小学四年级数学复习资料必看.docx

四则运算1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4.算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5.加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。6.先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1.“0”不能做除数； 字母表示：a0错误2.一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a 3.一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a4.被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 05.一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 06.0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0a（a0）= 07.00得不到固定的商;50得不到商.运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+ b=b +a2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a +b） c=a (b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：+ + （+ ）依据是什么？3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+ c)乘法运算定律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (bc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：的简算3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a +b）c=ac+ bc (ab)cacbc乘法分配律的应用：类型一：（a+ b）c= acbc (ab)c = acbc类型二：acbc=（a+ b）c acbc =(ab)c类型三：a99a= a（99 +1） aba = a（b1）类型四： a99 = a（1001） = a100a1 a102 = a（100 2） = a100 a2 简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+ 74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26 +74）=106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123 +38-23=123-23+ 38 146-78 +54=146 +54-784连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等 看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc = a(bc)1.常见乘法计算：254100 125810002.加法交换律简算例子：50 +98 +50 50 +50 +98 100+ 98 198 3.加法结合律简算例子：488 +40+ 60488+ （40 +60） 488+ 100 5884.乘法交换律简算例子： 5.乘法结合律简算例子：25564 25456 10056 5600 99125899（1258）99100099000 6.含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+ 28+ 35 +72（65 +35） +（28 +72）100+ 1002007.含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000乘法分配律简算例子：1.分解式 25（40 +4） 2540 +254 1000 +100 1100 2.合并式 135121352135（122）1351013503.特殊1 99256 +256 99256 +2561 256（99 1） 256100 25600 4.特殊2 45102 45（100 +2） 45100+ 452 =4500 +90 =45905.特殊3 9926 （1001）26 10026126 260026 25746.特殊4 358+ 3564335（8 +64）3510350一、连续减法简便运算例子： 5286535 =528（65 +35） =528100 =428 52889128 =52812889 =40089 =311 528（150+ 128）=528128150=400150=250二、连续除法简便运算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32三、其他简便运算例子： 25658+ 44 =256+ 4458 =30058 =242 25084=25048=10008=125四、有关简算的拓展： 3796 373 37 小数的意义和性质：1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2.分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3.小数是十进制分数的另一种表现形式。4.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015.每相邻两个计数单位间的进率是10。6.小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7.（1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个十分之一（01），7个百分之一（001），8个千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4个十分之一（01）4在十分位8.小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 9.小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11.小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12.小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；13.生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 长度单位：千米 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 质量单位：吨千克克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。14.小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。三角形：1.三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3.三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4.边的特性：任意两边之和大于第三边。5.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6.三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13.等边三角形是特殊的等腰三角形14.三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360有关度数的计算以及格式。15.图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16.用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17.