文科数学统计案例专题训练.doc

文科数学统计案例专题训练一、选择题(5*13=65分)1某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为46，根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为 ()城市农村有冰箱356(户)440(户)无冰箱44(户)160(户)A1.6万户B4. 4万户 C1.76万户 D0.24万户2.如图是根据山东统计年鉴2007中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 ()A304.6 B303.6 C302.6 D301.63某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是 ()A15,16,19 B15,17,18 C14,17,19 D15,16,204某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ()A4 B5 C6 D75根据下面的列联表：嗜酒不嗜酒总计患肝病7 775427 817未患肝病2 099492 148总计9 874919 965得出如下的判断P(K210.828)0.001，P(K26.635)0.010)有99.9%的把握认为肝病与嗜酒有关；有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为1%； 认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为10%.其中正确命题的个数为 ()A0 B1 C2 D36对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是 ()A都可以分析出两个变量的关系B都可以用一条直线近似地表示两者的关系C都可以作出散点图 D都可以用确定的表达式表示两者的关系7为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为 ()A0.27,78 B0.27,83 C2.7,78 D2.7,838(2010银川模拟)某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图(如图所示)根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 ()A1 000,0.50 B800,0.50 C800,0.60 D1 000,0.609.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( )ABCD10期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么MN为 ()A. B1 C. D211一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ()A57.2,3.6 B57.2,56.4 C62.8,63.6 D62.8,3.612从某地区15 000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多的人数为 ()性 别别 数生活能否自理男女能178278不能2321A60 B50 C40 D7013. 4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则(A) ，sAsB(B) ，sAsB(C) ，sAsB(D) ，sAsB二、解答题14（14分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系。(1)画出散点图，判断腐蚀深度y与腐蚀时间x之间是否具有线性相关关系。（2）求线性回归方程; (3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ （附:线性回归方程中,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.）5(本小题满分14分,()小问10分,()、()小问各2分)从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,.()求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;()判断变量与之间是正相关还是负相关;()若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.16.（14分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20到40岁401858大于40岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？w. k#s5_u.c o*m（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。w_w*w.k_s_5 u.c*o*m17.（15分）为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随即地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积 频数30 40 20 10表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积 频数10 25 20 30 15（）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（）完成下面列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 表3： 疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物A注射药物B合计附：0.100 0.050 0.025 0.010 0.0012.706 3.841 5.024 6.635 10.82818.（14分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（）估计该校男生的人数；（）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率.19.（2010湖南文）17. （本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（I） 求x,y ;（II） 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。20.（14分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算