广东省广州高山文化培训学校2015年九年级上学期期末考试数学试卷.doc

广东省广州高山文化培训学校2015年九年级上学期期中考试数学试卷命题人：张永会一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（ ） 俯视图 正视图 左视图A.圆柱 B.正方体 C.圆锥 D.长方体2、在正方形网格中，的位置如图1所示，则的值为（ ）A B C D3、反比例函数y=(k0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一动点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是（ ）A1 B2 C4 D4、一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ）A B C D5、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D6、在平行四边形ABCD中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A B CD7、同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（ ）A3.2米 B4.8米 C5.2米 D5.6米8、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y千米，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（ ）A第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 。二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知，则= .10、一元二次方程的根是 .11、如图，D是ABC的边AB上的一点，过点D作DEBC交AC于E,若AD：BD = 4：3，则SADE：ABC_ . 12、已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（ ， ）13、某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到元设平均每次降价的百分率为，则列出的方程是 14、二次函数y=x2x3的顶点坐标是 .15、已知：如图，ACBC，BDBC，ACBCBD，请你添加一个条件使ABCCDB，你添加的条件是 .16、如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 .三、解答题（共72分）17、(6分)计算: _P_N18、(6分)在右图中以点p为位似中心，画一个三角形，与原三角形位似，使它与原三角形的位似比是1：2.19、(6分)小明和小亮是上海某高校的大学生，他们参加世博志愿者选拔并与甲、乙二人都进入了前4名现从这4名入选者中确定2名作为志愿者试用画树形图或列表的方法求出小明和小亮同时入选的概率20、(6分)如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20 cm,，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为A，斜坡的起始点为C（如图所示），现将斜坡的坡角BCA设计为12，那么斜坡起点C应离A点多远？（精确到1 cm，sin12=0.208，cos12=0.978，tan12=0.213）21、(6分)如图，在ABCD中，点E、F在BD上，且BFDE.写出图中所有你认为全等的三角形；请选择一对证明.22、(6分)如图所示,一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数(k0)的图象交于M、N两点.M(2,m)N(-1,-4)求反比例函数与一次函数的解析式根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围.23、(8分)如图，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足，cosB，EC2，求菱形ABCD的边长.若P是AB边上的一个动点,则线段EP的长度的最小值是多少? 24、(8分)超市经销某种产品进价是120元/件，试销阶段，每件产品的售件x（元）与x（元）130150165y（件）705035日销售数量y（件）有如右的关系。（8分）(1)如果y是x的一次函数，确定函数关系式。（2）每日获得的利润为w元,每件产品的售件定为多少元时，每日获得的利润最大？最大是多少？25、(10分)如图所示，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.（1）求抛物线的表达式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位：时）的变化满足函数关系h=9)2+8(0t40)，当水深h达到6米或6米以上时，需禁止船只通行，请通过计算说明在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？26、(10分)如图，在ABC中，B=90，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动同时，动点Q以1米/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动当其中有一点到达终点时，它们都停止设移动的时间为t秒（1）当t=2.5秒时，求CPQ的面积；（2）求CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；（3）在P，Q移动过程中，当CPQ为等腰三角形时，写出t的值；初三数学考试答案一选择题答题表题号12345678答案CBBCBDBB二 。填空题91/3 10 .x1=0 x2=2 11 .16:49 12.(-2,-3) 13 .1185(1+x)2=58014 .(1,2) 15 .A=DCB或D=ABC或AC:CB=CB:BD 16 .4三 。解答17 。 （6分） =2+2-3+1 4分 =2+-3+1 = 6分 18 .（6分） 略19 。 （6分） 解： 小明 小亮 甲 乙 小明小亮，小明甲， 小明乙 ，小明 小亮 小明，小亮 甲， 小亮 乙 ，小亮 甲 小明 ， 甲 小亮，甲 乙 ，甲 乙 小明 ，乙小亮，乙甲 ，乙 一共有12种可能结果，小明和小亮同时入选的可能结果有2种因此，小明和小亮同时人选的概率=1/620（6分）解：延长CA，过B点做BDCA于点D 1分D 则BD=320=60cm在RtABD中 BCD=12 CD=BDtan12=600.213282(cm) 3分CD=CA+ADAD=330=90 5分所以AC=282-90=192(cm) 6分21.(1)ABDCDB ABECDF ADECBF 3分 (2)22 。（6分）解：（1）把N（-1，-4）代入y=k/x，解得k=4，所以反比例函数 的解析式为y=4/x 1分 把M（2，m）代入y=4/x，解得m=2，即M（2，2）， 2分 把N（-1，-4）、M（2，2）代入y=ax+b， -4=-a+b 2=2a+b 解得a=2，b=-2，所以一次函数的解析式为y=2x-2 4分 （2）当x-1或x2 6分23 。（8分）解：（1）设菱形ABCD的边长为x，则ABBCx， 1分 EC2，所以 BEx2， 2分 AEBC于E， AEB=90在RtABE中，cosB，又cosB，于是， 4分解得x 10，即AB10 （2） BE8，AE6， 当EPAB时，PE取得最小值 6分 ABPEBEAE， PE=4.8 8分24. （8分）解：(1)设一次函数式是：y=KX+b(k0) 1分x=130，y=70；x=150，y=50代入上式得： 70=130k+b 50=150k+b 解得：k=-1；b=200 3分所以一次函数式是：y=-x+200 4分（2）w=（x-120）y=（x-120）（-x+200）=-x2+320X-24000 5分=-(X-160)2+1600 7分所以，当售价X=160元时所得的利润最大，最大是1600元 8分 25（10分）解：（1）设抛物线的为y=ax2+11 (a0) 1分由题意得B（8，8）64a+11=8， 3分解得a=y=x2+11 5分（2）水深达到6米或6米以上时，即h6米 6分 6=（t19）2+8， 解得t1=35，t2=3， 8分353=32（小时）答：需32小时禁止船只通行 10分 26. （10分）解：在RtABC中，AB=6米，BC=8米，AC=10米由题意得：AP=2t，CP=10-2t , CQ=t（1）过点P作PDB