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22 2 3因式分解法 安定镇中学 王积芳 解下列方程 1 2x2 x 0 用公式法 2 x2 2x 0 用配方法 1 x 2x 1 0 2 x x 2 0 左边两个方程中 其解法都不是用开平方降次 而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式 再使这两个一次式分别等于0 从而实现降次 新知引入 方法归纳 使一元二次方程一边为0 将另一边分解成两个一次因式的乘积 从而把这个一元二次方程转化成两个一元一次方程求解 这种方法称为因式分解法 因式分解法的关键将一元二次方程通过分解因式化为即 左积右零 的形式 新知应用 用因式分解法解下列方程 你认为因式分解法解一元二次方程的一般步骤是什么 配方法在先配方 再降次 通过配方法可以推出求根公式 公式法直接利用求根公式 因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘 另一边为0 再分别使各一次因式等于0 配方法 公式法适用于所有一元二次方程 因式分解法用于某些一元二次方程 总之 解一元二次方程的基本思路是 将二次方程化为一次方程 即降次 归纳总结 巩固新知 1 解下列方程 2 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地 场地面积增加了一倍
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