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北师大版七年级数学 下 5 6利用三角形全等测距离泾渭中学张淑敏2013 5 他面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时视线落在自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡间的距离 你能解释其中的道理吗 问题解决 1 你能够根据战士的方法构建出全等三角形吗 2 构建出全等三角形中 已知条件是什么 结论又是什么 3 你能用所学习的知识解释其中的道理吗 在 ABC与 DEF中 已知 B E 90 BC EF C F 结论 AB DE ABC DEF AB DE 如图 A B两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量A B间的距离 但绳子不够长 你能帮小明设计一个方案 解决此问题吗 想一想 1 说出你的设计方案 构建全等三角形 2 写出你方案中的已知条件是什么 结论是什么 3 你能用所学知识说明你设计方案的依据是吗 其它的设计方案 如下图所示 你能用文字描述设计的方案吗 并说明理由吗 练习 1 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再定出BF的垂线DE 可以证明 EDC ABC 得ED AB 因此 测得ED的长就是AB的长 判定 EDC ABC的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS 2 如图 山脚下有A B两点 要测出A B两点的距离 1 在地上取一个可以直接到达A B点的点O 连接AO并延长到C 使AO CO 你能完成下面的图形 2 说明你是如何求AB的距离 课堂小结 1 知识 利用三角形全等测距离的目的 变不可测距离为可测距离 依据 全等三角形的性质 关键 构造全等三角形 2 方法 1 延长法构造全等三角形 2 垂直法构造全等三角形 3 数学思想 树立用
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