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有理数的加法课堂实录【情境导入】1复习引入：教师:前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，那么先请大家回顾一下有理数是由哪几部分构成的呢？学生:有理数是由符号和绝对值两部分构成的教师:很好，那么有理数按性质分可以分为哪几类呢？学生:可以分为正有理数、零、负有理数2创设情境，课件显示：（1） 某地2016年2月16日2点气温为-3，当天最高气温比2点的气温高出8，当天最高气温多少度？怎么计算？学生：列出式子：(-3)+8教师:这个式子的结果等于多少呢？类似的有理数的加法怎么计算呢？这就是我们这节课探讨的问题有理数的加法（教师板书课题）评析通过这个问题引导学生积极思考，激发学生探究新知的兴趣【探索新知】教师:两个有理数相加，有多少种不同的情形？（学生讨论解决）学生:两个正数相加，两个负数相加，一正一负的两个有理数相加，0和一个有理数相加四种有理数相加教师：这位同学的分法较好，同学们还有更好的分法吗？学生：我认为两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加，其次是一正一负的两个有理数相加就是异号两数相加，第三是0和一个有理数相加教师：对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！有理数的加法遵循什么样的法则呢？下面我们将请大家熟悉的小明带领大家一起探索其中的规律教师：现在地上画了条数轴，我们规定小明向东走为正，向西走为负，现在小明小明向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？学生:3+2=5（板书）教师: 小明向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？学生:（-3）+（-2）=-5（板书）教师: 小明向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？学生: 5+(-5)0（板书）教师: 小明向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？学生: 5+(-3)2（板书）教师: 小明向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？学生: 3+(-5)-2（板书）评析1这个问题比书本上，“一个物体作左右运动”，更贴近农村学生的生活，学生也更熟悉学生的学习兴趣更高2通过数轴的分析使问题直观化（由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定变化后小矮人的位置）体现“数形结合”的数学思想教师:现在我们大家仔细观察比较这几个算式，看看能不能从这些算式得到启发？3+2=5 （-3）+（-2）=-55+(-5)0 5+(-3)23+(-5)-2学生：分组讨论教师：经过按以上分类观察思考下列问题：（）两个加数的绝对值与和的绝对值有什么关系？（）和的符号由什么决定？（）你能用自己的话归纳有理数加法法则吗？讨论归纳出进行有理数加法的法则？学生:（）同号两数相加，取相同的符号，并把他们的绝对值相加（）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值（）互为相反数的两个数相加的零（）一个数与零相加，仍的这个数教师:关于有理数加法法则大家还有什么问题吗？学生:我认为第三条完全可以纳入第二条中去，只要把绝对值不相等几个字去掉就行，不明白为什么还要单独列一条？教师:这位同学问的非常好说明他经过了深入地思考，那这个问题有哪位同学可以给他解答一下？学生:我认为在计算时互为相反数的两个加数一眼就可以看出等于零，可以使运算速度提高一些教师:很有道理，把“互为相反数的和等于0”从一正一负的两个有理数相加中分出来是有好处的互为相反数虽说是一正一负，但它们的绝对值相等，最主要的是，它们的和为0这为后面的有理数的混合运算提供极大的方便 我们可以用几句简单的话来记一下法则:同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，符号取大；一对相反数和为零；任何数加零仍得这个数【巩固新知】教师:例1计算下列算式的结果：(1) 3（9）；(2) （4.7）3.9；学生：学生口述答案，教师板书教师：要注意有理数加法与非负有理数加法的联系与区别；有理数加法运算时必须先“定号”后“计算”教师: 例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。学生：学生口述答案，教师板书解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数和的和为这队的净胜球数。红队： 4+（ -2）=2黄队：2+（ -4）= -2蓝队：1+（ -1）=0教师:练习1 计算：(1)( -6 ) + ( -8 )；(2)5.2+(- 4.5)； (3)0+5；学生：学生口述答案，教师板书【评析】通过这一组练习，巩固了有理数的加法法则，同时培养学生的语言表达能力和归纳能力教师：下面请哪个同学来分析一下这些题目分别属于有理数加法的哪一种类型？怎么计算？学生：第（1）题两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同（应为负），和的绝对值就是把绝对值相加；第（2）题是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同（应为正），和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值；第（3）题是任何数加0等于它本身教师：很好！下面请三位同学到黑板上来书写解题过程，其他同学在座位上自己解答（教师在行间巡视）学生：解：（1）；（2）；（3）教师：我看到大家都基本上完成了，下面请大家一起来看一下黑板上三位同学的解题过程是否正确学生：正确教师：很好下面同学的解答过程请各小组内交换批改教师：利用有理数加法法则计算时，要注意先看看是异号两数相加还是同号两数相加，相加时要先确定和的符号，再确定是两个加数的绝对值的和或差【课堂测试】教师：好！接下来我们一起做几道题，以巩固本节课所学知识1.计算下列题(1)( -6 ) + ( -8 )；(2)5.2+(- 4.5)； (3)(- 1/3)+(1/4)；2.口算下列各题(1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)；(3)(-4)+(+7)； (4)(+4)+(-4)； (5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0；学生：自主完成后当场收缴上来评析及时了解学生的学习效果，有利于适时调整教学进度【课堂小结】教师：同学们，这一节课我们学到了哪些知识？学生：有理数加法运算法则教师：好，请哪位同学回答一下有理数加法运算法则是什么？学生：同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，符号取大；一对相反数和为零；任何数加零仍得这个数教师：很准确，请坐下那么进行有理数加法运算的步骤是什么