高中物理课时讲练通配套课件：4.3共点力的平衡及其应用沪科版必修1

,1物体处于什么样的状态才是平衡状态？如果物体受两个力作用，这两个力满足什么条件时，物体才能处于平衡状态？如果物体在互成角度的三个共点力作用下，处于平衡状态，这三个力应该满足什么条件?,提示：物体保持静止状态或保持匀速直线运动状态我们称为平衡状态物体在两个共点力作用下处于平衡状态时，这两个力的合力一定满足大小相等，方向相反，作用在一条直线上，即F合0物体在互成角度的三个共点力作用下处于平衡状态时，三个力的合力为零.,2. 实验探究：(1)探究二力平衡.如图操作：改变钩码个数，当钩码静止时，钩码的重力与测力计的示数大小有什么关系？通过分析钩码的受力，得出二力平衡的条件是什么？提示：钩码的重力与测力计的示数总是相等.测力计的示数等于钩码对测力计的拉力，根据力作用的相互性可知，测力计对钩码的拉力大小也等于物体的重力大小，方向与重力的方向相反，由此可知钩码受到的重力和测力计对它的拉力合力为零，钩码处于平衡状态.则二力平衡的条件是：两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，合力为零.,(2)探究三力平衡(研究对象为忽略重力的小钢丝环).如图操作：通过改变钩码个数和两个测力计的拉力，然后用平行四边形定则，求出两个测力计拉力的合力与所挂钩码的重力有什么关系？物体(钢丝环)受三个力作用下的平衡条件是什么？,提示：以钢丝环为研究对象，且其始终静止，求出的两个测力计的合力总是等于物体的重力，钢丝环受三个力的作用，两个测力计的拉力可用其合力替代，钩码对它的向下拉力等于钩码的重力，且两个测力计拉力的合力方向与重力方向相反，则钢丝环所受的合力总为零，物体受到三个力的作用处于平衡状态时，整个物体所受合力为零.,3.结合2中实验思考，若物体受三个以上的共点力而平衡，其平衡条件是怎样的？由此可以得到什么规律？提示：(1)根据力的合成定则，任意两个共点力都可用一个合力来等效替代，所以三个以上的共点力最终都可以简化为两个共点力.根据二力平衡条件，可知三个以上共点力作用下的物体的平衡条件是合力为零.(2)规律：物体在共点力作用下处于平衡状态时，其合力为零.,物体平衡条件的常用推论(1)二力平衡条件若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零.(2)三力平衡条件若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上.,(3)多力平衡条件物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，则这n个力必定共面共点，合力为零.其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上.,1.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态.2.共点力的平衡：物体在多个共点力作用下平衡时，合力总等于零.,典例1如图,重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的.平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为.求AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小.,【规范解答】以结点O为研究对象，它受到重物向下的拉力T和两段绳子OA、OB的拉力F1和F2，如图，结点O在这三个力的作用下处于平衡状态.其中重物对O点的拉力大小等于重物的重力，即T=mg.根据共点力的平衡条件，三力的合力为零.由于F1T，可将F1与T合成，其合力F与F2应等大反向.由直角三角形的知识可得：答案：,应用共点力作用下的平衡条件解决问题的步骤(1)根据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究的对象.所谓“恰当”，就是要使题目中给定的已知条件和待求的未知量，能够通过这个研究对象的平衡条件尽量联系起来.(2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.(3)通过“平衡条件”，找出各个力之间的关系，把已知量和未知量挂起钩来.(4)列方程求解，必要时对解进行讨论.,【变式备选】(2011南京高一检测)如图所示，物体受到与水平方向成30角的拉力F作用向左做匀速直线运动，则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力是( )A.向上偏左 B.向上偏右C.竖直向上 D.竖直向下,【解析】选C.由于物体向左做匀速运动，所以如果将力F分解到水平和竖直方向上，水平方向的分力F1与摩擦力等大反向，只剩下竖直向上的分力F2，所以拉力F与摩擦力的合力是竖直向上的.本题也可将物体所受的弹力与重力等效为一个竖直向下的力，这样物体就受到三个力的作用，拉力F与摩擦力的合力应该与第三个力等大反向.故C选项正确.,1.如果运动物体在某个方向上平衡，是否意味着物体在任意方向上也平衡？