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文档简介

13 3 等腰三角形的判定 1 等腰三角形是怎样定义的 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 复习 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称为 三线合一 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 2 等腰三角形有哪些性质 既是性质又是判定 A B C D 已知 如图 在 ABC中 B C 求证 AB AC 你还有其他证法吗 证明 作 BAC的平分线AD 则 1 2 在 BAD和 CAD中 思考 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 B C 1 2 AD AD 公共边 AB AC 全等三角形的对应边相等 BAD CAD AAS 等腰三角形的判定 如果一个三角形中有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 等角对等边 等腰三角形的性质与判定有区别吗 性质是 等边等角 判定是 等角等边 在同一个三角形中 等角对等边 问 如图 下列推理正确吗 等角对等边 等角对等边 错 因为都不是在同一个三角形中 例2求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 已知 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 求证 AB AC 证明 AD BC 1 B 2 C 1 2 B C AB AC 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 等边对等角 A B C D E 1 2 证明 1 2 已知 AD AE 等角对等边 DE BC 已知 1 B 2 C B C AB AC 等角对等边 AB AD AE AC 即BD CE 2如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 课后练习 3 如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC
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