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运动的描述匀变速直线运动的研究 第一章 第2讲匀变速直线运动的规律 知识梳理自测 1 匀变速直线运动 匀变速直线运动的公式及推论 2 初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 1 1T末 2T末 3T末 瞬时速度的比为 v1 v2 v3 vn 2 1T内 2T内 3T内 位移的比为 x1 x2 x3 xn 3 第一个T内 第二个T内 第三个T内 位移的比为 x x x xN 4 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1 t2 t3 tn 1 2 3 n 12 22 32 n2 1 3 5 2n 1 自由落体运动和竖直上抛运动 ACD A 实验中斜面起到了 冲淡 重力的作用 便于利用滴水计时器记录小球运动的时间B 若斜面长度一定 小球由静止从顶端滚到底端时的速度大小与斜面倾角无关C 若斜面倾角一定 不同质量的小球由静止从顶端滚到底端的时间相同D 若斜面倾角一定 在斜面上不同的位置释放小球 小球在斜面上运动的平均速度与时间成正比 B C B 核心考点突破 1 恰当选用公式 匀变速直线运动基本关系式的应用 B 解题导思 1 运动过程中 已知哪几个物理量 2 选用什么公式解题较好 规律总结 使用公式时 要先选好公式 每个公式都是4个物理量 当已知量较少时 要设出过程间的共量 当已知量较多时 要优先选择一次方程解题 选好公式后 代数时要先规定好正方向 注意代入数值的正 负 类题演练1 B 解决匀变速直线运动问题的常用方法 4 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动 可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解 5 逆向思维法 即把运动过程的末态作为初态 反向研究问题 一般用于末态已知 特别是末速度为零的情况 6 图象法 应用v t图象 可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决 用图象定性分析有时可避开繁琐的计算 7 推论法 对一般匀变速直线运动问题 若出现连续相等的时间间隔问题 应优先考虑用 x aT2求解 解题导思 1 物体在上滑时做匀减速直线运动 能否看成反向的匀加速直线运动处理呢 2 除了逆向思维法还能用其他方法求解本题吗 请列举并尝试求解 答案 1 可以 可看成向下的初速度为零的匀加速直线运动处理 2 比例法 中间时刻速度法 图象法 推论法等都可求解本题 类题演练2 ABD 类题演练3 C 1 自由落体运动的特点 1 自由落体运动是初速度为零 加速度为g的匀加速直线运动 2 一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动 特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式 在自由落体运动中应用更频繁 2 竖直上抛运动的两种研究方法 1 分段法 将全程分为两个阶段 即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段 自由落体运动和竖直上抛运动 2 全程法 将全过程视为初速度为v0 加速度a g的匀变速直线运动 必须注意物理量的矢量性 习惯上取v0的方向为正方向 则v 0时 物体正在上升 v0时 物体在抛出点上方 h 0时 物体在抛出点下方 3 竖直上抛运动的对称性如图所示 物体以初速度v0竖直上抛 A B为途中的任意两点 C为最高点 则 1 时间对称性 物体上升过程中从A C所用时间tAC和下降过程中从C A所用时间tCA相等 同理有tAB tBA 2 速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等 方向相反 3 能量对称性 物体从A B和从B A重力势能变化量的大小相等 均等于mghAB 解题导思 1 重物从氢气球中掉下后做什么运动 2 本题一般有几种处理方法 答案 1 先向上做匀减速直线运动 再反向做匀加速直线运动 2 分段法和全程法 规律总结 抓住两种运动的实质 选用不同的解题技巧 1 根据定义 全盘接收对自由落体运动 v0 0 a g 将匀变速运动的所有公式和推论全部接收过来 2 机智灵活 思维发散 对竖直上抛运动 既能分段处理又可全程处理 类题演练4 AB 类题演练5 A 如果一个物体的运动包含几个阶段 就要分段分析 各段交接处的速度往往是联系各段的纽带 可按下列步骤解题 1 画 分清各阶段运动过程 画出草图 2 列 列出各运动阶段的运动方程 3 找 找出交接处的速度与各段间的位移 时间关系 4 解 联立求解 算出结果 多阶段匀变速运动问题 解题导思 1 每辆汽车在整个运动过程中加速度发生了改变 要采取分段分析还是整段分析 2 哪一物理量是连接前后两段的桥梁 答案 1 因加速度改变 应采用分段分析 2 速度 规律总结 求解多阶段运动问题的三点注意 1 准确选取研究对象 根据题意画出物体在各阶段的运动示意图 直观呈现物体的运动过程 2 明确物体在各阶段的运动性质 找出题目给定的已知量 待求量以及中间量 3 合理选择运动学公式 列出物体在各阶段的运动方程 同时列出物体各阶段间的关联方程 类题演练6 D 类题演练7 阶段培优微专题 刹车运动和双向可逆运动匀减速直线运动要注意区别两种类型 1 刹车类运动 如汽车刹车 物体沿粗糙平面滑动 这类运动的速度减到零后停止运动 2 双向可逆运动 如竖直上抛 沿光滑斜面向上滑动 这类运动的速度减到零后 以相同加速度反向加速 B 酒后驾驶会导致许多安全隐患 这是因为驾驶员的反应时间变长 反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间 下表中 思考距离 是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离 制动距离 是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离 假设汽车制动时的加速度大小都相同 C BC 规律总结 两类匀减速直线运动问题的区别 1 刹车类问题 指匀减速到速度为零后立即停止运动 加速度a突然消失 求解时要注意确定其实际运动时间 如果问题涉及最后阶段 到停止运动 的运动 可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 汽车在刹车时

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