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文档简介

课时名称探索三角形全等的条件教学内容1. 判断三角形全等的方法：SSS,SAS,AAS,ASA,HL2. 通过三角形全等的知识解决线段或角的问题。教学目标1. 掌握三角形全等的判断方法，并会推导2. 熟练的运用三角形全等的条件解决线段和线段，角和角之间的问题。教 具三角板、直尺教学过程导 入全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握好全等三角形的重要方法，并能灵活的运用它们，才能学好后面的知识。教学例题例一：如图，在四边形ABCD中，AD/BC,试问，BF与CE相等吗？解：（略）分析：要探求BF与CE是否相等，可先判断BF与CE所在的三角形是否全等，问题的关键是寻求能判断全等的条件。说明：利用三角形求线段或角相等，是常用的方法，要注意观察要求得线段或角在哪两个可能的全等三角形中，然后寻求全等的条件。说明三角形全等，常常需要角或线段相等。说明角相等，从而说明三角形全等的方法有：（1） 利用角平分线的性质说明角相等；（2） 利用垂直定义说明角相等；（3） 对顶角相等；（4） 等量加等量和相等，等量减等量差相等；（5） 等角的补角相等，等角的余角相等；（6） 等量的相同倍数相等；（7） 利用三角形的内角和是180；（8） 利用已知全等的三角形，证明角相等。例二：如图，已知D是三角形ABC边AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC/AB,试说明AE=CE.解：（略）分析：要求 AE=CE，可先求三角形ADE与三角形CEF全等，而在三角形ADE与三角形CEF中，直接有一组条件，DE=FE,间接有对顶角与,还缺一组条件，结合已知条件FC/AB，可得一组角相等，故问题得解。说明：利用三角形说明线段相等或角相等，思路如下：（1） 观察要说明的线段或角在哪两个可能全等的三角形中。（2） 看准要证明的这两个三角形，看它们全等需要的条件，已知什么，还缺什么。（3） 设法说明所缺条件。（4） 当待说明线段或角不分布在两个三角形中（也找不到等量代换时），常添加辅助线构造出三角形，使它们各分别包括一个所要说明的角（或线段）对应练习对应例一如图，O是AB的中点，与全等吗？为什么？针对例2：1. 如图,AB,CD相交于点O，且AB=DC,AC=DB,试说明的大小关系。2. 如图，在三角形ABC中，AD是BC边的中线，试说明，AD.（遇三角形的中线，加倍延长是三角形中常见的一种辅助线）操作活动1、通过延长或截取等添加辅助性的方法，构造三角形2、结合全等三角形的定义及有关概念，正确理解“对
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