2017-2018学年潮州市潮安区八年级下期末数学试卷含答案解析.docx

2017-2018学年广东省潮州市潮安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在实数0，-3，2，-2中，最小的是()A. -2B. -3C. 2D. 0【答案】A【解析】解：因为0，2分别是0和正数，它们大于-2和-3，又因为23，所以-20负实数，两个负实数绝对值大的反而小2. 下列计算中正确的是()A. 3+2=5B. 3-2=1C. 16+3-8=2D. 2+3=23【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=4-2=2，正确；D、原式不能合并，错误故选：C原式各项计算得到结果，即可做出判断此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3. 一组数据：10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是()A. 平均数是15B. 众数是10C. 中位数是17D. 方差是443【答案】C【解析】解：A、这组数据的平均数是：10+15+10+17+18+206=15，正确；B、10出现了2次，出现的次数最多，众数是10，正确；C、把这些数从小到大排列为10，10，15，17，18，20，则中位数是15+172=16，故本选项错误；D、这组数据的方差是：162(10-15)2+(15-15)2+(17-15)2+(18-15)2+(20-15)2=443，正确；故选：C根据方差、众数、平均数、中位数的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案本题考查了方差、众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念4. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是()A. SABCD=4SAOBB. AC=BDC. ACBDD. ABCD是轴对称图形【答案】A【解析】解：A、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，DO=BO，SAOD=SDOC=SBOC=SAOB，SABCD=4SAOB，故此选项正确；B、无法得到AC=BD，故此选项错误；C、无法得到ACBD，故此选项错误；D、ABCD是中心对称图形，故此选项错误故选：A根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键5. 下列图形中的图象不表示y是x的函数的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：A、根据图象知给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，故A是函数，B、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故B是函数，C、根据图象知给自变量一个值，有且只有1个函数值与其对应，故C是函数，D、根据图象知给自变量一个值，有3个函数值与其对应，故D不是函数，故选：D运用函数的定义，x取一个值，y有唯一值对应，可直接得出答案此题主要考查了函数概念，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数6. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A. 当AB=BC时，它是菱形B. 当ACBD时，它是菱形C. 当ABC=90时，它是矩形D. 当AC=BD时，它是正方形【答案】D【解析】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、四边形ABCD是平行四边形，BO=OD，ACBD，AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，AB=AD，四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错7. 如图，ADCD，CD=4，AD=3，ACB=90，AB=13，则BC的长是()A. 8B. 10C. 12D. 16【答案】C【解析】解：ADCD，CD=4，AD=3，AC=42+32=5，ACB=90，AB=13，BC=132-52=12故选：C直接利用勾股定理得出AC的长，进而求出BC的长此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键8. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是(3,4)，则顶点M、N的坐标分别是()A. M(5,0)，N(8,4)B. M(4,0)，N(8,4)C. M(5,0)，N(7,4)D. M(4,0)，N(7,4)【答案】A【解析】解：过P作PEOM，顶点P的坐标是(3,4)，OE=3，PE=4，OP=32+42=5，点M的坐标为(5,0)，5+3=8，点N的坐标为(8,4)故选：A此题可过P作PEOM，根据勾股定理求出OP的长度，则M、N两点坐标便不难求出此题考查了菱形的性质，根据菱形的性质和点P的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口9. 某次歌咏比赛，最后三名选手的成绩统计如下：测试项目测试成绩王飞李真林杨唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100若唱功，音乐常识，综合知识按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军、则冠军，亚军，季军分别是()A. 王飞、李真、林杨B. 李真、王飞、林杨C. 王飞、林杨、李真D. 