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文档简介

专题训练 走近中考 初中数学总复习 开放性问题 走向成功 中江县凯江中学杨保安 开放性问题 数学开放题是指那些条件不完整 结论不确定 解法不限制的数学问题 它的显著特点 正确答案不唯一 题型 一 条件开放型 给出问题的结论 让解题者分析探索使结论成立应具备的条件 而满足结论的条件往往不是唯一的 这样的问题是条件开放性问题 填写条件时 应符合题意或相关的概念 性质 定理 过程细心稳中求快 例 如图 AC DB 在添加一个适当的条件 使得 ABC DCB AB DC或 ACB DBC或OB OC或OA OD 能添加条件 A D吗 二 结论开放型 给出问题的条件 让解题者根据条件探索相应的结论 而符合条件的结论往往呈现多样性 这样的问题是结论开放性问题 得出的结论应尽可能用上题目及图形所给的条件 科学审题灵活答题 例 如图 O是等腰三角形ABC的外接圆 AD AE分别是 BAC的邻补角的平分线 AD交 O于点D 交BC于F 由这些条件请直接写出一个正确的结论 不再连结其他线段 三 方法开放型 方法开放题 一般是指解题方法不唯一或解题路径不明确的问题 要求根据对条件和结论的不同选择可以得到的多种符合题意的结果 行家 看 门道 注重方法灵活解题 例 1 现需要将形如 ABC的空地平均分成面积相等的4块 然后在上面分别种上红 黄 蓝 紫4种不同颜色的花 要求分出的同一块地种相同颜色的花 请设计出一种平分办法 并在划分出的空地上标出红 黄 蓝 紫字样 分别表示所种不同的颜色的花 简要说明你的设计方案 从练习中悟方法 A B C 1 已知一次函数的图象经过点P 1 2 请写出满足条件的一个一次函数的解析式 填上一个你认为正确的即可 2 请你添加一个条件 使ABCD成为一个菱形 你添加的条是 练习 3 已知一次函数y kx b的图象经过点 0 1 且不经过第四象限 则满足以上条件的一个一次函数的解析式为 y 2x y x 1 AB AD 开放性问题 作用 培养创新意识 创造能力 正确答案不唯一 不要忘了悟字 试金石 作业 1 写出一个图象位于一 三象限的反比例函数解析式 2 在梯形ABCD中 AD BC AB DC P为梯形ABCD外一点 PA PD分别交线段BC于点E F 且PA PD

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