给学生一双数学的眼睛

给学生一双数学的眼睛 江西省新余市长青小学罗耐根教学内容：义务教育小学数学教科书第九册用字母表示数。教学目标：1、在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。2、 在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3、渗透不完全归纳和代数思想，逐步建立符号意识，提高抽象概括能力。学情分析：1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。2、用字母表示数是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。3、用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会用字母表示数的优越性。理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会用字母表示数的优越性。教具准备：Powerpoint课件教学过程：课前游戏：老师说a表示举左手一次，老师说b表示举右手一次，老师说c表示拍手一次。听好了没有，现在老师说，你们做，好不好？ 师：abc，acb，bac，bca，cab，cba。一、师生谈话，引入新课。师：同学们，随着年龄的增长，我越来越发现我们生活的这个世界简直就是一个数学的世界。你有这样的感受吗?(学生有的说有，有的说没有)师：北宋文学家王安石有一首诗梅花，大家会背吗?生齐背：墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。师：从这首诗中你发现数学问题了吗?生1：这首诗一共有20个字。生2：诗中那个“数”，就是指好几枝梅花。师：大家想像一下，可能是几枝呢?生1：5枝左右。师：那就说可能是5枝、4枝、6枝。生2：也可能是10枝。生3：100枝！师：可能吗?生：太多了，那就不是几枝了。师：王老先生很了不起，他只用一个“数”字就代替了我们想到的4枝、5枝、6枝、9枝梅花，引起了我们美丽的联想。我们能不能从数学的角度想个办法，精炼地表示那几枝梅花呢?生1：可以确定一个范围。师：那怎么确定呢?学生满脸困惑。师：我想到一个办法，用个符号来表示可以吗?生：可以。师：你想用哪个字母表示?生(七嘴八舌)：a、 n、 x 、b (教师随之板书)。师：今天，我们就一起来学习用字母表示数(教师板书)。二、新知探究（一）第一环节：模拟生活情境买书出示我们是朋友广告： 师：人们常说：读书能使人聪慧、明理。所以现在买书、读书的人越来越多。读一本好书，就是和许多高尚的人谈话歌德。所以现在买书、读书的人是越来越多了。这是我在书店门口看到的一则广告，从中你发现了什么信息?生：看来这本书卖得很火, 买一本要12.5元钱。师：老师家里也有一本，是前段时间花20元钱买的，现在便宜了。大家想不想买?（想！）就请大家任选一个角色，你可以是孩子，也可以是爸爸、妈妈、老师、批发商或别的什么人，想想你要买多少，并用算式表示出应付的钱数。教师请两位同学到黑板前当代表，全班开火车报算式，两同学轮着写，教师当计时员，请学生透过现象静静地感受。生：12.5 19 ；12.5 1 ；12.5 0 ；12.5 100；12.5 3师谢谢两位同学的辛勤工作！观察黑板上这些算式，你想到了什么?想说些什么?生1：这些式子都是围绕着12.5来乘的。生2：很多同学买的本数都不一样多。师：第一个同学说了一个不变的量，第二个同学说了一个变化的量。生3：我发现所有的式子都可以用“单价数量总价”来表示。师：不错，他找到了这些数量之间的关系。(师板书数量关系式)生4：写这么多也太麻烦了。我发现有重复写的，还有漏写的。师：刚才我听有同学说终于写完了，真是太多了！小组同学商量商量，能不能想一个式子代替我们刚才写的所有算式。小组商量后汇报交流。组1代表： 12.5 n。组2代表： 12.5 x，12.5任何字母。组3代表： a n (同学中间自发响起掌声一片)。师：大家觉得哪个更合理，比较一下哪一个更合适?是12.5n，还是an?举手表决的结果是同意后者的多。教师建议从两派中各找一个代表，辩论辩论。代表1：12.5 n合适，已经定了那个价了，n表示任何一个数。