高中数学必修四1.5.2 函数的图象与性质（2）导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/6高中数学必修四152函数的图象与性质（2）导学案152函数的图象与性质（2）【学习目标】1熟练掌握由到的图象的变换过程2根据三角函数的图象给出的条件求函数解析式（预习教材P53P56，找出疑惑之处）【新知自学】知识回顾1把YSINX图象向（0或向O平行移动个单位，得到YSINX的图象；再将得到图象上各点横坐标变为原来的倍，得到YSIN0的图象；再把得到图象上各点的纵坐标变为原来的倍，得到YASINA0，0的图象。2考虑按A的顺序，如何进行图像变换探索新知1YASINXA0，0中A、的物理意义A叫振幅，决定图象最高低点的位置；叫相位，叫初相，影响图象的零值点；影响其周期，T通常情况下A0，0，可正可负，也可为O精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/62图象的对称性函数YASINA0，0的图象具有轴对称和中心对称，具体如下1函数YASIN的图象关于每一条直线成轴对称图形（2函数YASIN的图象关于点，0其中，成中心对称图形3、对点练习（1）将函数YSINX的图象向左平移3个单位长度后所得图象的解析式为_（2）把YSINX图象上所有点的横坐标变为原来的13纵坐标不变得到的图象对应的函数解析式为_（3）函数Y2SINX34的周期、振幅依次是_、_【合作探究】典例精析题型一函数YASIN的性质例1已知函数FX12SIN2X654，1求FX的振幅、最小正周期及单调增区间；2求FX的图象的对称轴方程和对称中心；3求FX的最小值及取得最小值时的X的取值集合变式1函数Y6SIN14X6的振幅是_，周期精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6是_，频率是_，初相是_，图象最高点的坐标是_题型二求函数YASIN得解析式例2，如图是函数YASINXA0，0，|2的图象的一部分，求此函数的解析式变式2若函数的最小值为2，周期为，且它的图象过点（0，），求此函数的表达式。规律总结由函数YASINX的部分图象确定解析式关键在于确定参数A，的值。1一般可由图象上的最大值、最小值来确定|A|；2通过求周期T来确定，相邻的最高点与最低点之间的距离为T2；相邻的两个最高点或最低点之间的距离为T；3从寻找“五点法”中的第一零点，0也叫初始点作为突破口【课堂小结】【当堂达标】1、函数0，|，XR的部分图象如图所示，则函数表达式为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6AY4SINXBY4SINXCY4SINXDY4SINX2已知函数（A0，0，0）的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为_3设函数在同一周期内，当时，Y有最大值为；当，Y有最小值。求此函数解析式【课时作业】1、已知函数YSINX0，|2的部分图象如图所示，则A1，6B1，6C2，6D2，62将函数的图象沿X轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与的图象相同，则是（A）（B）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6（C）（D）3已知如图是函数的图象，那么（）ABCD4、函数YSIN2X的图象向右平移个单位0得到的图象恰好关于X6对称，则的最小值是_5、关于FX4SIN2X3XR，有下列命题由FX1FX20可得X1X2是的整数倍；YFX的表达式可改写成Y4COS2X6；YFX图象关于6，0对称；YFX图象关于X6对称其中正确命题的序号为_将你认为正确的都填上6、已知函数图象的一个最高点（2，3）与这个最高点相邻的最低点为（8，3），求该函数的解析式7、函数的最小值为2，其图象相邻的最高点和最低点横坐标差是,又图象过点（0，1），求这个函数的解析式精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/68、用五点法作出函数Y2SIN