高中数学课件

第1章集合1 1集合的含义及其表示 栏目链接 1 了解集合的含义 体会元素与集合的 属于 关系 2 能选择自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 感受集合语言的意义和作用 3 掌握集合的表示方法 常用的数集及其记法和集合元素的三个特征 栏目链接 栏目链接 栏目链接 1 一般地 一定范围内某些确定的不同的对象的全体构成一个 集合中的每一个对象称为该集合的 简称 2 元素与集合的关系 如果x是集合A中的元素 则说x属于集合A 记作 若x不是集合A中的元素 就说x不属于集合A 记作 集合 元素 元 x A x A 3 集合中元素的三个特征 1 确定性 给定集合A 对于某个对象x x A 或 x A 这两者必居其一且仅居其一 2 互异性 集合中的元素 3 无序性 在一个给定的集合中 元素之间 栏目链接 互不相同 不允许重复 无先后次序之分 4 集合的表示 1 把集合中的元素一一列举出来 写在大括号内元素之间逗号分隔表示集合的方法称为 2 把集合中的元素的公共属性描述出来 写在大括号内表示集合的方法称为 常用形式是 x p 竖线前面的x叫做集合的代表元素 p表示元素x所具有的公共属性 3 用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合 这种图形称为 用Venn图 数轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为 栏目链接 列举法 描述法 Venn图 图示法 5 常用集合的符号表示 栏目链接 R R Q Z N N 或N 6 最小的自然数是0 例如 小于5的自然数分别为 7 含有有限个元素的集合叫有限集 含有无限个元素的集合叫无限集 例如 大于0小于1的实数构成的集合是有限集还是无限集 例如 小于3的自然数集用列举法表示为 用描述法表示为 栏目链接 0 1 2 3 4 无限集 0 1 2 其他合理皆可 x x 3且x N 或 小于3的自然数 栏目链接 栏目链接 一 集合的概念及其元素的特征 栏目链接 二 元素与集合的关系 元素a与集合A之间是属于或不属于关系 即要么a A 要么a A 栏目链接 三 常用数集的符号表示及集合的分类 自然数集N 正整数集N 或N 整数集Z 有理数集Q 实数集R 按照集合所含元素个数的多少分为 有限集 无限集 空集 栏目链接 四 集合的表示方法 列举法 描述法 Venn图 用列举法 描述法表示集合时 应注意根据问题的不同情境或形式选择合理的表示方法 列举法不宜表示无限集 用描述法表示集合时 应该注意代表元素的性质 例如表示数集时代表元素可用一个字母x表示 而表示点集时代表元素则用 x y 来表示 此外用Venn图表示集合的最大优势在于形象直观 总之应根据不同的情况合理地选择应用 栏目链接 五 注重对空集概念的理解 一般地 我们把不含任何元素的集合称为空集 记作 空集是特殊集合 它不含任何元素 规定它是有限集 特别要注意 与 0 的区别 栏目链接 题型一集合元素的特征性质 例1设A 1 k2 k2 k 2 求实数k的取值范围 分析 由集合元素的互异性知 1 k2 k2 k 2是互不相同的 栏目链接 变式训练 1 在由3 x x2 2x三个元素所组成的集合中 x应该满足什么条件 栏目链接 2 集合 x x2 x x3 3x 中x不能取的值组成集合是 栏目链接 变式训练 题型二元素与集合的关系 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接