2017年宁波市九校高二数学下期末联考试卷（有答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/82017年宁波市九校高二数学下期末联考试卷（有答案）宁波市九校联考高二数学试题一、选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合则（）ABCD2已知是虚数单位，则（）ABCD3已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为ABCD4下面四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（）ABCD5已知函数，则的图像大致为（）ABCD6从这九个整数中同时取四个不同的数，其和为偶数，则不同取法共有（）ABCD7已知的大小关系为（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/8ABCD的大小关系不确定，与的取值有关8已知下列各式；其中存在函数对任意的都成立的是（）ABCD9设函数,若存在实数,使得对任意的都有，则的最小值是（）ABCD10定义在上的可导函数满足,当时实数满足,则的取值范围是（）ABCD二、填空题本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11若则,用表示为12已知的展开式中二项式系数和为64，则,该展开式中常数项为13已知函数若时方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是；若的值域为，则实数的取值范围是14函数的奇偶性为,在上的增减性为填“单调递增”、“单精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/8调递减”或“有增有减”）15小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制，5人坐成一排若小明的父母至少有一人与小明相邻，则不同的坐法总数为16已知的最小值为，则实数17已知函数在区间上有零点，则的最大值是三、解答题本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18已知，求；猜想与的关系，并用数学归纳法证明19已知，其中（I）求；（II）求2017年5月,北京召开“一带一路”国际合作高峰论坛组委会将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻译、导游、礼仪、司机四个不同的岗位，每个岗位至少有一人参加，且五人均能胜任这四个岗位（I）若每人不准兼职，则不同的分配方案有几种（II若甲乙被抽调去别的地方，剩下三人要求每人必兼两职，则不同的分配方案精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/8有几种20已知,函数满足求的解析式,并写出的定义域；若在上的值域为，求实数的取值范围21已知函数证明当时,证明当时,22已知，函数求函数的最小值；已知存在实数对任意总存在两个不同的使得，求证2016学年第二学期宁波市九校联考高二数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分1112，12，13,14奇，单调递增151617精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/8求导知其在上分别递增、递减、递增，故方法2三、解答题本大题共5小题，共74分18（本小题满分14分）解；（3分）猜想（）（4分）证明1当时，；（6分）（2）假设当时，即，（8分）则当时（13分）即时也成立,由（1）（2）可知，成立（14分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/819（本小题满分15分）解（I）令则（3分II令得（7分）（I）（11分）II（15分）20（本小题满分15分）解令则则即（5分）定义域为（7分）在上的值域为等价于在区间上的值域为（9分）由图可得（13分）解得（15分）21（本小题满分15分）解证明要证,也即证（2分）令,则令,则因此,当时,有,故在上单调递减当时,有,故在上单调递增（5分）所以,在上的最大值为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/8又,故成立,即成立原命题得证（7分）证明由I得当时,令,则（9分）所以,在上单调递增，即所以得证（12分）下证即证令则，所以在上单调递增,所以，得证（15分）另证要证，即证，令在上递增，所以得证22（本小题满分15分）解（1）记则,因为则由（2分）（I），所以（4分）（II）,所以综上，（6分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/8（2）不妨设则由