函数值域终极无答案.doc

函数值域1、直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围；一次函数y=ax+b(a0)的定义域为R，值域为R；反比例函数的定义域为x|x0，值域为y|y0；二次函数的定义域为R，当a0时，值域为；当a0时，值域为2、观察法由函数的定义域结合图象，或直接观察，准确判断函数值域的方法。常利用非负数，平方数、算术根、绝对值等。求下列函数的值域 （） （） （） （） （） 3、配方法求“二次函数类”值域的基本方法。此类题先配方，再用二次函数求最值的方法求值域。求下列函数的值域 ， （ ） （） (11) 练习1、求函数的值域。 2、求。 3、求的值域。4、反函数法 直接求函数的值域困难时，可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域。此外，这种类型的函数值域也可使用“分离常数法”。1.求函数y=的值域。 2.求函数的值域。练习： 5、换元法利用代数或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域。要注意中间量的范围。（代数代换）1.求函数的值域。 2.求函数的值域 求函数的值域。答案：1，+） 求函数的值域。 （三角代换）3.求函数的值域。 4.求函数y=x+4+的值域 5.求函数的值域6.求函数的值域。 练习：求函数y=x+2+的值域 7. 求函数的值域。 8. 求函数 y=的值域 6、判别式法（方程思想法） 任何函数式都可看成是的方程，能否取某一个值，就看是否存在，即的方程有无实根。求下列函数值域1.求函数y=的值域。（） 2.求函数的值域。（分子和分母有公因式的）3.求函数求函数y=的值域练习：求函数y=的值域4.求函数y=x+的值域。 5.求函数的最大值、最小值练习：求函数y=的值域。 求函数的值域。 求函数y=的值域。（分子和分母有公因式的）求函数的值域。（分子和分母有公因式的）求函数的值域。， 注： （，即后面有限制的）求函数的值域。，更一般求函数的值域。 求函数的值域。 若值域是，试求和的值。7、利用函数的有界性 直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域。 1.求函数y=的值域。 2.求函数的值域。 3.求函数的值域。（亦可转化为斜率用数形结合求） 4. 5. 练习：求函数y=的值域。 求函数的值域。（3） （4） 8、数形结合法对于一些能够准确画出函数图像的函数来说，可以先画出图像，然后利用函数图像求其值域，或由数形结合，转化为斜率、距离等来求值域1.求函数的值域。 2、（1）已知，求函数的值域。（2）点在上，求的取值范围。3、求函数的值域。 4、求函数的值域。练习：（1）求函数的值域。（2）求函数的值域。 9、基本不等式法 利用平均不等式求值域转化成型如，用公式来求值域；利用基本不等式和是求函数值域的常用技巧之一，利用此法求函数的值域，要合理地添项和拆项，添项和拆项的原则要求是要使最终的乘积结果中不含自变量，同时，利用此法时应注意取成立的条件。求下列函数的值域： 10、利用函数的单调性： y= （2x10） （提示：y=） 11、导数法1.求函数在区间上的最大值与最小值。12.“对号函数”法因为图象像“对号”，所以我们习惯称函数为“对号函数”，若函数能转化到它的形式，则求值域问题就可以参其图象轻松解答了。1.求函数的值域