第四章土的抗剪强度及.

第四章土的抗剪强度及地基承载力 土的抗剪强度 f 是指土体抵抗剪切破坏的极限能力 4 1土的极限平衡条件当土体的剪应力 等于土的抗剪强度 f时的临界状态称为极限平衡状态 4 1 1土体中任一点的应力状态最大主应力与最小主应力假设土体是均匀的 连续的半空间材料 在水平地面下z处取一微单元体dxdydz 忽略单元体的质量 最简单的情况 顶面 底面应力 大主应力 1 z侧面应力 小主应力 2 3 K0 z2 任取一界面mn 与大主应力面即水平面夹角 斜面上作用法向应力 和剪应力 设m点为坐标原点 x向右为正 z向下为正 根据静力平衡条件 x 0 sin dl cos dl 3sin dl 0 z 0 cos dl sin dl 3cos dl 0解以上二方程得 以上二方程可以用摩尔园表示 圆心 1 3 2 半径 1 3 2 3 根据摩尔园可以计算任意界面上的应力 4 1 2摩尔 库仑破坏理论 摩尔强度理论认为材料受荷载发生破坏是剪切破坏 在剪切面上的剪应力 f是法向应力 的函数 f f 此函数关系确定的曲线称为摩尔破坏包络线 库仑通过实验于1776年总结出了土的抗剪强度规律 库仑定律 摩尔破坏包络线是一直线 砂土 f tg 粘性土 f tg C 4 1 3土的极限平衡条件通过极限平衡时摩尔园与库仑强度线的关系 得 砂土 1 3tg2 450 2 破裂面与大主应力面的夹角 0 450 2粘性土 1 3tg2 450 2 2ctg 450 2 或 3 1tg2 450 2 2ctg 450 2 破裂面与大主应力面的夹角 0 450 2与小主应力面的夹角 0 450 2 4 2抗剪强度指标的测定土的抗剪强度指标包括 C 二个指标 4 2 1直剪试验试验仪器应变式直接剪切仪剪切盒 上 下盒 垂直加荷设备 剪切传动设备 测力计 位移量测系统 基本假设剪切破坏面与上下盒的分界面一致 并保持一平面不变 土样的体积在剪切过程中保持不变 试验方法详见试验指导书 试验成果及应用 一般情况下 取 100 200 300和400kPa 由于直剪试验在剪切过程中不能控制排水的大小 故其得到的抗剪强度指标是总应力条件下的 试验时 对每组试验的土样具有一定的要求 4 2 2三轴试验三轴试验是国际上通用的测定地基土抗剪强度指标的方法 建筑地基基础设计规范 GB50007 2002 规定 当采用室内剪切试验确定地基土抗剪强度指标时 应选择三轴试验中的不排水不固结试验 每层土的试验数量不得少于6组 土样尺寸 最小直径35 101mm 高度2 2 5倍直径 试样最大粒径1 5 1 10倍的直径 试验成果1 小主应力 围压 3 大主应力 偏压力p与围压之和 1 p 3 4 三种试验方法不固结不排水试验 快剪 对试样施加围压和增加轴向压力直至破坏的过程中均不允许试样排水 也可以说 试样排水筏始终关闭 试样中存在孔隙水压力u 固结不排水试验 固结快剪 试样在围压作用下充分排水固结后 继续在对其增加轴向压力直至破坏的整个过程中不允许试样排水 在围压作用下 打开排水筏 充分使其固结 u 0 s s 后 关闭排水筏 施加剪应力直至破坏 固结排水试验 慢剪 试样在围压作用下充分排水固结后 继续在对其增加轴向压力直至破坏的整个过程中允许试样排水 在围压作用下 打开排水筏 充分使其固结 u 0 s s 后 施加剪应力直至破坏的过程中始终保持u 0 1 饱和粘性土的快剪试验成果 u 0 f Cu 1 2 1 3 2 固结剪切试验应注意区分围压与前期固结压力pc的关系 不同固结状态的试样 其抗剪强度性状是不同的 4 2 3无侧限抗压强度试验确定粘性土试样在无侧限条件下 抵抗轴向压力的极限强度的试验 3 0 灵敏度St原状粘性土试样与含水量不变的重塑试样的无侧限抗压强度的比值 4 2 4十字板剪切试验是一种原位测试方法 适用于软弱粘性土土层 取样困难的条件 十字板剪切破坏扭力矩M为 M DH D 2 v 2 D2 4 D 3 H为简化计算 设 v H 可得 2M D2 H D 3 4 2 5土的抗剪强度指标的取值 试样条件应与工程实际条件一致同一类土的试样的数量在基础以下一倍基础宽度土层的范围内 不得少于6组试样 使试样具有代表性并减小试验的偶然误差 抗剪强度指标的标准值Ck k根据 GB50007 2002 规范的要求计算 1 n组试样的平均值 i n变异系数 标准差 i2 n 2 n 1 1 2 2 计算统计修正系数 1 1 704 n1 2 4 678 n2 c 1 1 704 n1 2 4 678 n2 c3 计算标准值 Ck cCm k m 4 