李真、林杨、王飞【答案】B【解析】解：王飞的成绩是：(986+803+80)10=90.8(分)；李真：(956+903+90)10=93(分)；林杨：(806+1003+100)10=88(分)9390.888，冠军是李真、亚军是王飞、季军是林杨故选：B根据加权平均数的计算公式先分别求出三个人的最后得分，再进行比较即可本题主要考查了加权平均数，本题易出现的错误是求三个数的平均数，对平均数的理解不正确10. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为52，则输出的函数值为()A. 25B. 32C. 425D. 254【答案】A【解析】解：x=52，满足2x4，y=1x=152=25故选：A根据自变量的取值范围确定输入的x的值按照第三个函数解析式进行运算，然后把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解本题主要考查了分段函数，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 在函数y=xx-1中，自变量x的取值范围是_【答案】x0且x1【解析】解：根据题意得：x0且x-10，解得：x0且x1故答案为：x0且x1根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12. 如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是_【答案】y=3x【解析】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，由图象可知，该函数图象过点A(1,3)，3=k，即该正比例函数的解析式为y=3x本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后结合图象可知，该函数图象过点A(1,3)，由此可利用方程求出k的值，进而解决问题此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题13. 已知：点A(x1,y1)，B(x2,y2)是一次函数y=-2x+5图象上的两点，当x1x2时，y1_y2.(填“”、“=”或“”)【答案】【解析】解：一次函数y=-2x+5中k=-2x2，y1y2故答案为：由k=-2x2，即可得出结论本题考查了一次函数的性质，解题的关键是根据k=-215时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，20a+b=3915a+b=27，得b=-9a=2.4，即当x15时，y与x的函数关系式为y=2.4x-9，由上可得，y与x的函数关系式为y=1.8x(0x15)2.4x-9(x15)；(2)设二月份的用水量是xm3，当15x25时，2.4x-9+2.4(40-x)-9=79.8，解得，x无解，当0x15时，1.8x+2.4(40-x)-9=79.8，解得，x=12，40-x=28，答：该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3【解析】(1)根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；(2)根据题意对x进行取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m3本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想和分类讨论的数学思想解答24. 如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动(1)若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？(2)若点E在线段BC上，且BE=3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？【答案】解：(1)设t秒时两点相遇，根据题意得，t+2t=2(4+8)，解得t=8，答：经过8秒两点相遇；(2)观察图象可知，点M不可能在AB或DC上如图1，点M在E点右侧时，当AN=ME时，四边形AEMN为平行四边形，得：8-t=9-2t，解得t=1，t=1时，点M还在DC上，t=1舍去；如图2，点M在E点左侧时，当AN=ME时，四边形AEMN为平行四边形，得：8-t=2t-9，解得t=173所以，经过173秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形【解析】(1)根据相遇问题的等量关系列出方程求解即可；(2)分点M在点E的右边和左边两种情况，根据平行四边形对边相等，利用AN=ME列出方程求解即可本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，相遇问题的等量关系，熟记各性质并列出方程是解题的关键25. 如图，函数y=-43x+8的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上，AC平分OAB(1)求点A、B的坐标；(2)求ABC的面积；(3)若四边形ABEF是以AB为边的正方形，请你直接写出点E、F的坐标【答案】解：(1)在函数y=-43x+8中，令y=0，可得0=-43x+8，解得x=6，令x=0，解得y=8，A(6,0)，B(0,8)；(2)如图1，过点C作CDAB于点D，AC平分OAB，COAO，CD=OC，由(1)可知OA=6，OB=8，AB=10SAOB=SAOC+SABC12AOBO=12AOOC+12ABCD即：1268=126OC+1210OC，OC=3SABC=12ABCD=12103=15；(3)如图2，由(1)知，A(6,0)，B(0,8)，OA=6，OB=8，当EF在AB右侧时，过点E作EMy轴于M，BEM+EBM=90，四边形ABEF是正方形，BE=AB，EBM+ABO=90，BEM=ABO，EMB=BOA=90，BMEAOB(AAS)，EM=OB=8，BM=OA=6，OM=OB+BM=14，E(8,14)，过点F作FNOA，同理：ANFBOA，AN=OB=8，FN=OA=6，ON=OA+AN=