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20112012学年度第一学期期中考试高二年级数学（文科）试卷第I卷（选择题）一、 选择题（每小题5分，共60分.）1若，则 （ ）A B C D2在ABC中，则等于（ ）A. B. C. D. 3( ) A. B. C. D. 4若0a1，0b1，则a+b，2，a2+b2，2ab中最大一个是（ ）Aa+b B2 Ca2+b2 D2ab5实数的最大值为 ；A0 B CD66不等式的解集是()，则ab等于（ ）A4 B14 C10D107在等比数列an中，公比|q|1，若,则m=（ ）A9B10C11D128ABCD-A1B1C1D1单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬地的路线是AA1A1D1，黑蚂蚁爬行的路线是ABBB1，它们都遵循如下规则：所爬行的第与第段所在直线必须是异面直线(其中是自然数)。设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（ ）A、1 B、 C、 D、09等差数列前n项和为，满足，则下列结论中正确的是（ ）A.是中的最大值 B、是中的最小值C、=0 D、=0108在各项均为正数的等比数列中，若，则等于 （ ） A. 5 B. 6 C.7 D.811已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200（ ）A100 B101 C200 D20112给出下列命题的否定，其中正确的有 （ ）(1) p：有些质数是奇数. “非p”： 所有质数都不是奇数。（2）p：方程有两个相等的实根. “非p”：方程有两个不相等的实根。（3）p：四条边相等的四边形是正方形。 “非p”： 四条边相等的四边形不是正方形。(4 ) p: 存在一个实数x，使得x2+x+10。“非p”:不存在实数x，使得x2+x+10A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinAacosC，则角C 14已知等差数列的前n项和为，且满足，则数列的公差 15不等式的解集是 16设，则的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知 （）求的值； （）求的面积18. （本小题满分12分）已知数列，其前n项和，满足，且。 （1）求实数的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为。19（本小题满分12分）已知向量，定义函数（）求函数最小正周期；（）在ABC中,角A为锐角，且，求边AC的长 20（本小题满分12分）某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？21（本小题满分12分）已知数列满足，且，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和22（本小题满分12分）已知函数，其中为实常数.（）当时，求不等式的解集；（）当变化时，讨论关于的不等式的解集.设购进8000个元件的总费用为S，一年总库存费用为E，手续费为H则， （3分）所以S=E+H= （6分）= （8分）= （10分）当且仅当，即n=4时总费用最少，故以每年进货4次为宜（12分）解（）当时，由，得，即. （2分）不等式的解集是， （4分）（）由，得