两条直线的位置关系(2)ppt课件

7 1两条直线的位置关系 垂直 同一平面上的两条直线有哪些位置关系 知识回顾 斜交 垂直相交 1 垂直定义 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 b a 用 和直线字母表示垂直 O 2 垂直的表示 例如 如图 a b互相垂直 垂足为O 则记为 a b或b a A B C D O 基本推理 如图 当直线AB与CD相交于O点 AOD 90 时 AB CD 垂足为O AOD 90 已知 AB CD 垂直的定义 基本推理 反之 若直线AB与CD垂直 垂足为O 那么 AOD 90 AB CD 已知 AOD 90 垂直的定义 应用垂直的定义 AOC BOC BOD 90 3 垂直的书写形式 l Q 如图 已知直线l和l外的一点p 作l的垂线 P 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线PQ是过点P的直线l的垂线 垂线的画法 l P 如图 已知直线l和l上的一点P 作l的垂线 Q 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线PQ是过点P的直线l的垂线 垂线的画法 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 注意 过一点画已知线段 或射线 的垂线 就是画这条线段 或射线 所在直线的垂线 垂线的性质 1 一点是指 直线外一点或直线上一点 P 请你画图 并用尺量一下 看看哪一条线段最短 此问题就是 直线外一点与已知直线上各点所连的线段中 有没有最短的线段 由直线外一点向直线引垂线 这点与垂足间的线段叫做垂线段 P l Q 要找垂线段 先把点来看 过点画垂线 点足垂线段 例如 如图 PQ l于点A 线段PQ叫做点P到直线l的垂线段 垂线段的概念 B D A O C1 C2 C3 C4 简单说成 垂线段最短 结论 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 垂线段是垂线上的一部分 它是线段 一端是一个点 另一端是垂足 A B P D 特别强调 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 P l A 例如 如图 PA l于点A 垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离 例 如图 是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示 l P A 解 过P点作PA l于点A 垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩 点到直线的距离 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶 M N分别是位于公路AB两侧的两个学校 如图所示 汽车行驶到那个位置时 距离学校M最近 点P 汽车行驶到那个位置时 距离学校N最近 点Q 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶 M N分别是位于公路AB两侧的两个学校 如图所示 Q A B 答 例4 如图 量出 1 村庄A与货场B的距离 2 货场B到铁道的距离 A B C P Q BP CQ 例5 如图 1 画出线段BC的中点M 连结AM 2 比较点B与点C到直线AM的距离 例6 1 如图 点M N分别在直线AB CD上 用三角板画图 1 过M点画CD的垂线交CD于F点 2 M点和N点的距离是线段 的长 3 M点到CD的距离是线段 的长 MN MF A B C D M N 直线MF为所求垂线 如图 在铁路旁边有一张庄 现在要建一火车站 为了使张庄人乘火车最方便 即距离最近 请你在铁路上选一点来建火车站 并说明理由 张庄 垂线段最短 拓展应用1 1 垂线段的定义 2 点到直线的距离 3 垂线的性质