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文档简介

27.3 位似（第一课时） 罗河初级中学 朱永高教学目标：1、知识与能力： 了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。2、过程与方法： 经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。3、 情感态度与价值观： 利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。教学重难点 位似图形的有关概念、性质与作图。 利用位似将一个图形放大或缩小。教学过程（1） 回顾与反思 前面我们已经学习了图形的哪些变换？（2） 观察思考 请欣赏如下图形的变换1、 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？2、 幻灯机在哪儿呢？3、 接下来观察下面一组几何图形 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？（3） 感受新知一位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,并且这点与对应顶点所连线段成比例,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 位似三要素相似对应点的连线相交一点位似中心与对应顶点所连线段成比例 练习1. 观察下列各对图形是不是位似图形. （见课件）2. 如图所示的图形中，是位似图形的是_（见课件）3. 如图，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是点（）（见课件）4. 判断下面的正方形是不是位似图形？ 注意： 位似是一种具有特殊位置关系的相似。 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。2. 位似图形的性质1、 师生共同探索位似图形的性质2、 位似图形的性质 对应点与位似中心在同一直线上。 不经过位似中心的对应边平行。 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于相似比练习（见课件）三、位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。四、作位似的步骤 确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；找到原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例；顺次连接截取对应点。（4） 小结这节课学习了什么？ 1.位似图形的概念： 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 2.位似图形的性质： 对应点与位似中心共线 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 不经
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