新余四中2011.doc

新余四中20112012学年度高一年级下学期第二次段考数学试卷命题人：刘兵生 审题人：钟敏一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1的值为（ ） A B C D2化简的结果等于（ ） A0 B C D3要得到函数的图像，只要将函数的图像（ ） A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位4已知A、B、C三点共线且，则y的值（ ） A2 B C9 D5函数的最小正周期是（ ） A B C D6若，且，则向量与的夹角（ ） A30 B60 C90 D1207已知cos，则sin2cos的值是()A. BC. D.8ABC为锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为，则的值是（ ） A1 B C3 DCABNP9. 如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（ ） 10设定义一种向量。已知，点在的图像上运动，点Q在的图像上运动且满足（其中O为坐标原点）则的最大值A及最小正周期T分别为（ ） A2， B2， C， D，二、填空题11已知为第二象限角且，则 12函数的最小值是_ .13设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是 14已知P为内一点，则 15关于函数，下列命题中正确的是 由且，可得必是的整数倍；的图像关于点对称；的图像关于直线对称；的表达式可以改写成；在区间上是增加的。三、解答题（本大题共6小题，12+12+12+12+13+14=75分）16已知向量，若，求的值。17已知，求的值；化简：。18已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的周期为，且图像上一个最低点为M(，2)(1)求f(x)的解析式；(2)当x0，时，求f(x)的最大值和最小值19已知，且，求：； 与的夹角。20已知函数f(x)2sin2cos 2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有解，求实数m的取值范围21、已知函数（1）若，有，求的取值范围；（2）当有实数解时，求的取值范围。新余四中20112012学年度高一年级下学期第二次段考参考答案15 D B D D B 610 B A B D C11. 12 13. 14.3：1:2 15. 16. 17.解：（1）. (2)18. （本题满分12分）解析：(1)由最低点为M，得A2；由周期T，得2.由点M在图像上，得2sin2，即sin1，所以2k(kZ)，故2k(kZ)，又，所以.所以函数解析式为f(x)2sin.(2)因为x，所以2x，所以当2x，即x0时，函数f(x)取得最小值1；当2x，即x时，函数f(x)取得最大值.19解：（1）（2）20（本题满分13分）解(1)f(x)2sin2cos 2x1coscos 2x1sin 2xcos 2x2sin1，周期T；令2k2x2k，解得单调递增区间为(kZ)(2)x，所以2x，sin，所以f(x)的值域为2,3而f(x)m2，所以m22,3，即m0,121解：（1）设，则原函数变形为 其对称轴为。时，函数在上单调递增，所以函数值域为。因此有时，有 ，所以此时函