高中数学 《充分条件与必要条件》课件7 新人教A版选修2-1_第1页
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1 2 1充分条件与必要条件 1 命题 可以判断真假的陈述句 可写成 若p则q 2 四种命题及相互关系 一 复习引入 小结 作业 复习 新课 注 两个命题互为逆否命题 它们有相同的真假性 一 复习引入 小结 作业 复习 新课 2 因为若ab 0则应该有a 0或b 0 所以并不能得到a一定为0 真命题 假命题 解 1 因为若x a2 b2 而a2 b22ab 所以可以得到x 2ab 一 复习引入 小结 作业 复习 新课 解 1 原命题 若一个三角形有两个角相等 则这个三角形是等腰三角形 2 原命题 若a2 b2 则a b 逆命题 若一个三角形是等腰三角形 则这个三角形有两个角相等 逆命题 若a b 则a2 b2 真命题 真命题 假命题 假命题 一 复习引入 在真命题 1 中 p是q成立所必须具备的前提 在假命题 2 中 p不是q成立所必须具备的前提 在真命题 1 中 p足以导致q 也就是说条件p充分了 在假命题 2 中条件p不充分 1 若一个三角形有两个角相等 则这个三角形是等腰三角形 2 若a2 b2 则a b 小结 作业 复习 新课 二 新课 小结 作业 新课 复习 二 新课 复习 小结 作业 新课 二 新课 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以命题 1 2 中的p是q的充分条件 复习 小结 作业 新课 1 充分条件的特征是 当p成立时 必有q成立 但当p不成立时 未必有q不成立 因此要使q成立 只需要条件p即可 故称p是q成立的充分条件 2 必要条件的特征是 当q不成立时 必有p不成立 但当q成立时 未必有p成立 因此要使p成立 必须具备条件q 故称q是p成立的必要条件 如何正确理解充分条件与必要条件 二 新课 复习 小结 作业 新课 解 命题 1 是真命题 命题 2 是假命题所以命题 1 中的p是q的充分条件 二 新课 复习 小结 作业 新课 认清条件和结论 可先简化命题 将命题转化为等价的逆否命题后再判断 否定一个命题只要举出一个反例即可 判别充分条件与必要条件 二 新课 复习 小结 作业 新课 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以命题 1 2 中的q是p的必要条件 二 新课 复习 小结 作业 新课 解 命题 1 2 的逆命题都是真命题 所以命题 1 2 中的p是q的必要条件 分析 注意这里考虑的是命题中的p是q的必要条件 所以应该分析下列命题的逆命题的真假性 二 新课 复习 小结 作业 新课 答 命题 1 为真命题 命题 2 为真命题 命题 3 为假命题 命题 4 为真命题 三 小结 认清条件和结论 可先简化命题 将命题转化为等价的逆否命题后再判断 否定一个命题只要举出一个反例即可 1 定义 新课 复习 作业 小结 能力测试 充分 必要 充分 充分 四
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