提示：答案是否定的运动物体在某个方向上平衡，是指运动的物体在这一方向上的合力为零，但在其他方向上合力可以不为零，如果在某个方向上合力不为零，则在该方向上物体就不处于平衡状态如物体沿光滑斜面下滑时，垂直斜面方向受力平衡，但沿斜面方向受力不平衡.,2.如果物体保持静止或匀速直线运动状态，物体在任意方向上是否也平衡？提示：答案是肯定的如果物体保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡状态，由共点力作用下物体的平衡条件可知物体受到的合力为零，即F合0，则在任意方向上受到的合力也为零，即在任意方向上物体都平衡,解决共点力平衡问题的方法(1)力的合成法：物体受到三个力作用而平衡时其中任意两个力的合力必与第三个力大小相等，方向相反，可以由两个力合成求解.(2)力的三角形法：物体受到三个力作用而平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个封闭的矢量三角形，解此三角形，可求出各力.,(3)正交分解法：正交分解法处理三力以上问题时非常方便，物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程，平衡条件表示为Fx合=0,Fy合=0解方程组.,典例2如图所示，质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为的固定光滑斜面上，求斜面对物体支持力的大小,本题主要考查物体受力分析与平衡条件物体在斜面上受力如图，以作用点为原点建立直角坐标系，据平衡条件F0，即Fx0，Fy0找准边角关系，列方程求解,【规范解答】以物体m为研究对象建立如图所示坐标系，由平衡条件得：Tcos-mgsin0 N-Tsin-mgcos0 联立式,解得Nmgcos,【变式备选】如图所示,处于水平面上的物体受沿右上方的倾斜拉力F的作用而处于静止状态，则物体所受到的静摩擦力f与拉力F的合力方向必( )A.斜向右上方B.竖直向上C.斜向左上方D.无法确定,【解析】选B.对物体进行受力分析如图所示.物体受竖直向下的重力G、斜向右上方的拉力F、水平向左的静摩擦力f和地面的支持力N四个力的作用，其中任两个力的合力与其余两个力的合力等大、反向，因为GN，所以G与N的合力竖直向下，因此f与F的合力竖直向上.,典例3(2011西安高二检测)如图所示，某装卸工人推着质量为m的木箱在水平地面上匀速运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为，该工人推力与水平面间夹角为，求工人推力的大小.(重力加速度为g),【规范解答】以木箱为研究对象，对其进行受力分析，如图所示，建立平面直角坐标系，且将F进行正交分解，在水平方向和竖直方向由平衡条件列方程如下： 由得f=(mg+Fsin)代入,所以F= 答案：,【规律方法】应用正交分解法分析物体平衡问题的步骤(1)分析物体的受力情况，画出受力的示意图.(2)建立直角坐标系，坐标系的原点建立在力的交点上，并且使尽量多的力与坐标轴重合.(3)将不在坐标轴上的力沿x轴、y轴分解(4)分别沿x、y轴方向列出平衡方程，即Fx合=0，Fy合=0，解平衡方程求解.,1.下列说法正确的是( )A.物体处于平衡状态指的是物体的匀速直线运动状态B.物体所受的合力为零时物体一定处于平衡状态C.物体所受的合力为零时物体不一定处于平衡状态D.物体处于平衡状态时一定静止【解析】选B.物体处于平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，A、D错误；物体处于平衡状态的条件就是合力为零，故B正确，C错误.,2.人站在自动扶梯的水平踏板上随扶梯斜向上匀速运动，如图所示，则以下正确的说法是( )A.人受到重力、支持力和摩擦力的作用B.人受到重力和支持力的作用C.人受到的合外力不为零D.人受到的合外力方向与速度方向相同,【解析】选B.因为人随扶梯斜向上匀速运动，处于平衡状态，根据物体处于平衡状态的推论可知：物体所受的力一定是平衡力，已知物体受重力作用，则一定受竖直向上的支持力的作用，一定不会受到水平方向上的摩擦力.答案选B.,3.(2011马鞍山高一检测)图中三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的是( ),A.图中三个力的合力为零 B.图中三个力的合力为2F3C.图中三个力的合力为2F1D.图中三个力的合力为2F2【解析】选C.在图中F1、F2的合力为F3，所以三个力的合力为2F3，A错误；图中F1 、F3的合力为F2，所以三个力的合力为2F2，B错误；图中F3 、F2的合力为F1，所以三个力的合力为2F1，C正确；图中F1、F2的合力为-F3，所以三个力的合力为零，D错误.,4.如图所示，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时弹簧测力计的示数为6 N，则AB杆对球作用力的大小为( )A.6 NB.8 NC.10 N D.12 N【解析】选C.小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故 C正确.,5.