2017年中考数学开放性问题专题训练（附答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/92017年中考数学开放性问题专题训练（附答案）莲山课件M2017年中考数学专题练习开放性问题类型一条件开放型12016山东济宁如图，中，垂足分别为、，交于点，请你添加一个适当的条件，使22016浙江衢州写出一个解集为的一元一次不等式32016甘肃兰州的对角线与相交于点，且，请添加一个条件，使得为正方形42016河南如图，在中，艺，点是的中点，以为直径作分别交，于点，1求证E2填空若，当时，连接，当的度数为时，四边形是菱形52016湖北咸宁如图，在中，为角平分线，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/9垂足为1写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形2选择1中一对加以证明类型二结论开放型62015安徽按一定规律排列的一列数，若，表示这列数中的连续三个数，猜想，满足的解析式是72015湖南邵阳如图，在中，是上的一点，直线与的延长线相交于点，且与相交于点，请从图中找出一组相似的三角形类型三策略开放型82015黑龙江龙东为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案A4B3C2D192015浙江金华在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子，的位置如图，它们的坐标分别是，1如图2，添加棋子，使四颗棋子，成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/92在其他格点位置添加一颗棋子，使四颗棋子，成为轴对称图形，请直接写出棋子的位置的坐标写出2个即可102015浙江温州各顶点都在方格纸格点横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形如何计算它的面积奥地利数学家皮克GPICK,18591942证明了格点多边形的面积公式，其中表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数，表示多边形的面积如图，1请在图甲中画一个格点正方形，使它内部只含有4个格点，并写出它的面积2请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其他格点注图甲、图乙在答题纸上类型四综合开放型112015湖北随州已知两条平行线，之间的距离为6，截线分别交，于，两点，一直角的顶点在线段上运动点不与点，重合，直角的两边分别交，与，两点1操作发现如图1，过点作直线，作，点是垂足，过点作，点是垂足此时，小明认为，你同意吗为什么2猜想论证将直角从图1的位置开始，绕点顺时针旋转，在这一过程精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/9中，试观察、猜想当满足什么条件时，以点，为顶点的三角形是等腰三角形在图2中画出图形，证明你的猜想3延伸探究在2的条件下，当截线与直线所夹的钝角为时，设，试探究是否存在实数，使的边的长为请说明理由122015江苏无锡已知，在平面直角坐标系中，四边形的顶点分别为，1问是否存在这样的，使得在边上总存在点，使若存在，求出的取值范围若不存在，请说明理由2当与的平分线的交点在边上时，求的值参考答案1等只要符合要求即可2答案不唯一，比如3答案不唯一，或或或4连接，四边形是圆内接四边形，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9又同理证明2由1可知，故答案为2当时，四边形ODME理由连接，是等边三角形，都是等边三角形精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/9四边形是菱形故答案为51，2，为角平分线，在和中6答案不唯一，比如只要解析式对前六项是成立的即可78C91如图2所示，直线即为所求2如图1所示，都符合题意101画法不唯一，如图1或图2（第10题）2画法不唯一，如图3、图4等精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9111同意由题意，得，又2要使为等腰三角形，只能是当时，3在中，由题意，得，当时，由题意，得在中，即整理，得解得舍去或精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9又点在的延长线上，这与点在线段上运动相矛盾不合题意综上，不存在满足条件的实数121存在，以为直径作，与直线分别交于点，则，如图1,作于，连接，则，当，即时，边上总存在这样的点，使2如图2，四边形是平行四边形平分，平分，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创