数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（一）教学设计.docx

第六章 平行四边形1.平行四边形的性质第一课时 教学设计教学目标：知识与技能：掌握平行四边形的相关概念和性质，并能初步应用这些知识解决简单的数学问题。过程与方法：1.通过观察、动手操作、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的简单推理能力和演绎思维能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。2.尝试从不同角度探索平行四边形的性质，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。情感、态度与价值观：1.通过探究学习，增强发现问题、解决问题的意识，养成合作交流的习惯。2.进一步认识数学与生活的密切联系。教学重点:平行四边形性质的探究与应用。教学难点:平行四边形性质的探索与证明。课前准备：学生准备两张全等的三角形卡片，平行四边形卡片、剪刀、尺子等。教学过程:一、激趣导入出示七巧板，谈话导入，引入课题。设计目的：用学生比较熟悉的七巧板引入课题，让学生感受到数学就在身边，激发学生对数学的学习兴趣。二、创设情境提出问题：把两个全等的三角形相等的一组边重合，会得到一个什么样的四边形呢？学生上台展示拼接成的四边形。设计目的：为下面引出平行四边形的概念创设问题情境，调动学生的（课前）主观能动性，激发求知欲，培养学生动手能力和形象思维能力。三、探究新知（一）探索归纳，合作交流1.投影出示拼出的图形，有平行四边形、矩形、一般四边形等。让学生观察后进行分类，它们对边有什么关系？启发学生思考回答。2.通过师生活动，让学生试着用简洁的语言描述平行四边形的特征，引出平行四边形的定义。3.呈现概念。讲解平行四边形的定义及表示方法、对角线的定义。设计目的：针对学生拼出的图形提出问题，层层深入，让学生对平行四边形与非平行四边形的图形有一个直观和感性的认识，从操作中抽象出平行四边形的几何图形，升华到对平行四边形的理性认识，同时也培养了学生的求异思维能力和语言表达能力。4.合探猜想有两张完全一样的平行四边形卡片，将下面的卡片固定，绕着对角线交点将上面的卡片旋转180，观察旋转后的平行四边形，它与下面的平行四边形重合吗？ (1)通过以上活动，你能得到哪些结论？ (2)平行四边形的对边、对角分别有什么关系呢？ 引导学生探索、猜想、归纳，得出结论：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。定理：平行四边形的对边相等，对角相等。学生也可能有别的观点和结论，给予肯定和鼓励。 设计目的：通过具体操作，让学生发现平行四边形的特点和有关元素之间的相等关系，从而获得平行四边形有关性质的猜想，培养了他们的数学猜想意识，为下面的验证提供理论线索。（二）直观验证、推理论证小组内讨论交流，能用哪些方法验证你的猜想呢？(1)通过剪纸，度量、拼纸片及旋转等方式，可以得到平行四边形的对边、对角相等。(2)转变为几何语言，让学生推理论证。根据具体情况可要求学生根据所得结论（定理），写出已知、求证，并写出推理过程。设计目的：通过探索、交流和引导，学生用剪、拼、平移、旋转、度量等直观验证方式和几何证明方法验证猜想的正确性，通过几何证明将平行四边形问题转化为三角形问题来解决，突出了教学的重点，突破了难点。四、体验感知1.举出几个生活中平行四边形的实例。2.通过类比得到平行四边形的不稳定性特点。设计目的：让学生体会数学源于生活，数学图形和生活是紧密联系的。通过具体生活中的事例和自行车架用三角形（稳定性），用类比法让学生感受平行四边形的不稳定性。五、巩固应用出示题例，学生谈解题思路，自主解决问题。1.如图:在平行四边形ABCD中,A+C=200,AB=4cm,AD=7cm，则A= ，B= ， CD= ，CB= .2.已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE = DF设计目的：两道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，让学生理进一步理解和掌握平行四边形的概念、性质，内化新知；引导学生一题多解，让不同的学生在数学上得到不同的发展. 六、课堂小结学生畅谈本节课的收获。设计目的：引导学生归纳小结本节课的知识要点，使学生养成学习总结学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，也培养了学生的语言表达能力。七、布置作业1.选做课后练习1、2题；2.完成教材P137习题1-4题。设计目的：设计两道课后练习题也是为学生熟练掌握本节所学知识，更好地运用知识的迁移，为下节平行四边形的判定的学习做铺垫，作业的设计采用分