2016-2017年湘教版九年级上《反比例函数》单元测试卷含答案

湖南省澧县 2016 年 湘教版八年级数学上册 反比例函数 单元检测 一选择题（共 10 小题） 1已知函数 y=（ m+2） 2 10 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 3 D 132已知 y 与 x 成反比例函数，且 x=2 时， y=3，则该函数表达式是（ ） A y=6x B y= 16y= 6y=16x3函数 y=a 与 y= a 0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 4若函数 y= 3图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（ ） A m 3 B m 0 C m 3 D m 0 5如 图，点 A 是反比例函数 y= 3x（ x 0）的图象上任意一点， x 轴交反比例函数 y= 2，以 边作平行四边形 中 C、 D 在 x 轴上， 则 S 平行四边形 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 6（ 2016天津）若点 A（ 5， B（ 3， C（ 2， 反比例函数 y=3 y1，大小关系 是（ ） A （ 2016株洲）已知，如图一次函数 y1=ax+b 与反比例函数 y2= ， ） A x 2 B x 5 C 2 x 5 D 0 x 2 或 x 5 8在同一直角坐标平面内，如果直线 y=双曲线 2么 关系一定是（ ） A k1+ B k10 C k10 D k1=在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是（ ） 体积 x（ 100 80 60 40 20 压强 y（ 60 75 100 150 300 A y=3 000x B y=6 000x C y= 3000y= 6000室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10 ，加热 100 ，停止加热，水温开始下降，此时水温（ ）与开机后用时（ 反比例关系直至水温降至 30 ，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为 30 时，接通电源后，水温 y（ ）和时间（ 关系如图，为了在上午第一节下课时（ 8： 25）能喝到不小于 70 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ） A 7： 00 B 7： 10 C 7： 25 D 7： 35 二填空题（共 8 小题） 11在 y=2x 1； y= y=5x 3； y= 15y 是 x 的反比例函数的有 （填序号） 12（ 2016邵阳）已知反比例函数 y= k 0）的图象如图所示，则 k 的值可能是 （写一个即可） 第 10 题图 13如图是三个反比例函数的图象的分支，其中 大小关系是 14如图，正比例函数 y=图象与反比例函数 y=， B，若点 A 的坐标为 （ 2， 3），则点 B 的坐标为 15已知反比例函数 y= 8x，则有 它的图象在一、三象限： 点（ 2， 4）在它的图象上； 当 l x 2 时， y 的取值范围是 8 y 4； 若该函数的图象上有两个点 A （ B（ 那么当 ， 上 叙述正确的是 16（ 2016荆州）若 121 3 是同类项，点 P（ m， n）在双曲线 1上，则 a 的值为 17一定质量的二氧化碳，其体积 V（ 密度 （ kg/反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当 V=， = 18在平面直角坐标系中，直线 y= x+2 与反比例函数 y=1若直线 y= x+y= 1 个公共点，则 b 的取值范围是 三解答题（共 6 小题） 19己知函数 y= 2 5( 2) 为反比例函数 第 13 题图 第 14 题图 第 17 题图 第 18 题图 （ 1）求 k 的值； （ 2）它的图象在第 象限内，在各象限内， y 随 x 增大而 ；（填变化情况） （ 3）求出 2 x 12时， y 的取值范围 20在平面直角坐标系 ， 反比例函数 y=k 0）的图象经过点 A（ 2， m），连接 x 轴上有一点 B，且 B， 面积为 2 （ 1）求 m 和 k 的值； （ 2）若过点 A 的直线与 y 轴交于点 C，且 0，请直接写出点 C 的坐标 21（ 2016广安）如图，一次函数 y1=kx+b（ k 0）和反比例函数 y2=m 0）的图象交于点 A（ 1， 6）， B（ a， 2） （ 1）求一次函数与反比例函数的解析式； （ 2）根据图象直接写出 ， x 的取值范围 22如图，在平面直角坐标系 ，菱形 顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y=12（ 3， m） （ 1）求菱形 周长； （ 2）求点 B 的坐标 23某物流公司要把 3000 吨货物从 M 市运到 W 市（每日的运输量为固定值） （ 1）从运输开始，每天运输的货物吨数 y（单位：吨）与运输时间 x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？ （ 2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少 20%，以致推迟 1 天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数 24已知反比例函数2ky x和一次函数 y=2x 1，其中一次函数的图象经过（ a， b），（ a+k， b+k+2）两点 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）求反比例函数与一次函数两个交点 A、 B 的坐标： （ 3）根据函数图象，求不等式22x 1 的解集； （ 4）在（ 2）的条件下， x 轴上是否存在点 P，使 等腰三角形？若存在，把符合条件的 不存在，请说明理由 湖南省澧县张公庙中学 2016 年 湘教版八年级数学上册 反比例函数 单元检测 参考答案 一选择题（共 10 小题） 1 B 2 C 3 D 4 C 5 D 6 D 7 D 8 B 9 D 10 B 二填空题（共 8 小题） 11 （填序号） 12 1 （写一个即可） 13 14 （ 2， 3） 15 16 3 17 5kg/ 18 b 2 或 b 2 三解答题（共 6 小题） 19己知函数 y= 为反比例函数 （ 1）求 k 的值； （ 2）它的图象在第 二、四 象限内，在各象限内， y 随 x 增大而 增大 ；（填变化情况） （ 3）求出 2 x 时， y 的取值范围 【解答】解：（ 1）由题意得： 5= 1， 解得： k= 2， k 2 0， k= 2； （ 2） k= 2 0， 反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内， y 随着 x 增大而增大； 故答案为： 二、四，增大； （ 3） 反比例函数表达式为 4， 当 x= 2 时， y=2，当 12x时， y=8， 当 122x 时， 2 y 8 20在平面直角坐标系 ，反比例函数 y=k 0）的图象经过点 A（ 2， m），连接 x 轴上有一点 B，且 B， 面积为 2 （ 1）求 m 和 k 的值； （ 2）若过点 A 的 直线与 y 轴交于点 C，且 0，请直接写出点 C 的坐标 【解答】解：（ 1）由题意可知 B（ 4， 0）， 过 A 作 x 轴于 H ， AH=m， ， ， m=1， A（ 2， 1）， k=2 （ 2） C（ 0， 1+23）或 C（ 0， 1 23） 21（ 2016广安）如图，一次函数 y1=kx+b（ k 0）和反比例函数 y2=m 0）的图象交于点 A（ 1， 6）， B（ a， 2） （ 1）求一次函数与反比例函数的解析式； （ 2）根据图象直接写出 ， x 的取值范围 【解答】解：（ 1）把点 A（ 1， 6）代入反比例函数 y2=m 0）得： m= 1 6= 6， 将 B（ a， 2）代入 得： 2= 6a， a=3， B（ 3， 2）， 将 A（ 1， 6）， B（ 3， 2）代入一次函数 y1=kx+b 得： 632 24 2x+4 （ 2）由函数图象可得： x 1 或 0 x 3 22如图，在平面直角坐标系 ，菱形 顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y=12（ 3， m） （ 1）求菱形 周长； （ 2）求点 B 的坐标 【解答】解：（ 1） 反比例函数 y=12（ 3， m）， m=4 作 x 轴于点 D，如图 1， 由勾股定理，得 =5 菱形 周长是 20； （ 2）作 x 轴于点 E，如图 2， A=5， ， 又 D=4， B（ 8， 4） 23某物流公司要把 3000 吨货物从 M 市运到 W 市（每日的运输量为固定值） （ 1）从运输开始，每天运输的货物吨数 y（单位：吨）与运输时间 x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？ （ 2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少 20%，以致推迟 1 天完成运输任务，求 原计划完成运输任务的天数 【解答】解：（ 1） 每天运量 天数 =总运量 000 y= （ x 0）； （ 2）设原计划 x 天完成，根据题意得： （ 1 20%） = ， 解得： x=4 经检验： x=4 是原方程的根， 答：原计划 4 天完成 24已知反比例函数2ky x和一次函数 y=2x 1，其中一次函数的图象经过（ a， b），（ a+k， b+k+2）两点 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）求反比例函数与一次函数两个交点 A、 B 的坐标： （ 3）根据函数图象，求 不等式22x 1 的解集； （ 4）在（ 2）的条件下， x 轴上是否存在点 P，使 等腰三角形？若存在，把符合条件的 不存在，请说明理由 【解答】解：（ 1） 一次函数的图象经过（ a， b），（ a+k， b+k+2）两点， b=2a 1， 2a+2k 1=b+k+2， 整理 得： b=2a 1+k 2， 由 得： 2a