代表2：请问世界上有多少种书的价钱呢?我这个都能表示。两组相持不下。师：我想发言。请大家看我写几个字（板书：结合实际），请看广告牌，刚才我们要解决什么问题的？这本书多少钱呢?哪一个更明确一些呢?生指12.5 n，这个能看出一本书的价钱，那个不能。师：看来真理有时还真掌握在少数人手中呢(选择前者的那些同学自己鼓起掌来)！师：但如果要我们表示买世界上任何一种图书的价钱，用哪个式子更合适?（大家都同意an这种形式）所以，思考问题要结合具体情境去想。师：刚才有同学说，这个n表示任何数，你同意他的意见吗?生：同意。师：有没有不同意的?生1：那可能是小数吗?生2：是正整数。生3：是自然数。生4：反对，不能是0,不能买0本。生5：可以的，0本就表示不买。师： 12.5n表示什么意思?生： 12.5表示单价，n表示买的本数，这个式子表示总价，也就是买书一共花了多少钱。（二）第二环节：师生对话猜年龄师：通过刚才的学习，我发现大家很善于思考，现在咱们一块儿做一个动脑筋的游戏。教师请一名同学到讲台前，和他说了一阵悄悄话。学生在黑板上写了一个a，问大家：“这是我的年龄还是张老师的年龄?”生：谁都能行(同学们的掌声！)。师在a的后面补充成a+27。师：这是我的年龄还是李思同的年龄?生1：也是都有可能的。生2： a是整数，不可能是李思同的年龄，生3：整数也有负数，所以都有可能。生4：不能是负数，一个人的年龄怎么能用负数表示呢?这表示张老师的年龄。师：结合实际想，肯定是我的年龄了，那a和27表示什么?算式表示什么?生：27表示老师和同学年龄的差，a表示李思同的年龄，a+27表示的是张老师的年龄。师：看到这个式子你有什么联想?比如他1岁时我多大了?生1：他1岁时，张老师就28岁了。生2(李思同)：我今年9岁，张老师今年36岁了。师：你能不能用一个含有字母的式子表示李思同的年龄?生：n27=a，n表示张老师的年龄，27代表他们两个年龄的差，n27表示李思同的年龄。师：用字母表示数有什么好处?生1：比较简洁。生2： 有时字母能表示任意一个数，有时能表示很多数。师：大家开玩笑时常说有的人说话“一句顶一万句”，我们的数学算式有时一个能顶一万个，甚至更多。师：我们的板书太多太乱了，既然这个算式可以代表我们写的这些算式，那干脆把这些算式擦了，只留这一个好不好?（大家表示同意）师： 你能解决下面的数学问题吗?出示课件：1、看图填空：（1）小华家到学校的路程是（ ）米。（2）小军家到小丽家的路程是（ ）米。（3）小华家到小丽家的路程是（ ）米。2、在括号里填写含有字母的式子。（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。（2）一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。备注：任意代几个数让学生说说结果。（三）第三环节：回顾旧知平面图形和运算定律师生谈话 提出问题用字母表示数比较简洁，那我们原来所学的知识中哪些比较烦琐的内容也能用含有字母的算式表示呢？创设情境请你用含有字母的算式表示每个图形的周长和面积。 同时提醒大家，在数学上，字母和数相乘或字母和字母相乘，有一些特殊的简便写法。出示表（一）简便写法法则 友情提醒本法则使用范围仅限字母和数相乘或字母和字母相乘 使用规则1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。2、省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。3、数字与数字之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。4、两个相同的字母相乘时，如aa，可以写成a2，读作“a的平方”，表示两个a相乘是多少。老师利用25X，演示给学生看，可以写生25X或25X，同时提醒大家读作。出 示 表（二）（发给学生）图 形用字母表示长方形的周长（长用a，宽用b，周长用C）长方形的面积（长用a，宽用b，面积用S）正方形的周长（边长用a，周长用C ）正方形的面积（边长用a，面积用S）备注：面积和周长通常用大写的C和S。过渡：用字母表示简明易记，便于应用和交流。（四）回想字母在生活中的运用，引起思辨师：想一想在生活中你见过字母吗？想好了，在小组内交流一下，并说说这些字母表示什么意思，