（试题 试卷 真题）江苏省太仓市2012年初中毕业暨升学考试模拟试卷(数学)

江苏省太仓市2012年初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学注意事项：1本试卷共3大题，29小题，满分130分，考试时间120分钟；2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；3答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题(作图可用铅笔)；4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下面四个由2和3组成的算式中，运算值最小的是（ ）A2 3B2 3C32D(3)22一个正方形的面积为28，则它的边长应在（ ）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间3一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）A7，7B7，6.5C5.5，7D6.5，7OABCyx4如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是1，则顶点A坐标是（ ）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5如图，ABC是边长为2的等边三角形，将ABC沿射线BC向右平移得到DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ）AADBCBACBDC四边形ABCD面积为D四边形ABED是等腰梯形6不等式组的解集是（ ）A2x3B2x3C2x3D2x37关于x的两个方程与有一个解相同，则a的值为（ ）A2B3C4D5ABCED8如图，ABC是边长为6的等边三角形，AD=2，AEBC，直线BD交AE于点E，则BE的长为（ ）A3B4C3D59已知P是O内一点，O的半径为15，P点到圆心O的距离为9，则通过P点且长度是整数的弦的条数是（ ）A5B7C10D1210在ABC中，ABC=30，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ）A3B4C5D6二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11分解因式：x3 4x = 12去年，太仓全市实现全口径财政收入226.5亿元，同比增长25.8%则226.5亿元用科学记数法可表示为 元13函数中，自变量x的取值范围是 14现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 15已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴上截得的线段长为6，则该抛物线的解析式为 16如图是函数y = 3| x2 |的图象，则这个函数的最大值是 17若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ABxOyP18如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动，移动时间为t(s)，半径为，则t = s时P与直线AB相切三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19(本题共5分)计算：20(本题共5分)解方程组21(本题共6分)先化简，再从2，0，1，2中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值22(本题共6分)如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABCBADABCDO(1)求证：OA=OB；(2)若CAB=35，求CDB的度数23(本题共6分)太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分不了解10%很了解基本了解了解很少不了解了解很少基本了解很了解了解程度51015202530人数/人2555根据统计图中的信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是 _；(2)在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是 度；(3)若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人？24(本题共6分)我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平，对于某些复杂的方程式，还可以尝试运用方程的思想和比例的方法例如方程式：，可以设NH3的系数为1，其余三项系数分别为x、y、z，即：，依据反应前后各元素守恒，得：，解之得四项系数之比为1:1:，扩大4倍得整数比为4:5:4:6，即配平结果为：请运用上述方法，配平化学方程式：25(本题共6分)智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度其数学原理如图所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC(1)若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，CAD = 60，求此时CD的高（结果保留根号）(2)对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，CAD= ，即用a、b、来表示CD（提示：sin2+ cos2= 1）图ABCD图ABOxy26(本题共8分)如图，已知一次函数y1 = k1x + 6与反比例函数（x0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4(1)k1= ，k2= ；(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积；(3)对于x0，试探索y1与y2的大小关系（直接写出结果）27(本题共9分)如图，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点E为CD边上的一个动点，连结AE、BE，以AE为直径作圆，交AB于点F，过点F作FHBE于H，直线FH交O于点G(1)求证：O必经过点D；(2)若点E运动到CD的中点，试证明：此时FH为O的切线；AFBCHEDOG(3)当点E运动到某处时，AEFH，求此时GF的长28(本题共9分)如图，将OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的解析为：y = x + 4ABCDEOxyP(1)点C的坐标是（ ， ）；(2)若将OABC绕点O逆时针旋转90得OBDE，BD交OC于点P，求OBP的面积；(3)在(2)的情形下，若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x（0x8），与OABC重叠部分面积为S，试写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值29(本题共10分)如图，已知点A(3，5)在抛物线y=x2+c的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动，连结AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，连结AQ、BQ(1)求抛物线的解析式；(2)当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求点P离开点Q多少时间？(3)试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻ACDOBPyxQ2012年太仓市初中毕业暨升学考试模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDDCADADB二、选择题（每小题3分，共24分）11x(x+2)(x2)122.265101013x2且x01415y = (x +1)(x 5)1631718018或24三、解答题（共10大题，共76分）19（共4小题，每小题4分，共16分）解：原式=14+1+=54+120（共2小题，每小题4分，共8分）解：2得：4x+2y=4 1+得：7x=142x=23把x=2代入得：y=24原方程组的解为：521(本题共6分)解：原式=2=3=4=5取x=1代入得，原式=1622（本题6分）（1）证明：ABCBAD，BAC=ABD1OA=OB2（2）解：ABCBAD，AC=BD3OA=OB，OC=OD，OCD=ODC4OAB+OBA=2CAB=70，OCD+ODC=705CDB=35623（本题共6分）(1)502(2)1804(3)解：由题意得，“很了解”占10%，故“基本了解”占30%5“基本了解”的学生有：130030%=390(人)624（本题共6分）解：设Al的系数为1，其余三项分别为x，y，z即：1由题意得：4解之得：5即四项系数之比为：1:，扩大4倍得整数比为：4:3:2:3ABCD图H625（本题6分）解：（1）作CHAD于点H在RtACH中，AC=1，CAH=60，AH=，CH=1AD=1.8，HD=1.32CD=（m）3（2）同上可得，AH=a cos ，CH=a sin 4AD=b，HD=b a cos 5CD=6=26（本题共8分）ABOxyC解：（1）k1= 1，k2=81+1(2)可得A（2，4），B（4，2）3直线与x轴交点为C（6，0）4SOAB= SOACSOCB=65(3)当0x4时，y1y2，6当2xy2，7当x=2或4时，y1=y2827（本题9分）（1）证明：矩形ABCD中，ADC=90，且O为AE中点，OD=AE，2点D在O上（2）证明：如图，连结OF、EFAFBCHEDO易证AFED为矩形，AF=DEE为CD的中点，F为AB的中点3OF为ABE的中位线，OFEB4FHEB，OFFH5AFBCHEDOGMFH为O的切线（3）解：作OMFG，连结OFAEFH，AEB=90易证ADEECB，由相似得：DE=2或8当DE=2时，如图，AF=2，FB=8，EB=4，AE=26由BFHBAE得，HB=，OM=EH=AFBCHEDOGMFG=2FM=7当DE=8时，如图，同上解法，可得OG=AE=28OM=EH=FG=2GM=928（本题9分）解：（1）C（4，4）2（2）证得等腰直角OBP，3OB=4，SOBP=44yABCDEOxFGHKP（3）当0x4时，OF=GB=x，SOFK=，SHBG=SOPG=，S五边形KFBHP=ABCDEOxFGHPy=5当x=2时，Smax=f(2)=66当4x8时，HB=FB=x4，CH=8x，SCPH=7当x=4时，Smax=f(4)=48当x=2时，S取得最大值为6929（本题10分）解：（1）把A（3，5）代入得：5=9+c，1ACDOBPyxQMNc=2（2）若AQBQ，过点Q作MNy轴，可证AMQQNBAM=ACMC=，MQ=3，设B（3k，2k+），