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文档简介

立方根教案教学目标知识与技能：1、了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根；2、会用计算器求一个数的立方根.过程与方法：从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法.情感态度与价值观：通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想.教学重点立方根的概念和求法.教学难点立方根的求法.教学过程一、情景引入：要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、探索归纳：1.探索：设这种包装箱的边长为，则，这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为 ，所以 ，即这种包装箱的边长应为.2.归纳：(1)立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.(2)立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根.记作，读作三次根号.其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略.(3)开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根.3、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？(1)因为 ，所以8的立方根是( )； (2)因为 ，所以的立方根是( ) ； (3)因为 ，所以0的立方根是( )；(4)因为 ，所以 的立方根是( )；(5)因为 ，所以的立方根是( ).学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点.归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：填空：因为，所以； 因为，所以由上面两个例子可归纳出：一般地，.注：这个关系对于正数、负数、零都成立.求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数.三、应用：例1求下列各式的值：(1) (2) (3)分析：根据立方根的意义求解.解：(1) (2) (3)例2求下列各式中的值：(1) (2) (3)分析：此题的本质还是求立方根.解：(1) (2) (3) 例3、用计算器计算，的值，你发现了什么？并总结出来.利用你前面发现的规律填空：已知，则_，_.分析：在用计算器求立方根时按键顺序是：、被开立方的数字、=，这样即可显示出计算结果解：，由此发现：一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根扩大或缩小10倍.，.四、随堂练习：1、立方根等于本身的数是_，如果则_.2、的立方根是_，的立方根是_.3、已知的立方根是4，求的算术平方根.4、已知，求的值.5、比较大小：
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