关于原点对称的点的坐标.doc

关于原点对称的点的坐标教学设计 吴忠一中 宋军红教材分析：关于原点对称的点的坐标是人教版九年级数学上册第二十三章第二节第三课时的内容，本节内容是在学生学习了平面直角坐标系以及关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点的基础上，教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于原点对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于原点对称的图形。对已有知识的拓展和延伸，通过学习本节知识，有利于学生形成更好的数形结合的思想。教学目标:知识与技能理解点P与P关于原点对称时，它们横纵坐标的关系.能运用关于原点对称的点的坐标的关系解决具体问题.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力。情感态度价值观：结合坐标系内点的坐标对称关系的学习，培养学生合作交流的意识和归纳类比的能力，增强数学学习的信心和乐趣。教学重点与难点：重点：关于原点对称的点的坐标的关系及其应用。难点：数形结合思想在教学中的渗透和培养。学 情 分 析：学生已经学习了平面直角坐标系以及关于x轴和y轴对称的点的坐标的特征和旋转的定义及性质，本节课采用自主学习，合作交流的方式，在坐标系中通过动手画点P（ X,Y）绕原点O旋转180 o得到点P，让学生学会观察图形，作出决策。共同找出关于原点对称的点的坐标性质，帮助学生接触并解决一些现实生活中的问题，进一步培养学生的应用能力和创新意识。教学策略:根据教学目标和学生的特点，在本节课我主要采取以下的策略：采用自主学习完成本节教学，在教学中以学生的活动为主，注重激发学生学习热情，使学生主动积极参与数学学习活动，让学生体验成功的喜悦。教学形式上 要充分给予学生讨论和发表意见的机会，努力避免以教师活动为主。在探究活动中调动学生思维的积极性，使学生自主地获取知识。教学过程：教学环节（问题与情境）师生活动设计意图一、情景导入，初步认识问题1：(出示幻灯片)1、点p(2 ,3)关于x轴的对称点 P的坐标（ ， ）关于y轴对称的点P的坐标（ ， ）。关于x轴y轴对称点的坐标的特征？问题2：在平面直角坐标系中，点A(-3，2),则点A关于原点O的对称点A的坐标是多少？你能说说吗？二、思考探究，获取新知(出示幻灯片)1、在平面直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0)，B(0,3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-3,-4)。2、通过作图，你能说出这些点和它们关于原点对称点的坐标之间有什么关系吗？两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反。即：p( x,y)关于原点对称的点P ( -x,-y)。(出示幻灯片)练习：写出下列各点关于原点的对称点的坐标：A（3，1）的对称点 A _B（-2，3）的对称点B _C（-1，-2）的对称点 C _D（2，-3）的对称点 D _2、下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1)D(2,0), E(0,5), F(-2,1)G(-2,-1)三、应用新知(出示幻灯片)1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形-4x_yBAO1231234-1-1-2-2-3-3第1题图例2、如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称的图形练习：教材p69练习3拓展练习：(出示幻灯片)1、以知P（a，6）和（-3，2b）关于原点对称，则a+b=_2、平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（1，3），若OAC与OAB全等，试尽可能多的写出点C的坐标；在的结果中请找出与（1，0）成中心对称的两个点。四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获和想法？五：作业：习题23.2/3、4补充；如图所示，画出ABC关于原点的对称图形ABC，并求出ABC的面积六：板书设计七：课后反思学生练习学生举手回答师板书课题：23.2.3关于原点对称的点的坐标学生先独立建立坐标系，在坐标系中描出点C、D、E、及它们关于原点的对称点，一名同学上台画，画完之后学生分组讨论（每四人一组），讨论的内容：关于原点作A、B、中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？提问几个同学回答所给的问题师生共同归纳：（1）横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等（2）坐标符号相反，即设P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）学生思考、抢答，教师给予评价。学生独立思考、画图，画完之后相互批改、评价。学生先独立思考解决问题的方法，然后分组比赛，看哪一组画得快而准，教师给每一组合理的评价，归纳出在作图过程中存在的问题并加以强调学生先独立思考，然后分组交流，充分交流之后，每组派代表上台讲解。学生独立解答，做完之后，学生讲解并归纳解决问题的方法，教师加以补充、强调。观察图形，思考问题，交流结论，达成共识之后，学生讲解所得的结论，教师对学生的结论延时评价，鼓励不同想法的同学发表自己的见解。学生小结和交流学习的收获、探究的体验，或提出疑问进行讨论，教师帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，对自己做出合理的评价。23.2.3关于原点对称的点的坐标 1、关于原点对称的性质 在平面内，两点关于原点对称时，它们的坐标互为相反数。即点P（x,y）关于原点对称的点P， （-x,-y）。通过复习已学过知识，让学生感受关于x、y轴对称点的坐标的变化。让学生通过对问题的思考，初步感受关于原点对称的点的坐标的确定方法，激发学习兴趣和求知欲望。通过让学生在平面直角坐标系中画出某点关于原点O的对称点的过程，让学生体会从特殊到一般的辩证关系，培养学生的观察能力、概括能力，体验探究的乐趣，在自主探究、合作交流中获得知识，形成技能，从而突出重点，突破难点。目的在于使学生熟练掌握：两个点关于原点对称的特征通过作图进一步体会关于原点对称的点的坐标性质。按照循序渐进的规律，层层推进，使学生对形成的策略应用的更熟练。提高学生运用知识的能力，培养学生交流的意识，学生在合作交流中提升能力在学生的最近发展区内，适当