9.3一元一次不等式组（李铭娇）.docx

学校厦门一中设计者李铭娇授课日期2017.5.10章节第9章不等式与不等式组年段班级初一16班学科数学课题9.3一元一次不等式组课型新授课教学目标1. 通过具体例子了解不等式组解集的意义。2. 通过类比，了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念，会解两个简单的一元一次不等式组成的不等式组。能总结数字系数的一元一次不等式组成的不等式组的求解步骤，3. 通过经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想。4.通过积极参与问题的讨论，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的良好习惯。重点难点重点两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法。难点：用数轴确定两个不等式解集的公共部分。教学媒体PPT课件教材分析1. 教材本章的地位及作用本章属于“数与代数”领域的内容，前面已经学习了一元一次方程，二元一次方程（组）。本章的学习，可通过类比方程（组）的知识展开，反映知识间的横向联系，充分发挥正向迁移作用，同时，不等式的解法等内容对于理解和掌握后续知识（其他的不等式以及函数等）的学习会有很大的影响。2. 本节分析本节讨论的对象是一元一次不等式组。（1）从组成成员上看，一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念。（2）从组成形式上看，一元一次不等式组与上一章学习的方程组有类似之处，不等式组与方程组所表示的都是同时要满足几个数量关系（不等关系或相等关系），所求的都是几个不等式解集的公共部分（交集）或几个方程的公共解。区别在于：二元一次方程组的解可以通过消元直接产生，而一元一次不等式组的解集可以借助画出数轴（或在头脑中想象数轴）得出。在这个问题上借助直观容易确定不等式的解集。注：课标对一元一次不等式组地应用题不要求。学情分析准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，学生已经能够解一元一次不等式。求公共解集是这节课的新授内容，利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点。解集的公共部分教师可用彩笔在数轴的相应位置标阴影，使学生感到醒目，便于理解记忆。教学策略情境导入探究新知突破难点典型例题训练技能能力拔高归纳总结教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图和活动目标一、情境引入，类比思想师：有一天，维尼，米妮，小猪皮杰相遇了。发生了这样一段对话，请看PPT。维尼：我重90kg。米妮：我重40kg.小猪：你们猜猜看。他们坐在跷跷板上，维尼坐一端，小猪和米妮坐另一端。跷跷板呈现左图的状态。小猪对好朋友维尼说：如果三个我和你玩跷跷板，三个我比你重，你能猜猜我大约多重吗？Q1：这个问题，你打算用什么工具来解决？Q2:设什么为未知数？Q3:有几个不等关系？分别怎么列？Q4：题中x应该同时满足两个不等式，什么符号可以表示同时满足？Q5：从形式上看，它和上一章学习的什么知识长的像？Q6：再观察，它是由两个一元一次不等式组合而成的，且未知数相同都是x，你觉得给它取什么名比较恰当？学生注意力被情境吸引，并随着老师的一个个设问（Q1-Q3），经历设未知数，找不等关系，列不等式这一基本环节。设问（Q4-Q6）：学生调动脑中的记忆，类比方程组，给出一元一次不等式组的定义。有趣的情境引入很好地吸引学生的注意力，简单的背景知识及不等关系，让更多的学生能参与到课堂中来。一连串的设问，让学生在老师的引导下，自己得出今天所要学的一元一次不等式组的概念。二、探究新知。类比思想一元一次不等式组定义：几个同一未知数的一元一次不等式合起来就组成一个一元一次不等式组。关键词：几个（2个或2个以上） 同一未知数（这几个一元一次不等式所含未知数相同，表示同一含义）、Q1:列完不等式组，下一步做什么？也就是把x的取值范围求出来。怎么解呢？我们一起来探究一下。Q2:有同学联想到二元一次方程组的消元法，我们试一下，行不通。因为想想为什么？因为一元再消元就没有未知数了。但转化的思想是相通的，二元一次方程组通过消元转化成已学的的一元一次方程。而这里x要同时满足第一个不等式，又要满足第二个不等式，能不能也用转化的思想，将这个不等式组变得简单一点呢？Q3:解成做完了吗？Q4:为什么没做完？它是一元一次不等式组吗？数学追求简洁美，它还没化到最简，Q5：怎样才算做完？Q6:为什么是找不等式解集的公共部分？Q7：公共部分可以借助什么工具直观的表示出来？画出数轴，将两个不等式的解集画上去后，哪一部分是公共部分？Q8：找公共部分的技巧，公共部分的上方有两条线，代表都在这两个解集内。Q8:找到公共部分后，下一步要准确写出公共部分。x在30到50之间，最小是30，最大是50，都是空心的，不能取到.而x在它们之间，所以我们从左往右写下三者，30x50,用小于号连接，读作“x大于30小于50”，这是一种新的解集的形式，在两个数之间。做完实际问题，最后要记得答。在教师的一个个设问下(Q1-Q8)，学生经历求一元一次不等式组的过程。学生不断的回答及思考。学生回答出求不等式组的解集就是求