有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧.如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200 g的砝码，弹簧压缩2 mm.现用此圆珠笔水平推放在水平桌面上的一本书，当书匀速运动时，按钮压缩量为2.5 mm.试求：书与桌面间摩擦力的大小(g取10 N/kg).,【解析】以砝码为研究对象，当砝码平衡时有F=mg=0.210 N=2 N,由胡克定律F=kx得k=当书匀速运动时，以书为研究对象，书受到的弹力F等于摩擦力f, 即F=f而F=kx=11032.510-3 N=2.5 N故书与桌面间的摩擦力大小为f=2.5 N.答案：2.5 N,一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)1.起重机提吊货物时，货物所受重力G和拉力T之间的关系是( )A.货物匀速上升时，TGB.货物匀速下降时，TGC.只有当货物静止时，T=GD.不论货物匀速上升、匀速下降还是静止时，都有T=G【解析】选D.本题要注意的是物体的平衡状态是指物体保持静止或匀速直线运动状态，与物体运动方向无关.因此，无论货物匀速上升、匀速下降或静止时，物体所受重力和拉力都是平衡力，总是大小相等的.所以答案选D.,2.(2011宁德高一检测)下列各组物体受到的三个共点力中，可能使物体平衡的有( )A.3N，4N，8N B.3N，5N，7N C.1N，2N，4N D.7N，5N，13N【解析】选B.三个共点力中，任取其中两个力合成，根据|F1-F2|FF1+F2，求得合力的范围，看第三个力是否在该范围内，若在该范围内，则合力为零，物体处于平衡状态.经检验只有B正确.,3.(2011邵阳高一检测)质量为m的木块在推力F作用下在水平地面上做匀速运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为，F与水平方向的夹角为，那么木块受到的摩擦力应为下列各值中的哪个( )A.mg B.(mg+Fsin)C.(mg-Fsin) D.Fcos,【解析】选B、D.对木块受力分析如图，将F分解为水平向左和竖直向下的两个分力，根据平衡条件得滑动摩擦力f=Fcos，D正确；在竖直方向上，由平衡条件得N-Fsin-mg=0,由f=N知f=(Fsin+mg),B正确，A、C错误.,4.重为G的物体静止在倾角为的斜面上，物体受力如图所示，这些力的大小关系是( )A.N=GcosB.f=GsinC.f+N=GD.G2=N2+f2,【解析】选A、B、D.三力中N与f垂直，且N与f的合力与G等大反向，根据直角三角形的关系可得，G2=N2+f2，D正确，C错误；利用分解的方法， G可分解成与N、f反向的两个分力Gcos和Gsin，根据平衡条件得N=Gcos，f=Gsin，故A、B正确.,5.(2011福州高一检测)如图所示，一根粗细不均匀的木材用两根轻绳悬挂在天花板上，下列判断正确的是( )A.木材的重心位置在AB的中点B.绳OA受到的拉力大于OB受到的拉力C.绳OA受到的拉力小于OB受到的拉力D.两绳的拉力均比木材的重力大,【解析】选C.由于木材是粗细不均匀的，故重心不在AB的中点，A错误；对木材受力分析，木材受到重力、绳AO的拉力和绳BO的拉力处于平衡状态，此三力是共点力，且AO上的拉力与BO上的拉力方向垂直，将FAO、FBO移到重心上，如图.根据平衡条件得，FAO、FBO的合力F的大小等于G，根据直角三角形的关系得，FAO=Fcos53=0.6F=0.6G, FBO=Fsin53=0.8F=0.8G,所以C正确，B、D错误，故选C.,二、非选择题(本大题共3小题，共25分，要有必要的文字叙述和解题步骤)6.(6分)如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡.(1)如果撤去F1，而保持其余四个力不变，这四个力的合力的大小等于，方向为. (2)上面问题的五个力中，将F1的方向顺时针转90，大小保持不变，其余四个力的大小和方向均不变，则新情况下这五个力的合力大小等于.,【解析】(1)根据平衡条件，如果撤去F1，而保持其余四个力不变，这四个力的合力大小等于F1的大小，方向与F1的方向相反.(2)除F1外的四个力的合力与F1等大反向，当F1的方向顺时针转90时，F1与其余四个力的合力垂直，故这五个力的合力大小答案：(1)F1 与F1方向相反(2) F1,7.(8分)图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，求这时O点周围每根网绳承受的力的大小.,【解析】对凹至最低点的O点进行受力分析，O点受到向下的冲击力和dO、eO、bO、gO四根绳子斜向上的拉力，根据对称性可知，四根绳子所受的拉力大小相等，设为F,O点受力平衡.将四根绳子的拉力分别沿竖直平面和水平平面进行分解，根据平衡条件可得竖直方向上4Fcos60=F，则F=，即每根网绳承受的力的大小为.答案：均为,8.(2011湛江高一检测)(11分)如图所示，质量为5.5 kg的木块，与竖直墙壁间的动摩