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文档简介

6.2立方根（1）教学目标：了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质；会求一个数的立方根重点：立方根的运算难点：立方根的概念及其运算1 复习引入16的平方根是_-16的平方根是_0的平方根是_问题2：平方根具有什么性质呢？总结：一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数; 零的平方根是零, 负数没有平方根.2 研究问题要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?追问1：你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？（Va3）追问2：谁的立方等于27呢？解：设这种包装箱的棱长为xm，则 x327 3327 x3已知： 平方根：一般地,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根或二次方根.追问3：:你能给数的立方根下个定义吗？定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）.即：x3a，那么x叫做a的立方根 3327 _是27的立方根追问4：如何表示一个数的立方根?读作:三次根号 a，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。探究1. （ 2 ）3 8， 8的立方根是（ ）；（ ）3 0.064 , 0.064的立方根是（ ）；（ ）3 0， 0的立方根是（ ）；（ ）3 8 ， 8的立方根是（ ）；（ ）3 27，-的立方根是（ ）追问：你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？立方根的性质：（1） 正数的立方根是正数；（2） （2）负数的立方根是负数；（3） （3）0的立方根是0.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.探究2因为 =_,_所以_因为_,_猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗? -互为相反数的数的立方根也互为相反数试一试：你能说出110的立方根吗？X12345678910X3例求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0课内练习21. 分别求下列各式的值： 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?练一练:1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) 25的平方根是5(2)-64没有立方根(3) -4的平方根是(5) 0的平方根和立方根都是0想一想立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?算术平方根是它本身的数呢?算数平方根.立方根都是它本身的数有哪些？算术平方根.平方根.立方根都是它本身的数？探究 一个数的立方的立方根等于它本身:先填写下表,再回答
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