2 m，质量均为m2100 kg，木板上表面与轨道末端相切，货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数20.2(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g10 m/s2).(1)求货物到达圆轨末端时对轨道的压力.(2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件.(3)若10.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间.【考点】牛顿运动定律与其他力学规律的综合应用.【解析】(1)设货物滑到圆轨末端时的速度为v0，对货物的下滑过程，根据机械能守恒定律得m1gRm1FNm1gm1联立式，代入数据得FN3 000 N根据牛顿第三定律，货物对轨道的压力大小为3 000 N，方向竖直向下.(2)若货物滑上木板A时，木板不动，由受力分析得1m1g2(m12m2)g若货物滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得1m1g2(m1m2)g联立式，代入数据得0.410.6(3)若10.5，由式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动.设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得1m1gm1a1设货物滑到木板A末端时的速度为v1，由运动学公式得-2a1l联立式，代入数据得v14 m/s设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1v0a1t联立式，代入数据得t0.4 s【思维提升】将一物体叠放到另一物体的表面上，两个物体在运动过程中可能存在相对滑动.判断两物体是否发生相对滑动，必须弄清楚发生相对滑动的条件.条件之一：如果两个物体的速度不相等，则这两个物体一定存在相对滑动.条件之二：如果两物体的速度相等，则可假设两物体间无相对滑动，根据两物体所受外力情况算出一同运动的加速度，进而算出其中一个物体若一同运动“所需要”的摩擦力f，再算出两物体间的最大静摩擦力fm.若ffm，则两物体间必会发生相对滑动.高考试题选编1.(2008广东)伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面由静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( B )A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关2.(2008山东)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示.设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态.在箱子下落过程中.下列说法正确的是( C )A.箱内物体对箱子底部始终没有压力B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”3.(2009山东)某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是( B )4.(2008北京)有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性.举例如下：如图所示，质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上.把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度agsin ，式中g为重力加速度.对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解作了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”.但是，其中有一项是错误的.请你指出该项( D )A.当0时，该解给出a0，这符合常识，说明该解可能是对的B.当90时，该解给出ag，这符合实验结论，说明该解可能是对的C.当Mm时，该解给出agsin ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D.当mM时，该解给出a，这符合预期的结果，说明该解可能是对的【解析】当mM时，该解给出a.因为滑块A有一定倾角，sin g，这不符合实际情况，所以D是错误的.5.(2009全国)某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图.长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上.在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间.实验步骤如下：用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；用直尺测量A、B之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t；重复步骤数次，并求出挡光时间的平均值；利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cos ；多次改变斜面的倾角，重复实验步骤，作出f-cos 关系曲线.(1)用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g)：斜面倾角的余弦cos ；滑块通过光电门时的速度v；滑块运动时的加速度a；滑块运动时所受到的摩擦阻力f.(2)测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图所示，读得d3.62 cm.6.(2008海南)如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v130 m/s进入向下倾斜的直车道.车道每100 m下降2 m.为使汽车速度在s200 m 的距离内减到v210 m/s，驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m12 000 kg，B的质量m26 000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力.(