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文档简介

神秘的数组 一 教学目标 1 会阐述直角三角形的判定条件 勾股定理的逆定理 知道什么是勾股数 2 会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形 3 经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程 发展合情推理能力 体会 数 与 形 的内在联系 神秘的数组 回顾勾股定理的内容 a2 b2 c2 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 问题 一个三角形的三边长为a b c 满足a2 b2 c2 则这个三角形是直角三角形吗 操作 画一个三角形 使它的三边长分别为3 4 5 你有什么发现 画一个直角三角形使它的两条直角边长分别为3 4 3 4 5 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 结论 满足a2 b2 c2的三个正整数a b c称为勾股数 例题讲解 例1 如图 在四边形ABCD中 C 900 若AB 13 AD 12 CD 3 BC 4 求四边形ABCD的面积 13 12 3 4 例2 设 ABC的3条边长分别为a b c 且a n2 1 b 2n c n2 1 1 填表 2 当n取大于1的整数时 以表中a b c的值为边长构成的三角形都是直角三角形吗 为什么 8 6 10 100 100 15 8 17 289 289 24 10 26 是 1369 1369 37 12 35 676 676 是 是 是 是 观察下列各式 32 42 52 82 62 102 152 82 172 242 102 262 规律 3 3 4 5是一组勾股数 把这3个数分别扩大2倍 所得的3个数还是勾股数吗 扩大3倍 4倍 n倍呢 为什么 4 还有不同于上述各组数的勾股数吗 若有 请举例 课堂教学 书85页练习2 1 判断下列各组数中 以a b c为边长的三角形不是直角三角形的是 Aa 8 b 15 c 17Ba 9 b 12 c 15Ca 4 b 6 c 8Da 7 b 24 c 25 C 2 判断下列各组数中 以a b c为边长的三角形不是直角三角形的是 Aa 1 5 b 2 c 2 5Ba 7 b 8 c 10Ca 6 b 8 c 10Da 11 b 60 c 61 B 有没有快速的判断方法 3 判断下列数组是不是勾股数 1 9 12 15 2 8 15 17 3 15 36 30 4 3a 4a 5a a为正整数 5 m2 n2 m2 n2 2mn m n 0 6 0 6 0 8 1 4 如图 已知 ABC中 AB 17 BC 30 BC边上的中线AD 8 试判断 ABC的形状 A B C D 书85页练习2 5 已知四边形ABCD中 AB 20 BC 15 CD 7 DA 24 ABC 90 则 A C的和是多少 神秘的数组教后记 1 在应用 a2 b2 c2
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