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文档简介

11.1.2 三角形的高与中线 教案教学内容 三角形的高与中线教学目标 1、知识与技能目标（1）通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线（2）会画出任意三角形的高线、角平分线。2、过程与方法目标经历实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。 3、情感与价值观目标通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。教学重难点教学重点：三角形的高线、角平分线、中线的概念教学难点：探究三角形的三条高线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。教学辅助手段根据本节课的教学内容，教师采用多媒体（PPT）演示。教学过程一、情境引入：通过立定跳远引出点到直线的距离作垂线二、探究新知： 知识点一：认识并会画三角形的高，利用其解决相关问题1、 三角形的高定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。ACBACB2、作出下列三角形三边上的高： 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）直角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）钝角三角形的三条高相交三角形的 ；运用新知一：（1）如下图所示，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） (2) 如右图，ACD中CD边上的高是 ， BCE中BC边上的高是 ，ABC中BC边上的高是 ，已知BC=2cm，AD=3cm，那么ABC的面积是 .知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题1、三角形的中线 定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段。 2、作出下列三角形三边上的中线ACBACB 3、上图中，AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，4、由作图可得出如下结论： (1)任何三角形有 条角平分线；(2)三角形的三条角平分线相交于 点；(3)三角形的角平分线是一条 ；(4) 三角形三条中线的交点叫做 。教师备课札记运用新知二：（1） 如图1，AD,BE,CF是ABC 的三条中线，则AB=2 ,BD= , AE=1/2 。（2）如图2，D是ABC的BC边上的中点，BC=8cm,AE=6cm,求ABD与ADC的面积。 图2三、应用新知、巩固提升1下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2如右图，在ABC中，点D为BC边上的点，且 ，则线段AD是ABC的 （ ）ABDC A高 B. 角平分线 C. 中线 D. 不能确定 （第2、3题图） （第4题图）3如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则ABD和ACD的周长之差为_，面积之差为_。4.如图，
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