数学人教版七年级下册用适当的方法解二元一次方程组.docx

运用适当的方法解二元一次方程组武威第九中学 李水存教学目标：1、 知识与技能：了解掌握消元的实质及会用代入消元法和加减法解二元一次方程组，并能熟练运用，选取适当的方法，使计算简便，并灵活、准确、快速解二元一次方程组。2、 过程与方法：熟练灵活用代入消元法和加减法解二元一次方程组，并能适当的选取方法熟练运用，培养学生思考、合作、交流的能力。3、 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性，体会数学的严谨性,在探索活动中，培养学生的合作交流意识。教学重点：灵活应用适当的方法解二元一次方程组。教学难点：灵活应用适当的方法解二元一次方程组。教学过程：一、复习回顾，归纳总结1、解二元一次方程组的基本思想是什么？消元的目的是什么？（消元）消元是解方程的基本思想。消元的目的是将二元方程逐步转化为一元方程。2、前面我们学过了哪些消元方法？（代入法-“单身”代入法、加减法-“朋友”加减法）3、什么是代入消元法和加减消元法？（1）、代入法是将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，然后代入另一个方程来达到消元的目的；（2）、加减法是将其中一个方程的两边同乘以某一个恰当的数，使两个方程中某个未知数的系数相同或者互为相反数，然后将两个方程相减或相加来达到消元的目的。4、根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法：代入法：方程组中有一个未知数的系数为1（或-1）。加减法：（1）方程组中有某个未知数的系数相同或互为相反数； （2）同一个未知数的系数成倍数关系； （3）求同一系数的最小公倍数。特别强调：对于较复杂的二元一次方程组应先化简（去分母、去括号、合并同类项等）再运用适当的方法解。二、灵活运用，掌握方法1、解下列方程组并总结在哪种情况下选择哪种方法 ： 2x- y =5 3x +4y =2 （2）（1） x + 2y =5 X = 4 3 3x + 2y = 8 6x + 9y = 21 （4）（3） 3x - 3y = 2 X + 3y= 4 、学生：观察、思考、让学生分组讨论交流，主动探索出解法，教师巡视指导并肯定和鼓励他们，然后口述解题方法。、让学生尝试着写出解题过程，请四位同学上台展示结果，集体订正，掌握方法。（请做对的同学举手，全班同学都为自己鼓鼓掌，做对的表示给自己一次祝贺，暂时还没做对的表示给自己一次鼓励。）三、探究新知，合作互学1、这节课我们一起来研究运用适当的方法解二元一次方程组。2、试一试，运用适当的方法解下列二元一次方程组：（1）、首先小组讨论，根据方程组中未知数的系数特点分析确定用合适方法。（2）、师生共同写出关键步骤。（3）、让学生独立完成解答过程。（4）、订正结果，掌握方法。（1）分析：上述方程中两个未知数系数是轮换形式，可作整体相加，整体相减而解出。（2）分析：本题未知数的系数差是定值，可以凭此作差将方程组变形。（3）分析：方程及中均含有x+y与x-y。可用整体换元法思想解。总结：（1）-（3）都是把俩个方程分别相加，相减得另外一个新的比较简单的方程组再解。（4）分析：本题含有相同的式子，可用整体思想法求解。方程及中均含有 。可用整体思想解。由得 代入而求出y。所以（5）分析：若先去括号，去分母等变形显得十分烦琐，观察上述方程中特点将（）、（x-3）作整体且（）系数相同，整体相减消元。四、课堂小结：1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？强调：根据方程组的特点选择合适的消元法，能使解题更简便。五、布置作业：1、从课后习题中选取；