《数学广角》教学设计.doc

数学广角烙饼问题教学设计教学目标: 1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。 2、尝试从教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角烙饼问题”。 教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。教材简析：烙饼问题主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。教学过程：一、预设情景，走进生活。师： 煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？生：需要25分钟师：为什么需要25分钟？你是怎么煮的？请你说一说。生：煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。师：你是一个一个煮的，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？生：只需要5分钟。师：请你说说怎样煮只需要5分钟？生：煮1个需要5分钟，5个一起煮也只需要5分钟。师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见生齐：行！）？师：这也是一种方法。当能5个一起煮时，5个一起煮也只需要5分钟，这样不但节省了时间，还节省了能源。看来煮鸡蛋也是要讲究“策略”的。板书：策略师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中做很多事情，都很讲究工作的最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。板书课题烙饼策略（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）二、围绕主题，探索新知。1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里只能放两张饼）2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?学生思考后回答：烙1张饼需要6分钟。师：为什么？你是怎么烙的？生（拿着学具模拟烙饼回答）：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，336，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。教师组织学生评价学生的回答，并引导书面表达烙饼的过程： （正）3分钟（反）3分钟 共6分钟师：如果要烙2张饼，需要几分钟？学生模拟烙饼后回答（教师根据学生的回答写出各种烙饼的过程和时间）生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）生2：烙2张饼只需要6分钟？（请你说说你的理由）比较生1、生2两种烙饼方法，体验烙饼的优化策略讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟? （再次体验烙饼的优化策略）3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。出示主题图的下部分，理解题意师：爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）师：烙3张饼最少需要多少时间？请你想一想、猜一猜，不要告诉老师，在小组里做模拟烙饼，验证你的猜想是不是正确的。（1）学生小组合作尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）师：你们组用了多少分钟？（让每个小组都汇报用了多少分钟，再让不同结果的小组汇报是怎么烙的摆一摆、说一说，并用图式表示出烙饼的过程和时间。）（3）比较、讨论、总结。师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？师：只用9分钟的这个小组烙饼的方法与其他小组有什么不同？生：这个小组烙饼时锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。教师总结：这个小组烙饼时始终使锅里有2张饼，这样就不会浪费时间。所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法和策略。在我们的合理安排下，使锅里始终有2面饼在烙，这对于3张饼来说就是最合理的方法，只用9分钟。能否给这种烙法取个名字?（交替烙） （设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）4、烙4、5、6、7张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。师：烙3张饼最快只要9分钟，烙4张饼、5张饼、6张饼、7张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。烙饼张数234567最少时间（分钟）69各小组汇报分别用多少时间，并说出是怎样烙的。（全班集体评价）师：烙8张饼最少需要多少时间？为什么?（学生回答，教师把结果填入表里）烙9张饼最少需要多少时间？为什么?（学生回答，教师把结果填入表里）烙10张饼最少需要多少时间？为什么?（学生回答，教师把结果填入表里）烙饼张数2345678910最少时间（分钟）6912151821242730师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价）师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！板书烙饼的张数烙每面饼的时间烙饼所用的最少时间。师：烙99张怎样烙？最少用多少时间？烙100张饼、烙n张饼呢？（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）四、结合生活、实践应用。煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？五、全课总结。师：通过这节课的学习，你学会了什么？生：学会了怎样合理安排烙饼，才能使时间最少。师：在我们的生