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用平面向量的坐标表示向量的共线向量习题1若a(2,3)，b(4，1y)，且ab，则y()A6B5C7D82已知点M是线段AB上的一点，点P是平面上任意一点，若，则等于()A. B. C. D.3已知ABCD四个顶点的坐标为A(5,7)，B(3，x)，C(2,3)，D(4，x)，则x_.4(2013辽宁卷)已知两点A(1,3)、B(4，1)，则与向量同向的单位向量是()A. B. C. D. 5已知A，B，C，D，判断与是否共线 6已知A(1，1)，B(1,3)，C(1,5) ，D(2,7) ，向量与平行吗？直线AB平行于直线CD吗？7已知点A(x,0)，B(2x,1)，C(2，x)， D(6,2x)(1)求实数x的值，使向量与共线(2)当向量与共线时，点A，B，C，D是否在一条直线上？8ABC的顶点A、B、C分别对应向量a，b，c其重心为G，对应的向量为g.9已知a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，0.(1)若|ab|，求证：ab；参考答案：1答案：C2解析：用，表示向量，.，.答案：D3已知ABCD四个顶点的坐标为A(5,7)，B(3，x)，C(2,3)，D(4，x)，则x_.答案：54解析：(3，4)，则与其同方向的单位向量e(3，4).答案：A5 解析：(4,4)，(8，8)，.与共线6解析：，2，所以向量与平行，即直线AB平行于直线CD.7 解析：，向量与共线，x240，解得x2.(2)当向量与共线时，点A，B，C，D是否在一条直线上？解析：x2时，不在同一条直线上；x2时，在同一条直线x2y20上8求证：x0，y0.证明：设AD为BC边的中线，O为坐标原点则.A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，G(x0，y0)x0，y0.9 分析：(1)只需证明ab0即可；(2)由已知条件得到cos cos ，sin sin 的值，然后再利用诱导公式得到，间的关系即可求得，的值(1)证明：由题意得|ab|22，即(ab)2a22abb22.又因为a2b2|a|2|b|21，所以22ab2，即ab0，故ab.(2)解析：因为ab(cos cos ，sin sin )(0,1)，所以由此得
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