3孔隙压力系数设一单元土体在各向相等的有效应力 c作用下固结 初始孔隙水压力u 0 如果受到各向相等的压力 3的作用 孔隙水压力增长为 u3 有效应力的增长为 3 3 u3 根据弹性理论 在各向应力相等而无剪应力的情况下 土体积的变化为 V 3 1 2 E V 3 CsV 3 u3 式中Cs 土的体积压缩系数 Cs 3 1 2 E V 试样的体积 土孔隙中由于增加了孔隙压力 u3 使水与空气压缩 其压缩量为 Vv Cvn u3式中 Vv 孔隙的体积压缩系数 忽略土颗粒的压缩量 则 V VvCsV 3 u3 Cvn u3 整理上式得 u3 B 3式中B 在各向应力相等条件下的孔隙应力系数 对应饱和土 水的压缩性比土体 骨架 的压缩性要小得多 Cv Cs 0 B 1 对于干土 Cv Cs B 0 对于非饱和土 0 B 1 在三轴试验中 对试样施加轴向压力增量 1 3 设在试样中产生的孔隙压力增量为 u1 相应地有 1 1 3 u1 3 u1根据弹性理论 其体积变化 V 1 3 CsV 1 2 3 由于孔隙压力增量 u1使土孔隙体积的变化为 Vv Cvn u1设 V Vv 根据上二式并整理得 u1 B A 1 3 式中A 在偏应力增量作用下的孔隙压力系数 在 1和 3共同作用下的孔隙压力为 u u3 u1 B 3 A 1 3 对于饱和土B 1 在不固结不排水试样中 u A 1 3 在固结不排水试验中 由于试样在 3作用下固结稳定 u3 0 于是 u u1 A 1 3 在固结排水试验中 孔隙压力全部消散 u 0 A值的大小受很多因素影响 它随偏应力增量呈非线性变化 对于同一类土 A也不是常数 精确计算土的孔隙压力时 应根据应力应变条件在三轴上试验确定A 4 4影响抗剪强度指标的因素 4 4 1抗剪强度的来源无粘性土1 内摩擦力在剪切过程中 剪切面上下之间的土粒发生相对位移所产生的摩擦力 存在于土体的内部 与作用在该面上的法向应力的大小有关 2 咬合力上部的土粒镶嵌在下部土粒的凹面内 二者产生相对位移时 上部土粒需一拔出的力 称为咬合力 与密实度有关 3 天然休止角无粘性土松散或自然堆积时 其坡面与水平面形成的最大夹角a 一般把a作为内摩擦角 但应特别注意二者是不等同的 实验证明 a与坡高无关 而与级配 颗粒大小 形状等因素有关 室内可进行砂土的休止角试验 4 临界孔隙比在低压下紧砂受剪体积增加 松砂受剪体积缩小 那么 在不排水剪中紧砂将诱发负孔隙水压力 相反 松砂将诱发正孔隙水压力 砂土在不排水剪中不引起强度改变的初始孔隙比称为临界孔隙比 它不是常数 随围压而改变 5 结构力经大量试验证明 无粘性土的强度曲线都有截距C 此C并非粘聚力 而是粗颗粒之间相互交错 镶嵌与连锁作用产生的抗剪强度 称为结构力 粘性土 1 内摩擦力与粉细砂相同 土体受剪切时 剪切面上下土颗粒相对移动时 土粒表面相互摩擦产生的阻力 其值一般小于无粘性土 2 粘聚力粘性土的结构连接产生的抗剪强度 电分子的吸引力 土中天然胶结物质的胶结作用 4 4 2影响因素土的物理力学性质 1 土粒的矿物成分2 土的颗粒形状与级配3 土的原始密度4 土的含水量5 土的结构 孔隙水压力的大小孔隙水压力作用在土中的自由水上 不会产生土粒间的内摩擦力 只有作用在土粒骨架上的有效应力才能产生土的内摩擦强度 各种剪切试验得到的抗剪强度指标是存在差异的 应力历史的影响自重应力与前期固结压力的关系 应力路径的影响设天然地基中某单元体 如下图所示 应力园上的任一点 均代表某一斜面上的应力 当地面增加荷载时 该面L上的应力变为L 并且是连续变化的 这一轨迹曲线称为应力路径 1 直剪试验的应力路径 2 三轴试验中的应力路径先施加围压 3 而后逐渐增加 1 直至土样破坏 先施加法向应力p 在p不变的情况下增大剪应力直至破坏 其它方法的三轴试验的应力路径 以及建筑物地基中的应力路径的描述 参看有关书籍 3 应力路径的意义实际地基中可能有各种应力路径 不同的应力路径的加荷情况是否可以采用同一的 C值 这是进行工程设计时首先必须解决的一个问题 各向异性的影响我们一直把土体做为各向同性的受力体来进行研究 但是实际上即使均匀的砂土也具有明显的各向异性 中主应力的影响地基中大多数是空间问题或平面问题 具有不同的中主应力 2 以下三种情况的破坏面的方向与沉积方向的夹角发生了显著的变化 应变强度软化影响岩石或土试样在加荷过程中 随着应变或剪切位移的增大 剪切阻力先增高 达到峰值后又逐渐下降趋于稳定的特性 应变硬化岩石或土试样在加荷过程中 剪切阻力随着应变或剪切位移增大而逐渐增大的特性 砂土中出现峰值强度是由于土粒