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文档简介

圆的性质综合运用（一）考点一：角平分线型切线及其综合【例】（2017大连）如图，AB是O直径，点C在O上，AD平分CAB交BC于点D，点E在AD的延长线上，BEBD（1）求证：BE是O的切线；（2）若DE2，BE，求CE的长【变式1】（2017宜宾）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分CAE交O于点D，且AECD，垂足为点E（1）求证：直线CE是O的切线；（2）若BC3，CD3，求弦AD的长【变式2】（2017莱芜）如图，AB是O的直径，C是圆上一点，BAC的平分线交O于点D，过D作DEAC交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）F是OA的中点，FGOA交直线DE于点G，若FG ，tanBAD ，求O的半径考点二：角互余型切线及其综合【例】（2017雅安）如图，AB是O的直径，点D、E在O上，A2BDE，点C在AB的延长线上，CABD（1）求证：CE是O的切线；（2）若BF2，EF，求O的半径【变式】（2018培优）如图，在ABC中，BCA90，以BC为直径的O交AB于点P，Q是AC的中点，连接QP并延长交CB的延长线于点D（1）判断直线PQ与O的位置关系，并说明理由；（2）若AP4，tanA 求O的半径；求PD的长考点三：类等腰型切线及其综合（等腰三角形的腰长是圆的直径）【例】（2017沈阳）如图，在ABC中，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作EFAB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且ABG2C（1）求证：EF是O的切线；（2）若sinEGC ，O的半径是3，求AF的长【变式1】（2017张家界）如图，在ABC中，ACBC，以BC为直径的O分别与AB、AC相交于点D、E，过点D作DFAC于F（1）求证：DF是O的切线；（2）延长FD、CB相交于点G，若AF5，BG13，求O的半径【变式2】（2017成都）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求 的值；（3）若EAEF1，求O的半径【家庭作业】1（2017东营）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E，AC的反向延长线交O于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若AEDE8，O的半径为10，求AF的长2（2015南宁）如图，AB是O的直径，C、G是O上两点，且，过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC交O
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